画法几何--工程图学--点线面相对位置汇编

1、 E F A B Q Q PA B C D M N E F 几何条件几何条件: : 直线必需平行于平面上的某一直线。直线必需平行于平面上的某一直线。 PH a b a bPV PH C D c d A B a b P E F A B Q 2 2、平面与平面平行、平面与平面平行 几何条件：几何条件： 一平面上的两相交直线对应平行于另一平面一平面上的两相交直线对应平行于另一平面 上的两条相交直线。上的两条相交直线。 Q PA B C D M N E F P PH QH Q PH QH 若两个同一投影面垂直面平行，则两平面的若两个同一投影面垂直面平行，则两平面的 积聚性投影相互平行。积聚性投影相互平

2、行。 e f e f a b c a b c d d 作 adef EF不平行ABC a a d e f f e d g g b b 作abfg 并量取ab=35mm 过空间点过空间点A A作一条作一条 水平线水平线AB=35mmAB=35mm， 且平行于且平行于DEFDEF。 a b a b e f f e c c a b c a b c h e f g g f e h d d ADHGADHG BCHEBCHE b b c c a a d e f d f e H a c b k m n N M A B C K H M m n l P A B C a c PH k f F K N L 两相交

3、元素中若有一个两相交元素中若有一个 元素具有积聚性，则可利用元素具有积聚性，则可利用 其积聚性来求交点或交线。其积聚性来求交点或交线。 x b b a a c c m m n n V H a c b k m n N M A B C K 1 1 a b c e f c b e(f) a (k) k V H E F A B C E e f a b e(f ) b c a V H M m n l P A B C a c PH k f F K N L n l m m l n b a c c a b f k f k a a b b c c d d e e f f n n m0 m0 m m m(n) m

4、 n PH QH PV QV N M P Q QV QH PV PH M B C A F K N L F E A B C Q M N K QV 解题步骤解题步骤： 1、 过过EF作正垂面作正垂面Q。 2、求求Q平面与平面与ABC的交线的交线MN。 3、求交线求交线MN与与EF的交点的交点K。 f e e f b a a c b c F E C A B Q M N K 4、可见性判别可见性判别 H V a b c ce a A B b C F E f f k K k e 判别可见性的原理判别可见性的原理 是利用重影点。是利用重影点。 f e e f b a a c b c k k n b a c

5、 c b a h h n m m QV PV k k e e M B C A K E N H n b a c c b a h h n m m A B C D L1 L2 E F PH PV 1 1、直线与平面垂直、直线与平面垂直 几何条件几何条件: :直线必须垂直于该平面上的任意两相直线必须垂直于该平面上的任意两相 交直线；交直线； 基本作图：基本作图： A B C D L1 L2 E F PH PV 1 1 2 2 e e f f a a b b c c K K PH gh g h EFABC GHP平面 1 1 2 2f f e e a a b b c c b b c c f a a e

6、f e Q P L1L2 N M a a b b c c 1 1 2 2 ABCEFG d d 1 1 2 2 f f e e a a b b c c g g 明确题意、已知条件和作图要求。明确题意、已知条件和作图要求。 假设满足题目要求的几何元素已经给出，将它假设满足题目要求的几何元素已经给出，将它 和题目所给的几何元素一起，按题目要求的几何条件逐一分析，和题目所给的几何元素一起，按题目要求的几何条件逐一分析， 综合研究它们之间的相对位置和从属关系，进而探求由给定的几综合研究它们之间的相对位置和从属关系，进而探求由给定的几 何元素确定所求的几何元素的途径，进而得出解题方法。何元素确定所求的几

7、何元素的途径，进而得出解题方法。 根据题目要满足的若干几何条件逐个地运用空根据题目要满足的若干几何条件逐个地运用空 间几何元素轨迹的概念，分析所求的几何元素在该条件下的空间间几何元素轨迹的概念，分析所求的几何元素在该条件下的空间 几何轨迹，然后综合这些空间几何轨迹取公共元素，进而得出解几何轨迹，然后综合这些空间几何轨迹取公共元素，进而得出解 题方案。题方案。 解题方案选定后，就要决定作图步骤，先做什么，后做什么。解题方案选定后，就要决定作图步骤，先做什么，后做什么。 并熟练运用各种基本作图方法，完成投影图。并熟练运用各种基本作图方法，完成投影图。 a b a b k k KL真长 ZKL ZKL b c b a a c 1 1 2 2 f a b b a e f cd c d e A B C D E F 1 M N e f f e m m a b b a c c n n 作图步骤作图步骤 1、过点、过点M作作 平面平面M平平 行于已知平面行于已知平面 ABC； 2、求平面、求平面M 与已知直与已知直 线线EF的交点的交点N； 3、连接、连接MN g g l l a a b c c b k k m n n m e f g g f e a c c a 60 A