江苏省滨海县九年级上学期期末考试数学试题及答案

1、江苏省滨海县江苏省滨海县 20152015 届九年级上学期期末考试数学试题届九年级上学期期末考试数学试题 （考试时间：（考试时间：110110 分钟分钟 试卷满分试卷满分 150150 分分 考试形式：闭考试形式：闭 卷卷 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分在分在 每小题给出的四个选项中，只每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，有一项是符合题目要求的， 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ） 1 1二次函数二次函数 2 (1)2yx的最小值是的最小值

2、是 （ ） a a2 b b2 c c1 d d1 1 2 2若若yx32 ，则，则 x y 的值为的值为 （ ） a a 3 2 b b 3 2 c c 5 3 d d 2 5 3 3体育课上，某班两名同学分别进行了体育课上，某班两名同学分别进行了 5 5 次短跑训练，要次短跑训练，要 判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同 学成绩的学成绩的 （ ） a a. .平均数平均数 b b. . 众数众数 c c. . 方差方差 d d. .中位数中位数 4 4已知抛物线已知抛物线2) 1( 2 xmy的顶点是此抛物线的最高点，那的顶点是此

3、抛物线的最高点，那 么么 m 的的 取取 值值 范范 围围 是是 （ ） a a . . 0m； b b. . 1m； c c. . 1m； d d. . 1m 5 5已知方程已知方程 2 240 xx的两根分别为的两根分别为 1 x 、 2 x，则，则 12 xx的值为的值为 （ ） a a2 2 b b2 c c4 4 d d4 6 6如图，在如图，在abcdabcd中，点中，点e e是边是边adad的中点，的中点，ecec交对角线交对角线 bdbd于点于点f f，则，则efeffcfc等于等于 （ ） a a3232 b b3131 c c1212 d d1111 7 7如图，点如图，点

4、a a、b b、c c是是o o上的三点，若上的三点，若obcobc5050，则，则 a a的度数是的度数是 （ ） a a4040 b b5050 c c8080 d d100100 8 8某果园某果园 20122012 年水果产量为年水果产量为 100100 吨，吨，20142014 年水果产量为年水果产量为 144144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水 果产量的年平均增长率为果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（，则根据题意可列方程为（ ） a a100)1 (144 2 x b b144)1 (100 2 x c c1

5、00)1 (144 2 x d d144)1 (100 2 x 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分不分不 需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置 上上 ） 9 9. . 如果两个相似三角形的对应中线之比是如果两个相似三角形的对应中线之比是 1414，那么它们，那么它们 第 6 题 第 7 题 的周长比是的周长比是 . . 1010把抛物线把抛物线 2 (1)2yx先向下平移先向下平移 2 2 个单位，再向左平移个单位，再向左平移 1 1 个单位后得到的抛物线是个

6、单位后得到的抛物线是 . . 1111已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为 4545，半径为，半径为 1212，则该扇形的弧，则该扇形的弧 长为长为 . . 1212若关于若关于x的方程的方程04 2 mxx有两个相等的实数根，则有两个相等的实数根，则m m 的值为的值为 . . 1313如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面 分别标有数字分别标有数字 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5，转盘指针的位置固定，转盘指针的位置固定， 转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止 转动时，记

7、指针指向标有偶转动时，记指针指向标有偶数所在区域的数所在区域的 概率为概率为p p（偶数）（偶数） ，指针指，指针指向标有奇数所向标有奇数所 在区域的概率为在区域的概率为p p（奇数）（奇数） ，则则p p（偶数）（偶数） p p（奇数）（奇数） （填（填“” “”或或 “” ） 第第 1313 题题 第第 1414 题题 1414如图，直线如图，直线adbecf， 1 2 ab bc ，4ef ，那么，那么de的值的值 a b c d f e 是是 . . 1515如图，对称轴平行于如图，对称轴平行于y y轴的抛物线与轴的抛物线与x x轴交于（轴交于（2 2，0 0） ， （6 6，0 0）

8、两点，则它的）两点，则它的对称轴为对称轴为 . . 1616如图，如图，abab是是o o的直径，的直径，c c是是o o上的一点，上的一点，ododbcbc于于 点点d d，acac6 6，则，则odod的长为的长为 . . 1717 若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程)0(05 2 abxax的一个解是的一个解是 1x，则，则2015ab 的值是 的值是 . . 1818教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进 高度高度y y( (m m) )与水平距离与水平距离x x( (m m) )之间的关系为之间的关系为 2 1 (4)

9、3 12 yx ， 由此可知铅球推出的水平距离是由此可知铅球推出的水平距离是 m m . . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分请在答题卡指定分请在答题卡指定 区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算 步骤步骤 ） 1919 （本题满分（本题满分 8 8 分）分） 第 16 题 o ba c d 第 15 题 已知线段已知线段a、b、c满足满足a ab bc c326326，且，且 226abc （1 1）求）求a、b、c的值；的值； （2 2）若线段）若线段x是线段是线段a、b的比例中项，

10、求的比例中项，求x的值的值 2020 （本题满分（本题满分 8 8 分）分） 已知：二次函数已知：二次函数 2 43yxx （1 1）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （2 2）求出该抛物线与）求出该抛物线与x x轴的交点坐标；轴的交点坐标； （3 3）当）当x x取何值时，取何值时，y y0.0. 2121 （本题满分（本题满分 8 8 分）分） 已知：已知：abcabc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别 为为a a（0 0，3 3） 、b b（3 3，4 4） 、c c（2 2，2 2） （正方形格中每个小

11、正方（正方形格中每个小正方 形的边长是一个单位长度）形的边长是一个单位长度） （1 1）在格内画出）在格内画出abcabc向下平移向下平移 4 4 个单位长度得到的个单位长度得到的 111 abc，并写出点，并写出点 1 c的坐标是的坐标是 ； （2 2）以点）以点b b为位似中心，在格内画出为位似中心，在格内画出 222 a b c，使，使 222 a b c与与abcabc位似，且位似比为位似，且位似比为 2121，并写出点，并写出点 2 c的坐标的坐标 是是 ； （3 3） 222 a b c的面积是的面积是 平方单位平方单位 2222 （本题满分（本题满分 8 8 分）分） 如图，小明

12、与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度， 身高身高 1.61.6 m m的小明落在地面上的影长为的小明落在地面上的影长为bcbc2.42.4m m （1 1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在 地面上的影子地面上的影子egeg； （2 2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长egeg1616 m m， 请求出旗杆请求出旗杆dede的高度的高度 c a b d e 2323 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 小丽和小静两人玩小丽和小静两人玩“剪刀、石头、布剪刀、

13、石头、布”的游戏，游戏规的游戏，游戏规 则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀 （1 1）请用列表法或树状图）请用列表法或树状图 表示出所有可能出现的游表示出所有可能出现的游 戏结果；戏结果； （2 2）求小丽胜出的概率）求小丽胜出的概率 2424 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 已知：如图，已知：如图，abab是是o o的直径，的直径，cdcd是是o o的弦，且的弦，且 ababcdcd，垂足为，垂足为e e 剪刀 石头 布 （1 1）求证：）求证：cdbcdba a； （2 2）若）若bdbd5 5，adad1212，求，求cdcd的长的长 25

14、25 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 如图，在如图，在rtrtabcabc中，中，acbacb9090，以，以acac为直径的为直径的o o 与与abab边交于点边交于点d d，点，点e e是边是边bcbc的中点的中点 （1 1）求证：）求证：bcbc 2 2bdbdbaba； （2 2）判断）判断dede与与o o位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由. . 2626 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 大润发超市以每件大润发超市以每件 3030 元的价格购进一种商品，试销中元的价格购进一种商品，试销中 发现每天的销售量发现每天的销售量y（件）与每件的销售价（件）与每件的销

15、售价x（元）之间满（元）之间满 足一次函数足一次函数1623yx. . （1 1）写出超市每天的销售利润）写出超市每天的销售利润w（元）与每件的销售价（元）与每件的销售价 a b cd e o x x（元）之间的函数关系式；（元）之间的函数关系式； （2 2）如果超市每天想要获得销售利润）如果超市每天想要获得销售利润 420420 元，则每件元，则每件 商品的销售价应定为多少元？商品的销售价应定为多少元？ （3 3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价 定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？ 2828

16、（本题满分（本题满分 1212 分）分） 如图，二次函数的图象与如图，二次函数的图象与x x轴交与轴交与a a（4 4，0 0） ，并且，并且 oaoaococ4 4obob，点，点p p为过为过a a、b b、c c三点的抛物线上一动点三点的抛物线上一动点 （1 1）求点）求点b b、点、点c c的坐标并求此抛物线的解析式；的坐标并求此抛物线的解析式； （2 2）是否存在点）是否存在点p p，使得，使得acpacp是以点是以点 c c 为直角顶点的为直角顶点的 直角三角形？若存在，求出点直角三角形？若存在，求出点p p的坐标；若不存在，说明理的坐标；若不存在，说明理 由；由； （3 3）过动

17、点）过动点p p作作pepe垂直于垂直于y y轴于点轴于点e e，交直线，交直线acac于点于点 d d，过点，过点d d作作x x轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为f f，连接，连接efef，当线段，当线段efef的的 长度最短时，求出点长度最短时，求出点p p的坐标的坐标 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 3 3 分，计分，计 2424 分）分） 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 答答 案案 b bb bc cd db bc ca ad d 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每题小题，

18、每题 3 3 分，计分，计 3030 分）分） 9 91414 1010 2 yx 11113 12124 1313 14142 2 1515直线直线4x 16163 3 171720202020 18181010 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，计小题，计 9696 分）分） 1919解：解：(1)(1)a a: :b b: :c=c=3:2:63:2:6 设设a=a=3 3k k b=b=2 2k k c=c=6 6k k 11 分分 又又a+a+2 2b+c=b+c=2626 22 分分 33k k+22+22k k+6+6k k=26=26 k=k=2 2 3

19、3 分分 a=a=6 6 b=b=4 4 c=c=1212 44 分分 (2)(2)x x是是a a、b b的比例中项的比例中项 x x2 2=ab=ab 55 分分 x x2 2= =4 46 6 2 6x （负值舍去）（负值舍去） 77 分分 x x的值为的值为2 6 88 分分 2020解：（解：（1 1） 2 43yxx 2 (2)1yx 11 分分 对称轴为：直线对称轴为：直线2x 22 分分 顶点顶点(2 ,-1) 33 分分 （2 2）令）令y=y=0 0 则：则： 2 430 xx (1)(3)0 xx 55 分分 12 1,3xx 与与x x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（1

20、 1，0 0） ， （3 3，0 0） 66 分分 （3 3）当）当 1 1x x3 3 时，时，y y0 0 88 分分 2121解：（解：（1 1）画图正确；）画图正确；22 分分 （2 2，-2-2）33 分分 （2 2）画图正确；）画图正确；55 分分 （1 1，0 0）66 分分 （3 3）1010 88 分分 2222解：（解：（1 1）影子）影子egeg如图所示如图所示 33 分分 (2)(2)由题意可知：由题意可知：abcabcdgedge abde bcge 55 分分 又又abab=1.6=1.6 bcbc=2.4=2.4 gege=16=16 1.6 2.416 de 3

21、2 3 de c a b d eg 旗杆的高度为旗杆的高度为 32 3 m.m. 88 分分 2323解：（解：（1 1）记石头为）记石头为s s，剪刀为，剪刀为j j，布为，布为b b. . 所有可能结果：（所有可能结果：（s s，s s） ，(s(s，j)j)，(s(s，b)b)，(j(j，s)s)， (j(j，j)j)，(j(j，b)b)，(b(b，s)s)，(b(b，j)j)， (b(b，b)b) 77 分分 (2)(2)p p( (小丽胜小丽胜) ) = = 31 = 93 1010 分分 2424解：解：(1)(1)abab为直径为直径 ababcdcd a a bcbd cdba

22、 44 分分 (2)(2)abab为直径为直径 90adb 又又bdbd=5=5，adad=12=12 abab=13=13 66 分分 又又ababcdcd 60 13 adbd de ab 88 分分 又又abab为直径，为直径，ababcdcd 开始 sjb s j bs j bs j b 小丽 小静 a b cd e o 120 2 13 cdde 1010 分分 2525解：解：(1)(1)acac为为oa的直径的直径. . 90adc 90bdc 又又90acb acbbdc 22 分分 又又bb bcdbcdbacbac 33 分分 bcbd babc 即即 2 bcba bda

23、 55 分分 (2)(2) dede与与oa相切相切 66 分分 连结连结dodo 90bdc， ，e e为为bcbc的中点的中点. . 1 2 deecbc edcecd 77 分分 又又在在 oa 中，中，od=ocod=oc odcocd 而而 90ocddceacb 90edcodc 即即 90edo 99 分分 deod 又又点点d d在在 oa 上上 dede与与 oa 相切相切 1010 分分 2727解：解： (1)(1)由题意知由题意知 apap=4=4x x，cqcq=3=3x x 若若pqpqbcbc 则则apqapqabcabc apaq abac 22 分分 ab=b

24、cab=bc=20=20 acac=30=30 aqaq=303x=303x 4303 2030 xx 33 分分 10 3 x 当当 10 3 x 时，时，pqpqbcbc. . 44 分分 (2)(2) 存在存在 apqapqcqbcqb 则则 apaq cqcb 55 分分 4303 320 xx x 2 9100 xx 77 分分 1 0(x 去去去 . . 2 10 9 x . . 当当apap的长为的长为 40 9 时，时， apqapq cqbcqb88 分分 (3)(3) 1 3 bcq abc s s a a 1 3 cq ac 99 分分 又又acac=30=30 cq cq=10=10 即即3 10 x 10 3 x 此时，此时， 40 4 3 apx 101