2021-2022学年高中数学 第3章 不等式 3.3.2 第2课时 一元二次不等式的应用课后素养落实苏教版必修第一册

1、2021-2022学年高中数学 第3章 不等式 3.3.2 第2课时 一元二次不等式的应用课后素养落实苏教版必修第一册2021-2022学年高中数学 第3章 不等式 3.3.2 第2课时 一元二次不等式的应用课后素养落实苏教版必修第一册年级：姓名：课后素养落实(十四)一元二次不等式的应用 (建议用时：40分钟)一、选择题1不等式0的解集为()ax|1x1bx|1x1cx|1x1dx|1x1b原不等式1x1.2不等式0的解集为()ax|1x2或2x3bx|1x3cx|2x3dx|1x2a原不等式1x0恒成立的条件是()am2bm2cm2d0m0恒成立所以m240，即0m2.4(多选题)不等式组有

2、解，则实数a的可能值为()a0b1 c2d3abc由题意知，a21xa21即a22a30，1a3.5在r上定义运算：aba(1b)，若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xr恒成立，则实数a的取值范围为()a1a1b0a2cadac(xa)(xa)(xa)(1xa)，又不等式(xa)(xa)1，即(xa)(1xa)0对任意实数x恒成立，所以14(a2a1)0，解得a，故选c.二、填空题6当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_(，5设yx2mx4，要使x(1,2)时，不等式x2mx40的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为r?解(1)由题意知1a0，

3、即为2x2x30，解得x，所求不等式的解集为.(2)ax2bx30，即3x2bx30，若此不等式解集为r，则b24330，6b6.10某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内解(1)由题意得y12(1

4、0.75x)10(1x)10 000(10.6x)(0x1)整理得，y6 000x22 000x20 000(0x1)(2)要使本年度的年利润比上年有所增加，必须有：即0x，所以投入成本增加的比例应在范围内1下列选项中，使不等式xx2成立的x的取值范围是()a(，1)b(1,0)c(0,1)d(1，)a法一：取x2，知符合xx2，即2是此不等式的解集中的一个元素，所以可排除选项b，c，d.法二：由题知，不等式等价于0，即0，从而0，解得x1，选a.2(多选题)在r上对任意x，y总有意义，则实数k的可能取值为()a0 b1 c2 d3ab由题意知kx26kx(k8)0恒成立当k0时满足条件当k0

5、时00的解集为(1，)，则ab_.关于x的不等式0的解集为_0(，1)(2，)因为关于x的不等式axb0的解集为(1，)，所以a0，且1即ab.所以ab0.所以关于x的不等式0，可化为0.此不等式等价于(x1)(x2)0.即x2.故原不等式的解集为(，1)(2，) 某地区上年度电价为0.8元/kwh，年用电量为a kwh.本年度计划将电价降低到0.55元/kwh至0.75元/kwh之间，而用户期望电价为0.4元/kwh.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本价为0.3元/kwh.(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；(2)设k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?解(1)设下调后的电价为x元/kwh，依题意知，用电量增至a，电力部门的收益为y(x0.