北师大版七年级下册数学期末考试压轴题

1、1111 2 1 2 11 221 2 32 3 22 3nnn1n1n七年级下册期末考试压轴题一选择题（共 3 小题）1如图，在第 1 个bc 中，b=30，a b=cb；在边 a b 上任取一点 d，延长 ca 到 a ，使 a a =a d， 得到第 2 个a d；在边 a d 上任取一点 e，延长 a a 到 a ，使 a a =a e，得到第 3 个a e， 按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 a 为顶点的内角度数是（ ）a（ ） 75 b（ ） 65 c（ ） 75 d（ ） 85（1 题） （2 题） （3 题）2在abc 中，bac=90，ab=3，ac=4，ad 平分b

2、ac 交 bc 于 d ，则 bd 的长为（ ）abcd3如图，在等边abc 中，点 d，e 分别在边 bc，ab 上，且 bd=ae ，ad 与 ce 交于点 f，作 cmad ，垂足为 m ，下列结论不正确的是（ ）aad=ce bmf= cfcbec=cda 二填空题（共 2 小题）dam=cm4如图，等腰abc 中，ab=ac，dbc=15，ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d，则a 的度数是 （4 题图） （5 题图）5如图，abc 中，cab=120 ，ab，ac 的垂直平分线分别交 bc 于点 e、f，则eaf=三解答题（共 12 小题）6如图 1，ce 平分acd，ae

3、 平分bac，且eac+ace=90（1） 请判断 ab 与 cd 的位置关系，并说明理由；（2） 如图 2，当e=90且 ab 与 cd 的位置关系保持不变，当直角顶点 e 点移动时，写出bae 与 ecd 的数量关系，并说明理由；（3） 如图 3，p 为线段 ac 上一定点，点 q 为直线 cd 上一动点，且 ab 与 cd 的位置关系保持不变， 当点 q 在射线 cd 上运动时（点 c 除外），cpq +cqp 与bac 有何数量关系？写出结论，并加以证明7已知点 c 为线段 ab 上一点，分别以 ac、bc 为边在线段 ab 同侧作acd 和bce，且 ca=cd ，cb=ce， ac

4、d=bce，直线 ae 与 bd 交于点 f（1）如图 1，若acd=60，则afb= （2）如图 2，若acd=，则afb=；（用含 的式子表示）；（3）将图 2 中的acd 绕点 c 顺时针旋转任意角度（交点 f 至少在 bd、ae 中的一条线段上），如图 3试探究afb 与 的数量关系，并予以证明8在abc 中，ab=ac，点 d 是直线 bc 上一点（不与点 b、点 c 重合），以 ad 为一边在 ad 的右侧 作ade ，使 ad=ae，dae=bac，连接 ce（1）如图 1，当点 d 在线段 bc 上时，如果bac=90，则bce=；（2）如图 2，当点 d 在线段 bc 上时，

5、如果bac=50，请你求出bce 的度数（写出求解过程）； （3）探索发现，设bac=，bce=如图 2，当点 d 在线段 bc 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论： 当点 d 在线段 cb 的延长线上时，则 ， 之间有怎样的数量关系？请在图 3 中画出完整图形并请 直接写出你的结论： 9如图，abc 是等边三角形，点 e、f 分别在边 ab 和 ac 上，且 ae=bf （1）求证：abebcf；（2） 若abe=20，求acf 的度数；（3） 猜测boc 的度数并证明你的猜想2222210如图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形纸片，其长方形的面积显然为 4ab，现

6、将此长方形纸片 沿图中虚线剪开，分成 4 个小长方形，然后拼成一个如图的一个长方形（1） 图中阴影正方形 efgh 的边长为 ；（2） 观察图，代数式（ab） 表示哪个图形的面积？代数式（a+b） 呢？（3） 用两种不同方法表示图中的阴影正方形 efgh 的面积，并写出关于代数式（a+b）、（ab）和 4ab 之间的等量关系（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=7，ab=5，求（ab ） 的值11在等腰直角三角形 abc 中，bac=90，ab=ac，直线 mn 过点 a 且 mn bc，过点 b 为一锐角 顶点作 rtbde，bde=90 ，且点 d 在直线 mn 上（不

7、与点 a 重合），如图 1，de 与 ac 交于点 p， 易证：bd=dp （无需写证明过程）（1） 在图 2 中，de 与 ca 延长线交于点 p，bd=dp 是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立， 请说明理由；（2） 在图 3 中，de 与 ac 延长线交于点 p，bd 与 dp 是否相等？请直接写出你的结论，无需证明12如图，点 e 是abc 的边 ac 的反向延长线上一点，ad bc 于点 d，egbc 于点 g，e=3 请问：ad 平分bac 吗？请说明理由（12 题图）13在abc 中，acb=90，ac=bc，直线 mn 经过点 c，且 admn 于 d，bemn 于 e（

8、1） 当直线 mn 绕点 c 旋转到图 1 的位置时，adc 和ceb 全等吗？请说明理由；（2） 聪明的小亮发现，当直线 mn 绕点 c 旋转到图 1 的位置时，可得 de=ad+be，请你说明其中的 理由；（3） 小亮将直线 mn 绕点 c 旋转到图 2 的位置，发现 de 、ad、be 之间存在着一个新的数量关系， 请直接写出这一数量关系14如图，在abc 中，ab=ac=2，b=c=40 ，点 d 在线段 bc 上运动（d 不与 b、c 重合），连接 ad，作ade=40 ，de 交线段 ac 于 e（1） 当bda=115时，edc= ，dec= ；点 d 从 b 向 c 运动时，b

9、da 逐渐变 （填 “大”或“小”）；（2） 当 dc 等于多少时，abddce，请说明理由；（3） 在点 d 的运动过程中 ade 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出bda 的度数若 不可以，请说明理由（14 题图） （15 题图）15如图，abc 中，d 是 bc 的中点，acbg，直线 fg 过点 d 交 ac 于 f，交 bg 于 g 点，de gf， 交 ab 于点 e，连结 ge、ef（1）求证：bg=cf；（2）请你判断 be+cf 与 ef 的大小关系，并说明理由16如图，a 为 x 轴负半轴上一点，c（0，2），d（3，2）（1） 求bcd 的面积；（2） 若 ac

10、bc，作cba 的平分线交 co 于 p，交 ca 于 q，判断cpq 与cqp 的大小关系，并说 明你的结论（3） 若adc=dac，点 b 在 x 轴正半轴上任意运动，acb 的平分线 ce 交 da 的延长线于点 e， 在 b 点的运动过程中， e 与 abc 的比值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由17以点 a 为顶点作等腰 rtabc，等腰 rtade ，其中bac=dae=90，如图 1 所示放置，使得 一直角边重合，连接 bd、ce （1）试判断 bd、ce 的数量关系，并说明理由；（2） 延长 bd 交 ce 于点 f 试求bfc 的度数；（3） 把两个等腰直角三角形按如图 2 放置，（1）、（2）中