湖北省黄冈市度高三年级期末考试数学文word版

1、湖北省黄冈市2009 2010学年度高三年级期末考试8.只有一项是满足题、选择题：本大题共 10小题，每小题 目要求的。学试题(文)5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,已知函数f(x)： 1的定义域为- xM, g(x) =1 n(1 x)的定义域为N，则MC. x | -1 ： x : 1D.A. x |-1 B. x | x ：: 1把函数y =2sin2x的图象按向量a的方向平移，得到函数2Sin(2x爲)T的图象，则向量a的坐标为C (孑-1)D.设等差数列an的前n项和为Sn，且a3 a5 a7 -15,则S9二A. 18从4名男生和 共有A. 34 种B. 3C. 453名女

2、生中选出4人参加某个座谈会，若这B.35种C. 120 种已知锐角ABC的面积为3 - 3 , BC=4,A. 60或75 B.60过抛物线A. 10D.4人必须既有男生又有女生, (60D. 140 种CA=3,则角C的大小为C.120 D. 30y2 = 4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段 AB中点的横坐标为B. 8C.( )D. 4设f(x), g(x)都是R上的奇函数，若F(x)二A. 11B. -11C.则不同的选法)3，则|AB|等于f(x) g(x) 1,且F(2010) =10,则 F (-2010)=( )D. -8已知an是首项为1，公比为q的等比数列,Pn =

3、6 +a2C： +a3C；十+an十C：(nN,n 2); Qn二C：。(其中m =2f,t表示不大于t的最大整数，例如q的取值范围是(P2 , 5=2),如果数列为单调递增数列，那么公比QnA. q ： -1B. qT且q = 0 C. a 1D. a 29 .若双曲线x2ky2 =1的离心率是2,则实数k的值是10 .A. -3B.C. 3D.已知实系数一元二次方程2x (1 a) x a b 0的两个实根为为，x?.K0 :： xi :：: 2, X2- 2,则 的取值范围是a -1111A. (一1,一)B. (一3,)C. (-3,- )332( )1D. (*)2、填空题：本大题共

4、5小题，每小题5分，共25分。11 .若规定bd忖8,则不等式log 2:0的解集为16 .(本小题满分12分) 如图，设 A是单位圆和 x轴正半轴的交点,兀r iAOP , AOQ = a, a 0,二.63 4兀若点Q的坐标是(一，),求cos(a )的值。5 56P, Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且12 从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，如果按性别比例分层抽样，则组成此课外学习小组的概率是。13 .在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的小正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是 。14 已知函数 f (x)的导函数 f(x)，且满足

5、f (x) =3x2 2xf(2),则 f(2) =。15 .观察下表：12 343 -45574 567ft*)02则第行的各数之和等于2009。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .(本小题满分12分) 设有两个命题：2 m(I) 关于 x 的不等式 sinxcosx m ;：- 1 的解集是R2(II) 函数f (x) =-(7-3m)x是减函数。若这两个命题都是真命题，求m的取值范围。18 .(本小题满分12分)某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过 20m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的 车队(这种型号的车能行驶的最高

6、速为 40m/s ),匀速通过该隧道，设车队的速度为 x m/s，根据安全 和车流的需要，当 0 ： x空10时，相邻两车之间保持 20m距离；当10 ： x乞20时，相邻两车之间保1 2 1持(x2 x)m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第 55辆车尾离开隧道所用的时间为y(s)。63(1) 将y表示为x的函数；(2) 求车队通过隧道时间 y的最小值及此时车队的速度。19 .(本小满分12分)2x已知又曲线C :2ay2 =1(a . 0,b .0)的离心率为、3，右准线方程为x 3b23(1) 求双曲线C的方程；(2) 已知直线X - y m = 0与双曲线C交于不同的两点 A, B,且线

7、段AB的中点在圆x2 y2 =5上, 求m的值。20 .(本小题满分13分)已知数列an的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足(p-1)Sn = p2 -an其中p为正常数，且 p =1.(1) 求数列an的通项公式；1*3(2) 设bh(a N ),数列bnbn 2的前n项和为Tn，求证:Tn ：.2-tog pa.421 .(本小题满分14分)已知函数f (x) x3 bx2 cx d在(0/:)上是增函数，在-1, 0上是减函数，且x=-1是方程f (x)的一个根。(1) 求c的值；1(2) 求证：f (0).2参考答案三、解答题：16 .解：由已知可得3.cos, sin :5ji所以

8、cos(:)二 COS： COS 6615. 1005217.解：由（I）知 2m m2 ” 一1=-.6 分5 一 兀 3-0勺丄4“ 13(3 十4sin - sin 652521012分3分6分12分一、选择题：CBCAB BDCBC二、填空题：11. (0,1) (1,2)C40 C；6012 . 6C15143413. 914. -122即 2m m -1 ： 0(2m 1)(m1) ：0彳 12由(II)知 7 3m 1m : 21-所以m的取值范围是(-1,一)22分18 .解：1 当 0 ： x _10 时,215010 5520 (55 -1)x37 80x当10 : x乞2

9、0时,2150 10 55 dx2x) (55-1)6327009x 18x所以,3780x2700(0 :：: x 乞10)9x 18(10 ： x _20)3780(2)当 x 0,10 时,在x = 10时,ymin378(s)7 分10当x 10,20时,八型x+ 9x +18 启 18 + 2 汉9x 2700 =18+1803当且令当9 2700即x =1.3时取等号10分x因为 1O31O,2o!所以当 x=10.3 时,ymin =18 180.3(s)11 分因为 23,故378 18 180.3,所以当车队速度 x=10、3m/s时，ymin =18 180- 3(s)12

10、分19 .解：(1)由题意得：a2- a =1,c - 3,b = 2I心c 32故双曲线的方程为：x -12(2)联立x _ y m 二 02 y2x21I 22 2消去 y 得：x - 2mx-m - 2=0不妨设 A(X1,y1),B(X2,y2).AB 中点 P(X0,y)X! +x2则：x0m; y0 = x0 m = 2m2又 P（Xo,y）在圆x y =5上，5m =5 m=!220.解：（！）由题设知（p -!）厲=p -a!，解得a = p. 2,（P -!）Sn = p -an , 由2I p !）Sn = p an 半，两式作差得（p - !）（Sn ! - Sn） =

11、an - an !所以（p -!）an ! - an- an !,即 an !0分!2分!分4分!可见，数列an是首项为p，公比为一的等比数列。 p bn Jlogpp22 -（2 - n）bnbn 2 -!（!- I）n（n 2）2 n n 2!0分Tn 初3b2b4b3b55*2! ! ! ! ! ! ! ! ! 茁一 3）（厂 4）（!二）（！右!3分n 222 n ! n 21 1 1 1 1 （-）H?（!n22!.解：（！）解：f（x） =3x 2bx c由题意知：函数 f (x)在(0,=)上是增函数，在-!，0上是减函数,(2)证明：f (x)在(0,r)上是增函数，在-! , 0上是减减函数