机电控制工程基础实验报告

1、机电控制工程基础实验报告实验一、频率特性测试实验1、实验目的：通过实验掌握系统建模的方法，掌握频率特性概念，了解对数幅频率特性、相频率特性。2、实验条件：IBM兼容机、MATLAB软件3、实验原理：线性系统或环节的频率特性是指在正弦信号ArSin(t+r)作用下，其稳态输出是于输入同频率的正弦信号AcSin(t+c)，但输出的幅值Ac和相位c与输入是不同的，而且是输入频率的函数，频率特性的幅值即幅频特性A（）反映了输出的幅值与输入幅值随输入频率变化的关系，依据定义A（）=Ac/Ar，频率特性的相位即相频特性（）反映了输出的相位与输入相位随输入频率变化的关系，依据定义（）=c r。基于定义方法求

2、取频率特性，可采用如下两种方法：（1） 对模型输入各种频率的正弦，分别记录、整理输入与稳态输出的幅值与相位差。（2） 对模型输入各种频率的正弦，利用双踪示波器对得到的李沙玉图形进行记录、整理。下面采用第一种方法求取频率特性。由于需要稳态输出，在进行时间取值时并不是将时间t从0开始，而是根据角频率的大小，从一定时间后开始进行计算，使得出的输出基本认为是稳态输出，然后比较输出的幅值与相位，从而得到频率特性。4、实验内容：（1）推导如图1-1所示的RC无源网络的传递函数：图1-1 RC无源网络设流入、的电流为、，方向如图所示，根据复阻抗及电路定律得：，而，代入整理后有：其中，当，时，其传递函数为（2

3、）利用频率特性概念，按工程获得频率特性的方法研究G（S）的频率特性。在MATLAB的“Command Windows”命令窗口内，输入“simulink”命令。新建仿真窗口，拖拽“simulink”模块下，“Sources”模型下“Sine Wave” 正弦信号到新建仿真窗口；拖拽“simulink”模块下，“Continuous”模型下“Transfer Fcn”传递函数模型到新建仿真窗口；拖拽“simulink”模块下，“Signal Routing”模型下“Mux”多路复用模型到新建仿真窗口；拖拽“simulink”模块下，“Sinks”模型下“Scope”示波器模型到新建仿真窗口。将它

4、们连接起来，得到如图1-2所示的动态结构图。图1-2单击“Simulation”菜单，在下拉的选项中选择“Simulation Parameters”，弹出参数设置窗口，设置“Start time”开始时间为10（秒）和“Stop time”终止时间100（秒），其他参数不要修改，设置后单击“OK”按钮。单击“正弦模型”，弹出正弦波参数设置窗口，由初始角频率1（rad/sec），设置为0.1（弧度/秒），其他参数不变，然后运行。其他各角频率情况类似，若干结果如图1-3所示。 （1） =0.1，t=0-100仿真结果 （2） =1，t=80-100仿真结果 （3） =10，t=98-100仿真结

5、果 （4） =100，t=99.9-100仿真结果 图1-3为了能较为精确地获得输出仿真数值，可对仿真结果各图中的稳态输出曲线单击，利用纵轴的刻度线，逼近得出较为精确的仿真数值。现将统计结果汇总到表1-1中。如果想求出更多点的数值，可重复上述过程。 表1-1 （输入幅值Ui=1，输出幅值U0）角频率(弧度/秒)仿真时间（秒）幅频特性A()= U0Ui 、U0过零时间或峰值位移差相频特性*180/L()=20lgAdB0.10-100194.25-95.2= -0.95-5.6900.30-1000.9652.4-53.3= -0.9-15.47-0.360.570-1000.994.25-95

6、.1= -0.85-24.35-0.9150.680-1000.8394.25-95.1= -0.85-29.42-1.620.780-1000.894.2-95= -0.8-32.08-1.940.990-1200.75108.2-108.9= -0.7-36.1-2.4981.0100-1200.7116.25-116.9= -0.65-37.24-3.14.00-140.2511-11.2= -0.2-45.8-11.376.06-80.197.32-7.48= -0.16-55-14.48.010-120.1611-11.1= -0.1-45.84-15.9100-40.152.52-

7、2.57= -0.05-28.65-16.48200-10.130.942-0.958=-0.016-18.34-17.7300-0.80.118.838-.844=- .006-10.3-18.56400-0.50.114.9422-.9465-.006-9.85-18.86500-0.60.11.5025-.5047=-.0022-6.31-19.17600-0.60.105.5232-.5244=-.0012-4.13-19.57700-0.60.1.4485-.4494=-.0009-3.61-201000-0.40.1.377-3773=-.0005-2.87-202000-0.10

8、.1.9423-.9424=-.0001-1.15-203000-0.10.100-205000-0.10.100-206000-0.10.100-207000-0.10.100-208000-0.10.100-2010000-0.10.100-2020000-0.10.100-20经整理得图1-4所示的频率特性。图1-4实验一、频率特性测试实验（李沙玉图形法）1、实验目的：通过实验掌握系统建模的方法，掌握频率特性概念，了解对数幅频率特性、相频率特性。2、实验条件：IBM兼容机、MATLAB软件3、实验原理：对模型输入各种频率的正弦，利用双踪示波器对得到的李沙玉图形进行记录、整理。下图1-5中

9、，（其中）图1-5对于E点，可测出E点在轴的投影值（应为幅值0.6，也是该角频率的幅频值），且有，即，同时可测出E点在轴的投影值0.866，即，对应的角度，从而。由此得到计算该角频率相频特性的一般公式：其中为出现最大值时的值。4、实验内容：在MATLAB的“Command Windows”命令窗口内，输入“simulink”命令。新建仿真窗口，拖拽“simulink”模块下，“Sources”模型下“Sine Wave” 正弦信号到新建仿真窗口；拖拽“simulink”模块下，“Continuous”模型下“Transfer Fcn”传递函数模型到新建仿真窗口；拖拽“simulink”模块下，

10、“Sinks”模型下“XY Graph”双踪示波器模型到新建仿真窗口。将它们连接起来，得到如图1-6所示的动态结构图。图1-6依次改变正弦信号的角频率、仿真时间，得到图1-7所示的图形。 （1） =0.1，t=0-100仿真结果 （2） =1，t=80-100仿真结果 （3） =10，t=0-10仿真结果 （4） =100，t=0-10仿真结果图1-7幅频特性：记录轴最大信号的数值，即振幅-幅频特性，可以获得如表1所示的结果。相频特性：记录轴出现最大值，按计算出相频特性。实验二、二阶系统瞬态特性的研究1、 实验目的（1） 运用所学知识推导模拟二阶系统的开环与闭环传递函数（2） 研究二阶系统的两

11、个重要指标阻尼系数、自然振荡频率与系统结构之间的关系（3） 观察系统在阶跃输入作用下的响应，运用控制原理基本知识分析系统的过渡过程特点及各种参数对其过程的影响，并在实验中加以验证。2、 实验设备（1） IBM兼容机，1 台（2） MATLAB软件，1套3、 实验原理利用相似性原理，无论是机械的、电气的、电路的系统，只要其微分方程参数相同，其动态规律，随时间的关系就是一样的。4、 实验内容图2-1模拟二阶系统C2=1 uFu4u5R5+R6=1M-u1R3u3R1R2-+Au2C1=1 uF+R4=1M-R1= R2= R3=20KR5=4.3K,15K,20K,27K,40,80K+-+-AA

12、（1） 推导模拟二阶系统的开环与闭环传递函数由于A点为虚地点，电位接近零（），通过R1、R2、R3的电流为，由于运算放大器的输入阻抗很高，流入电流忽略不计，根据基尔霍夫电流定律有即：。因为，故有： （1） 设通过、的电流分别为、，则 ， 其中，不计流入运算放大器的电流，根据基尔霍夫电流定律有：，即 （2）可见是以为积分常数的积分。由R4=1M，C1=1 uF，积分常数=1秒。设通过、的电流分别为、，则 ， ， 即 不计流入运算放大器的电流，根据基尔霍夫电流定律有：=+，带入得各电流得 （3）图2-2二阶系统等效结构图考虑到反馈电压，对式（1）、（2）、（3）在零初始条件下进行拉氏变换，得：，其

13、中，。其开环传递函数，等效闭环传递函数等效参数：，当、时，各参数如表2-1表2-143K15K20K27K40K80K0.0430.150.20.270.40.81111110.2070.3870.4470.520.6320.8942.4161.921.1190.9620.7910.559阻尼情况过阻尼过阻尼过阻尼欠阻尼欠阻尼欠阻尼（2） 运用MATLAB软件进行仿真在该软件的命令窗口，新建一个程序文件，输入如下程序，实现单位阶跃仿真：t=0:0.1:100;%建立时间变量，从0开始，以0.1秒间隔，到100秒for n=1:6 %循环开始，共6次 pl=input(输入自然振荡频率)%每次输

14、入自然振荡频率 zn=input(输入阻尼比)%和阻尼比 y=step(pl*pl,1 2*zn*pl pl*pl,t); %计算单位阶跃响应 plot(t,y);%绘制本次仿真结果 grid on;%显示坐标线 hold on;%保持绘图窗口end%循环结束运行该程序，在命令窗口依次输入自然振荡频率和阻尼比，得到如图2-3的仿真结果。 图2-3 在该软件的命令窗口，输入simulink命令，新建一个模块文件，依次从source模块、sinks模块、continuous模块，将step模型、transfer fcn模型、scope模型拖拽到新建模块文件中，如图2-4所示，修改step模型起始仿

15、真时间为0；修改transfer fcn模型参数，即6个闭环传递函数的分子、分母系数；修改scope模型输入信号的数量为6个。运行模块文件，得到如图2-5所示的结果。 图2-4 图2-5在单位阶跃信号后增加一个积分器，作用到各传递函数的为单位速度信号，结果如图2-6图2-6在图2-6的基础上，再增加一个积分器，作用到各传递函数的为单位加速度信号，结果如图2-7。图2-75、 实验结论通过实验验证了二阶系统的瞬态指标与阻尼比、自然振荡频率的关系。实验3、离散系统瞬态性能的研究1、实验目的：（1）通过实验加深对采样系统理论及采样系统基本特点的认识。（2）掌握用模拟技术研究采样系统的基本方法，培养独

16、立分析和解决问题的能力。（3）验证采样定理。（4）研究采样开关位置、开环增益、采样周期T的变化对系统性能的影响。2、实验条件：IBM兼容机、MATLAB软件3、实验原理：采样保持器结构如下，为正弦输入信号，为采样器输出信号，为采样保持器输出信号，为零阶保持器的传递函数。在MATLAB软件的simulink的ports&subsystems模块中，有Triggered Subsystem模型，提供了零阶保持器的功能，实验原理图如下：正弦输入信号接入到“In1”端，方波输入信号接入到“”端，方波输入信号的频率可随意设定，利用其上升沿对“In1”端的输入信号进行采样、保持，由“Out1”端输出到示波器。4、实验内容：（1）建立仿真模型：启动simulink 新建一个空白的窗口，从Sources信号源模块中，拖拽Pulse方波、Sine正弦波两个模型到新建的窗口，从ports&subsystems模块中，拖拽Triggered Subsystem模型，从Sinks模块中，拖拽Scope示波器模型，双击示波器模型，修改默认的一个输入为三个输入，按上图将各模型连接起来。（2） 双击Sine正弦模型，设定角频率为；双击Pulse方