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1、复变函数与积分变换练习册答案江苏大学数学系2 0 11 年 7月各位老师请注意，本次习题册有部分习题是打星号的，且最后附有两套考试题目，其中第二套是2011.4.23使用，并且给出了答案。 复变函数 第一章复数与复变函数习题一1、（1）， (2) . 2、（1），（2）.3、（1）， （2）. （3）4、(1) (2) 6、（1）直线 （2）7. （1）。（2）（3） 第二章解析函数习题二1、（1） 可导，处处不解析； （2）在直线 上可导，处处不解析；（3） 可导，处处不解析；（4）处处不可导，处处不解析。2、(1)除 (2) 除 外 处处可导，解析。3、 4、（1) (2) ， 为整数；（

2、为整数） 5、（1） （2）6、(1) ； 主值 (2) 主值 (3) 主值 （4），主值取上式即可7、略第三章复变函数的积分习题三1、 ; 2、 。3、4、 (1) , (2) ， (3)0,（4）0。5、 (1) ，(2) ，(3) （4） 。6、(1) ，(2) 7、当0与1均在外，；当0在内，而1在外，；当1在内，而0在外 ，当0与1均在内，8、当时，当；当时，所以，而9.略 第四章 级 数习题四1(1) ;(2) 234 （1）在， （2）5（1）.（2）（3）； （4）6. （1） （2）7 1 理由：幂级数的和函数在其收敛圆周上的特性决定了第五章 留 数习题五1（1）可去奇点；二

3、级极点（2）本性奇点；（3）一级极点；二级极点；（4）三级极点；一级极点；2 （1）为函数的4级零点。（2）是函数的15级零点。3 （1），；（2） ， （3）0（4）函数有奇点：。0不是孤立奇点。4. ；1是可去奇点。，其中为的一级极点。5（1）0； （2）。6. (1)被积函数在内有孤立奇点：，(2 ) ；7 089. 10 第六章共性映射1. 变成平面上平行于正虚轴的切线方向。2 ，圆周内部区域。3 （1）；（2）4 并且满足。5 （1）；（2）； （3）6（1）； （2）。7 。8 9 。积分变换第一章 Fourier变换1 2 . ，。3 .4 （1），（2）（3）（4）5 ；6 （

4、1）1；（2）-17. 8 9. （1）（2）10 第二章Laplace变换1 （1）； （2） （3）； （4）； （5） ； （6）（7） （8）2 略； 3 ；4 （1） （2） （3）5 （1） （2） 6 7 8 ；9。 10 （1）；（2） ；（3）；11（1）；（2） （3）（4）1213复变与积分变换答案 2011.4.23一 填空 1. 2. 为整数. 3. 4. 1 . 5. .二 1. 设 . 由条件，有 ，得.2. (1) 证明为调和函数 （略）（2） ， ， 因为 ，有 有 .三 1. . 2. （其中曲线方程略）3因为在积分曲线内解析无奇点，四1 为的可去奇点。故 为的2阶极点，2=，五1. ， 2. ， 六 1. 2. 3. 因为是连续函数，有，故结

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