高中数学 1.1.3四种命题间的相互关系课件 新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

1、1.1.3四种命题间的相互关系,交换原命题的条件和结论，所得的命题是_ 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是_ 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是_,逆命题,否命题,逆否命题,复习引入,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题,若 p, 则 q 若 q, 则 p 若p, 则q 若q, 则p,复习引入,互 逆,互 逆,互 否,互 否,互为 逆否,互为 逆否,四种命题之间的相互关系,原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系,思考引入,逆命题:在平面内角的平分线上的点,到这个角的两边距离相等. 否命题:在平面内到一个角的两边距离不

2、相等的点,都不在这个角的平分线上.逆否命题:在平面内不在这个角的平分线上的点,到这个角的两边距离不相等,1)在平面内，到一个角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上,原命题 (真) 逆命题 (真) 否命题 (真) 逆否命题 (真,例1写出下列命题的逆，否，逆否命题，并判断它们的真假,逆命题:两个三角形的面积相等,则它们全等. 否命题:两个三角形不全等,则它们的面积不 相等. 逆否命题:两个三角形的面积不相等,则它们 不全等,2)两个三角形全等,则它们的面积相等,原命题 (真) 逆命题 (假) 否命题 (假) 逆否命题 (真,逆命题: 对顶角相等. 否命题: 不相等的角不是对顶角. 逆否命题:

3、 不是对顶角就不相等,3)相等的角是对顶角,原命题 (假) 逆命题 (真) 否命题 (真) 逆否命题 (假,逆命题: 凡奇数都是质数. 否命题: 不是质数就不是奇数. 逆否命题: 不是奇数就不是质数,4)凡质数都是奇数,原命题 (假) 逆命题 (假) 否命题 (假) 逆否命题 (假,1若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r,则命题q是命题r的（ ） A逆命题 B否命题 C逆否命题 D本身,2写出下列命题的逆，否，逆否命题，并判断它们的真假。 （1）若m0,则x2+x-m=0有实数根。 （2）若x24,则x-2,C,四种命题及真假的关系,例2 证明：若x2y20，则x=y=0,分析：将“若x2y20，则x=y=0”看成原命题。由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的逆否命题为真命题,例 证明：若p2q22，则pq2,分析：将“若p2q22，则pq2”看成原命题。由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的逆否命题为真命题,这节课主要是学习了四种命题间的相互关系，以及利用原命

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