冀教版六年级下册数学教案(第十二册)

1、一、 方向与位置课题：确定物体的位置教学内容 ：冀教版数学六年级下册第24 页。教学目标 ：1. 经历读平面示意图，用角度和距离描述物体所在位置的过程。2会用角度和距离描述平面图中事物的位置，能根据方向和距离确定物体的位置，能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释。3. 体验用平面示意图描述和表达事物的直观性，建立初步的空间观念。教学方案：教学环节设计意图一、问题情境师生交流动物园由现实生活中学里有哪些场馆，并读生熟悉的动物园中场出它们的位置。馆在什么位置开始学习活动。既能调动学生参与交流的兴趣，和生活经验，又能自然引出下面的活动。二、读平面图1教师谈话引出由激励性谈话引看平面图的问题，让出

2、读平面图，并了解学生看书，说一说儿平面 图上 有哪 些场教学预设师：同学们，今天是我们这学期的第一节数学课。我们先来说一个愉快的话题。老师先了解一下，谁去过动物园？绝大多数同学都去过。师：这么多人都去过，太好了。那谁能说一说动物园里有哪些场馆？指名交流。师：很好。谁能用自己的话说出某个动物场馆的位置？指名回答，学生可能有不同的说法，只要合理就给予肯定。还可以确定一个观测点再说出场馆的位置。师：同学们去过动物园能说出场馆的位置。如果是没去过的公园，看看示意图你能说出一些第1页共78页教学 意 教学 童公园主要有哪些 ， 描述各 的 的位置 ？ 在 同学 打 。位置做准 。开 本看第 2 ，上面有

3、一幅儿童公园主要 位置的示意 。 来 一 个儿童公园主要有哪些 ？生：有快餐店、水上 园、水族 、猴山、熊猫 、 林、花 、儿童 园、快餐店。2. 提出“ 一 ” 学生 懂 ： 同学 仔 察，以的 ， 学生 察、平面示意 ，用已有快餐店 点， 能 出公园交流。 学生充分 知 描述物体所在位各 在快餐店的什么位置呢？察交流的 。置的 程，并 准确学生可能会 ：描述位置做 。 林在快餐店的南偏 50度方向上。儿童 园在快餐店的南偏西 30 度方向上。猴山和熊猫都在快餐店的北偏 55 度方向上。猴山比熊猫 离快餐店近一些。 学生充分 察、交流的机会，把每一个 都 到。3提出：猴山和在 背景 ： 才，

4、同学 到，猴熊猫 都在快餐店北下，通 引出比山和熊猫 都在快餐店北偏 55偏 55 度方向上。但例尺，使学生 知度方向上。但它 又不在同一个它 又不在同一个地 生、 展的 程，地点，怎 描述它 的位置才能点，怎 描述它 的体验 数学 学习 的价更准确呢？位置才能更准确呢？ 。学生可能有不同的想法。如：鼓励学生大胆 表自猴山和熊猫 都在快餐店第2页共78页教学环节设计意图己的意见。得出：示意图应该有比例尺。三、描述位置1. 让学生看课本给学生创造利用第 3 页平面图上的比 已有知识自主解决问例尺，并说一说比例 题的机会，使学生获尺表示什么然后让学 得成功的体验，并为生自己测量并计算， 用方向和距

5、离准确描最后交流计算结果。 述物体位置做准备。教学预设北偏东 55 度方向，猴山离快餐店近，熊猫馆离快餐店远。如果知道它们离快餐店的距离就好了。如果有人提出分别测量出它们离快餐店的距离，再按比例尺，算出实际距离，这样描述就会更准确等，教师给予表扬，否则，教师启发。如：师：如果这个平面图标出画图的比例尺，会怎么样呢？生：我们可以先分别测量出它们离快餐店的距离，然后再按比例尺算出实际距离。师：同学们真棒！想出了这么好的办法。请同学们看第 3 页图下面的比例尺，谁知道这个比例尺表示什么？生：图上1 厘米表示实际距离 100 米。师：请同学们自己测量出猴山和熊猫馆到快餐店的距离，并算出实际距离。学生自

6、己测量并计算，然后交流计算的结果。答案： 快餐店距猴山 200 米。 快餐店距熊猫馆450 米师：现在你们能用角度和距离描述猴山和熊猫馆在快餐店的第3页共78页教学环节设计意图教学预设什么位置了吗？谁来试一试？生：猴山在快餐店北偏东55度方向的200 米处。熊猫馆在快餐店北偏东55 度方向的450 米处。2. 鼓励学生选择自 主 选 择 性 练自 己喜 欢的 动 物场习，激发兴趣，分享馆，先测量图上距离，学生的成果，合作完再计算出实际距离并成描述各场馆位置的描述其它场馆所在的任务。位置。师：下面就请同学们选择自己喜欢的动物场馆，先测量图上距离，再计算实际距离。学生测量并计算。师：谁来说一说你测

7、量和计算的结果并用角度和距离描述你喜欢的动物场馆在快餐店的什么位置。指名交流自己测量和计算的结果。给多数同学展示的机会。四、确定位置1教师启发性谈启发性谈话既是师：同学们根据平面图上的话，并提出“试一试”对学生的激励，又是比例尺和角度能够准确描述出物的问题，先说一说比对学生的引导，师生体的位置。如果给出比例尺和现例尺表示什么，再师共同完成第（ 1）题，实生活中的实际距离和角度，你生 共同 讨论 完 成第使学生了解基本的方能画出平面图吗？现在，请同学（ 1）题。法。们看试一试的题和图，谁来说一说线段比例尺表示什么？生：这幅图的比例尺表示图上 1 厘米代表实际距离 40 米。师：现在我们来看第 （

8、1）题，旗杆在教室的正南方 30 米处。以教室为观测点画出旗杆的位置，怎样画？生：应该画在正南的线上。因为图上 1 厘米表示实际 40 米，第4页共78页教学环节设计意图2学生自主完成交流展示不同的第（2）题，然后重点画图方法的过程，是交流不同的方法。学生相互学习、形成技能的过程。3让学生尝试完提供让学生运用成第（ 3）、(4) 题。然所学知识独立画图的后交流画图的方法和机会，使学生获得成结果。功的体验，学会确定物体的位置。4让学生看书并体验用平面示意观察图，讨论用文字图描述和表达事物的描述和平面图表示哪位置，发展初步的空种方式更好。间观念。教学预设而旗杆距教室只有 30 米，所以，图上旗杆距

9、教室还不到 1 厘米，3是4 厘米。师：接下来我们来看第（2）题，大门在教室南偏西60 度的100 米处。请同学们画出它的位置。学生操作，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样做的，展示一下你画的图。（ 1 ）学生可能有不同的方法。根据比例尺算出大门距教室的图上距离是 2.5 厘米。然后，用量角器测量南偏西 60 度并标出大门。（ 2）用量角器测量南偏西 60度并用铅笔画一条线，然后，根据比例尺计算出大门距教室的图上距离是 2.5 厘米，最后在铅笔画的线上从教室 的点 开始量出 2.5 厘米标出大门。师：很好，现在请同学们自己完成（ 3）、（4）两题。生操作，然后交流学生的完成情况。师：看一看书上的

10、第 4 个问题，再观察一下我们画出的平面图，你认为用文字描述旗杆、大门、图书馆、水房的位置和用平第5页共78页教学环节设计意图五、课堂练习1 练一练第1利用已有的知识题，先让学生读懂题进行综合练习。同时，意和示意图，再测量， 进一步体会用平面示计算并填表。意图描述和表达事物的位置的作用。2. 练 一 练 第 2开放题使学生获题，这是一道开放题，得成功的快乐，同时学生选择的比例尺不体会选择不同的比例同，画出示意图的大尺，画出的示意图的小就不同，但方向和大小不同，但方向和位置不会发生变化。位置不变，进一步发提示学生想一想怎样展学生的空间观念。确定比例尺，再画。交流时，给学生充分展示用不同比例尺画图

11、的机会。教学预设面图表示，哪种方式更好，为什么？生：用平面图表示好，因为特别直观，一看就知道这些事物在学校的什么位置。师：请同学们看第一题，先读题 。 谁来说一说，“下图中， 1 厘米表示 50 米”是什么意思？生：就是图中的比例尺是1：5000。师：好，请同学们自己测量，计算并把结果填在表格中。学生完成后，全班订正。师：同学们看第2 题，这是一道很有挑战性的问题，选择的比例尺不同，画出示意图的大小就不同，但方向和位置不会发生变化。画图前，同学们要先想一想怎样确定比例尺，再画。学生独立画图，然后全班交流。第6页共78页课题：用数对确定位置教学内容 ：冀教版数学六年 下册第5、6 。教学目 ：1

12、. 合具体情境， 用数 表示位置和在方格 上用数 确定位置的 程。2. 在具体情境中，能用数 来表示位置，并能在方格 上用数 确定位置。3. 体 数学和生活的 系， 到 多 可以用数和 表的方式来描述， 展学生的空 念。 前准 ： 本班学生座位示意 ，教材中示意 件，方格 作 。教学方案：教学 意 教学 一、 情境1先 学生 学生介 自己一 自己在教室里的在 教室 里的 具 体位位置，教 介 排和置， 起学生已有的列，再 学生用几排知 和 ， 学几列 自己的位置。生参与的 趣。 ：我 每个同学在教室里都有自己的位置， 能把你在教室里的具体位置 我 介 一下？指名回答。学生可能会 ：我在的后面

13、, 的前面。我在第 4 的第 3 个位置。我是第一排第 。如果学生 不出排和列，教 启 。 ：在用 言描述座位 ， 还可以用两个字表述：排和列。板 ：排列。 ： 能用第几排，第几列描述一下自己的位置。指名 言，并提 。 ：你 的第排是从哪 开第7页共78页教学 意 2教 介 教了解教室里座位室里座位 序的一般排序的一般 律，并方法， 学生站在老按 律描述自己的位 的角度 一 自己置， 平面 上是第几排第几列。的位置做 。教学 始数的？数一数。生：从左 开始数的。第 1 排，第 2 排学生如果站在自己的角度描述教 首先肯定方向，然后介 教室里排序的一般原 。 ：从左往右数， 是人 排序的一般原

14、。在教室里，由于老 常面 全班同学， 所以，教室里 列的 序 都是站在老 的角度来看。如：从左往右数， 是第一列，第二列在数第几排的 候 , 一般都是从前往后数 , 第一排 ,第二排 ,第三排 能用 种表述方法再 大家介 一下你在教室里的位置是第几列第几排？生 1：我在第 7 列第 4 排。生 2：我在第 5 列第 3 排。 ：同学 都能 出自己的位二、 示意 置了。 在，老 把我 同学的座1出示本班学在 教 师 的 指 导位画了一 。生座位示意 ，先 下， 由具体情境出示平面 。学生找 出教 师 的位 到 平面 图 表 示 的 转 ： 察 ， 能指出老置，再找到第一列、化， 展初步的空 平

15、都站在什么地方？第一排同学的位置， 念。指名到前面指出来。最后找 出自 己的位 ：有不同意 ？第8页共78页教学环节设计意图置。2出示教材上学通过确定红红和生座位示意图，找出亮亮的位置，帮助学红红和亮亮所在的位生熟悉确定列和排的置，并用列和排表述规则，为用数对确定出来。位置奠定基础。教学预设生：没有。师：很好。那谁能在这个图上指出第一列，第一排的同学？请本人去指。教师在图上标出第一列，第一排。师：同学们在图上找出了老师的位置，又指出了第一列、 第一排同学的位置，那你们能找出哪儿是自己的位置吗？找出来， 并说一说是第几列第几排？给学生观察思考的时间， 然后请前面说位置的学生回答。师：同学们现在都

16、能准确地表达出自己在教室里的具体位置了，下面我们再到红红和亮亮的教室去看看，找一找他们的具体位置。出示红红她们班座位示意图。师：观察这张示意图，找到我们的学习伙伴红红和亮亮， 说一说他们的位置分别在第 几列第几排？生 1：红红在第 2 列，第 3 排。生 2：亮亮在第 7 列，第 4 排。教师板书：红红：第 2 列，第 3 排亮亮：第 7 列，第 4 排第9页共78页教学环节设计意图三、用数对表示位置教师介绍：用竖使学生经历由具线表示列，用横线表体的座位图抽象成用示排，并把座位示意列、排表示的平面图图转化为方格图。同的过程，提高思维能时标出第 1 列，第 1力，发展空间观念。排。弄明白方格中交

17、点表示什么。（一）读示意图。1、教师结合本班通 过 具 体 的 情学生座位情况，介绍境，让学生认识列、排和列，让学生说一排的含义与确定列、说自己是第几排第几排的规则。列。2让学生在方在自己找位置，格图中找出红红和亮用圆点表示以及交流亮的位置，并用圆点找的过程中，使学生标出来。交流时，重经历用数队表示位置点说一 说是 怎样找的数学化的过程。的。教学预设师：请同学们观察示意图，如果我们用一条竖线表示列， 用一条横线表示排。师：大家看，（教师边说边用课件抽象出方格图），刚才的座位示意图，变成了一个方格图， 方格图左边的第一条竖线表示第 1 列，从下往上数，第一条横线，就表示第一排。教师边说边用课件标

18、出第 1 列、第 1 排。师：那，现在老师有一个问题，方格图中的这些交点表示什么？生：表示同学们的位置。师：很正确。你们能在这个方格图中找到红红和亮 亮的位置吗？在老师发的作业纸上用圆点标出来学生自己涂圆点。师：谁来展示一下你标出的结果，并说一说你是怎样找的。学生可能会说：红红是第 2 列，可以判断红红的位置在左边数第 2 条竖线上，第 10页共 78页位置，介绍用数对表3结合红红的教学环节设计意图先介绍用数对表示位置的方法再让学生尝试，有利于学生示位置的方法。然后，理解数对的含义。让学生尝试用数对表示亮亮的位置。教学预设又知道红红是第 3 排，就从第 2 条竖线从下往上数，第 3 条横线和第

19、 2 条竖线的交点就是红红的位置。亮亮是第 7 列，第 4 排，从左数第 7 条竖线，与从下往上数第4 条横线的交点就是亮亮的位置。师：真聪明。为了更清楚的在方格纸上表示出一个同学的位置，除标出点以外，还要把他们所在的列和排用两个数字表示出来。如，红红的位置是第 2 列，第 3 排，就用 2 和 3 两个数字表示，在圆点的旁边先写出 2，再写出 3，两数之间用逗号隔开，再用括号将两个数括起来。边说边板书 。师：这样表示位置的方法， 在数学上称为“数对”。谁知道亮亮的位置可以用哪个数对表示？生：亮亮的位置可以用 7 和 4 这个数对表示。师：很好。亮亮的位置是第 7 列，先写下 7，写上逗号；是

20、第 4 排，再写上 4，然后用括号括起来。师：红红和亮亮的位置大家都能用数对表示，那么，你的座位可第11页共78页教学 意 4 学生 自通 学生用数己的座位可以用哪个 表示自己的位置和数 表示。你好朋友好朋友的位置 两个的座位可以用哪个数活 ，帮助学生加深 来表示。 数 含 的理解，感 受数 学符 号 的作用。5游 ：我 数通 游 巩固学 ，你起立。生 对 数 对 含 义 的理解，明确数 中两个数的位置不能任意 。教学 以用哪个数 来表示？生 1：我的座位可以用（ 6，3）表示。生 2：我的座位可以用（ 4，2）表示。 ：你好朋友的座位可以用哪个数 来表示？指名 言。 ：下面我 一起来玩个小游

21、 ，名字叫“我 数 ，你起立。”叫到哪个数 ，所在位置的同学起立，（ 1， 1 ）、（ 6 ，3 ）、（ 3 ，5 ）、（5，3） 后两位学生到黑板上写出表示自己位置的数 。 ： 两个数 中都有 3 和 5，怎么会有两个人站起来？怎么回事？生： 两个数字的排列 序不一 ，第一个数 中3 在前，5 在后，第二个数 中 5 在前，3 在后。第一个 3 表示第 3 列， 5 表示第 5排，第二个 5 表示第 5 列，3 表示第 3 排。 ： 了，在数 中第一个数表示第几列，第二个数表示第几排， 两个数是不能任意 位置的。第 12页共 78页教学 意 6 生共同 学 活 行关于数 的知 。 ，使学生形

22、成完整的 。四、 1提出“ 一 ” 把数 在方格 的 。先 学生 上表示出来，是“在一说 数 对 表 示的含 方格 上用数 确定 ，再 一 方格 位置”的 式 。中 向、横向数字表示的含 。教学 ： 4第 4 全站。 ： 什么都站？生：你只 了第几列没 第几排。 ：看来要确定一个同学的位置，必 有两个数字缺一不可。 ：通 我 才的学 ， 你知道了哪些用数 表示位置的知 ？生 1：先写列，再写排。中 用逗号隔开，再用括号括起来。生 2：第几列，第 1 个数字就写几，第几排，第 2 个数字就写几。生： 。 ：关于数 的知 ， 同学 学得 么好，下面老 就 大家一个大 身手的机会， 看 一 ， 来

23、一 ， 些数 分 表示的含 。生： a（3， 5）表示 a 在第 3 列，第 5 排。生： b（2， 4）表示 b 在第 2 列，第 4 排。 ： 再 一 方格 中 向、横向数字分 表示的含 。第 13页共 78页教学环节2学生尝试完成确定各点的位置。五、课堂练习1先让学生观察图，了解座位是怎样摆放的，再找出该坐哪个座位。最后，说一说他的座位可以用哪个数对表示。2用数对表示位设计意图让学生经历自主练习并交流的过程，使学生获得成功的体验。解决生活中的简单问题，使学生获得成功的学习体验，感受数对知识在生活中的应用。把已有的在方格教学预设生：方格图中纵向的数字表示排，横向的数字表示列。师：下面就请同

24、学们在方格图中表示出下面各点。生操作，教师巡视，关注学习有困难的学生。师：谁来说说你是怎么确定各点位置的？指名具体说每一个点是怎样确定的。师：下面请看课本第 6 页第 1 题的图，说一说。座位是怎样摆放的？生 1：我们能看到两个区域，都是一位单号。生 2：从后往前看，是 9 排到15 排。师：亮亮的票是 12 排 5 号，你们能帮他找到该坐的座位吗？生指出座位。师：亮亮的座位可以用哪个数对表示呢？生：可以用 5 和 12 表示。师：在刚才的试一试中我们已经能够在方格图中表示出各点的位置，下面给定几个点你能写出表示这几个点的数对吗？试一试。学生自主完成， 交流时，请同学说说自己的方法。第 14页

25、共 78页教学环节设计意图教学预设置的变式练习。先指中表示各点的经验应导学生理解题意再由用到新的问题中来，师：用数对表示位置， 在生活学生独立完成。发展学生思维的深刻和科学研究中有着广泛的应用。 大性，提高分析问题、家仔细观察地球仪会发现， 地球仪解决问题的能力。上有许多线条和数字，这些线条和数字构成了我们常说的经纬网。 人六、知识拓展们为什么要在地球仪上标经线和介绍地球仪上数介绍数对在生活纬线，并注明经度和纬度呢？为了对的应用。激发学生和 科学 研究 中 的应快速精确定位地球上任何一个地课后收 集资 料的兴用，拓宽了学生的知点。形象比喻就像电影院按照电影趣。识面，有利于学生充票几排几号就能找

26、到座位一样， 也分体验数对知识的广像在咱们教室要找到某某同学， 大泛应用。家会说他在第几排第几列一样， 运用的是数对的知识。数对的知识在生活和科学中还有很广泛的运用，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集一些这方面的资料。二、正比例、反比例课题：认识正比例教学内容 ：冀教版数学六年级下册第79 页。教学目标 ：1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程第 15页共 78页中，能进行有条理的思考。课前准备： 实物投影、小黑板。教学

27、方案 ：教学环节设计意图教学预设一、问题情境1、师生谈话，让学从学生 已有的师：同学们，随着社会的发展和道生说一说汽车每小时跑生 活 经验 交流 开多少千米，以及汽车是始，既能激发学生路的建设，汽车是越来越多，我想咱用什 么 记 录跑 的 路程的参与兴趣，又自的，引出里程表。然引出里程表。们很多同学都坐过汽车。你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给与肯定，对超出150千米的进行安全教育。如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速 120 千米等。师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？2、用课件展示教材淡 化 教 材 内生：里程表。上的问题情境，让学生

28、容，既激发学习兴学生给不出，教师介绍。了解 情 境 中的 数 学信趣，更有利于学生师：汽车有一个装置，是专门记息，并计算出汽车 1 小理解问题，解决问时行驶多少千米。启发题。录汽车行驶的路程的。学生 解 释 计算 的 合理性。板书：里程表师：请大家看课件。课件展示汽车8 点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？学生可能会说：汽车 8 点开始行驶， 9 点停车，行驶了 1 小时。 汽车行驶时，里程表上的数字是 8724 千米，汽车停止时里程表上的数字是 8814 千米。第 16页共 78页教学环节设计意图教学预设师：你们观察的很仔细 !它就是汽车的里程表。

29、根据里程表上的数字，能计算出“汽车 1 小时行了多少千米吗？”怎样算？生：用 8814 减去 8724 就是汽车1 小时行驶的路程。师：谁能说一说为什么这样算？生：因为汽车没跑时里程表上是8724 千米，跑了 1 小时，里程表上是8814 千米，多出来的千米数就是汽车1 小时跑的路程。3、提出（ 2）的要求师 生 共 同 完师：说的真好，请同学们算一算，师生共同完成。成，生成课程资源，把更多的时间用于这辆汽车 1 小时跑了多少千米？新知的学习。学生口算，教师板书：8814-8724=90( 千米 )师：如果汽车的速度不变那么，汽车 2 小时行驶多少千米？用小黑板出示空白表格。学生边4、让学生观

30、察表中在已有经验和 答，教师边填数。的数据，说一说发现了知识的背景下，初师： 3小时行驶了多少千米？什么？步感受时间和路程的关系。师：4 小时、 5 小时、 6 小时呢？学生的回答，师生共同完成表格。二、认识成正比例行程问题1、提出“写出相对师生共 同完成应的路程和时间的比，简单计算，有利于师：观察表格中的数据， 你发现了并求出比值”的要求，节约时间。师生共同完成。第 17页共 78页2、观察写出的比教学环节什么？学生可能会说：设计意图建立知识空间和求出的比值，交流发的联系，为认识正现了什么？教师说明：比例作准备。90 既是比值，又是速度，然后得出比值都是 90 的结果。每增加 1 小时，路程

31、就增加 90 千米；在这个过程中速度是不变的，都是每小时 90 千米。时间越长，所行驶的路程就越长。师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。教学预设师生共同完成，板书结果：师：观察写出的比和比值， 你发现了什么？学生可能回答：比值都是 90。比值都相等。比值就是汽车的速度。3、在教师的启发在 教 师 指 导师：同学们说得很好，这个90，下，由学生归纳出路程、 下，学生自主总结既是路程和时间的比，也是汽车的速时间和速度的关系式：数量关系式，为认路程时间 = 速度（一 识正比例的定义打度。定）基础。师：我们以前学过路程、时间和第 18页共 78页师：速度永远不变， 就是说速度是一定的

32、。在关系式后面写出一定。师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？学生可能会说：速度一定，时间越长，行驶的路程越长。路程随着时间按比例扩大。路路程是时间的倍数。教学预设生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。师：这个关系式中， 什么量是变化在学生进一步认识路程、时间、速度变化规律的基础上，教师介绍成正比例的量，使学生初步建立正比例 的，什么量是不变的？的概念。速度的数量关系式：速度时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？学生说，教师板书4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教

33、材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。教学环节设计意图第 19页共 78页师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比 购物问题值一定也就是速度一定。我们说路程1、教师说明生活中教师启发性的有不少类似的问题，并话语，既使学生体和时间这两种量成正比例。这就是我出示买笔问题。让学生会数学与生活的密自主计算，然后师生共切联系，又对活动们今天要学习的新知识：正比例。同完成填表。目的进行渗透。板书课题：正比例。师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题， 比如：购物问题。请大家看小黑板：

34、小黑板出示：2、让学生观察表中在学生自主计的数据，说一说发现了算 和 观察 的基 础什么？鼓励学生，写出上，自主总结关系总价、数量和单价的关式，获得积极的学系式：总价数量 =单价习经验。师：买一支自动笔 1.6 元，请同（一定）学们算一算买 2 支、3 支、5 支、6 支、7 支、 8 支各花多少钱？学生计算完后， 指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：第 20页共 78页师：观察表中数据，你发现了什么规律？学生可能会说：买自动笔的数量越多，花的钱就越多。单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。买自动笔的数量越少，花的钱就越少。花的钱数和买的数量是成比例的量。师：说得很好。那你能像

35、路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：教学环节设计意图教学预设3、提出“议一议”判断是否成正师：买自动笔的总价和买自动笔的问题，让学生判断并比例的过程，既是得出：花的钱数与买笔对已有知识的进一的数量这两种量成正比例吗？为什的数量这两种量成正比步深化，又为认识例。正比例关系提供经么？验。学生可能会说：是正比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之购买的数量越少，所花的钱数越少。师：谁能用一句话说出总价和数4、提出：分析两个分析归纳课例 量的关系呢？例子，你发现它们有什的共同点，是由个单价一定，买笔的总价和

36、买自么共同点？给学生充分别到一般的概括过 动笔的数量成正比例。发言的机会。程。第 21页共 78页师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？学生可能会说：（1）在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越、教师参照教材概在学生充分感少，总价也就越少。（2）它们都是有两个量变化， 一5括正比例关系。然后让知的基础上，教师 个量不变。学生看书。进行规范性总结，（ 3）都是两个变化量的比值不完成正比例的认识变。过程。第（ 2）、（

37、3）如说法没有，教师可启发或参与交流。师：“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第9 页请大家打开书，看书。教学环节设计意图教学预设第 22页共 78页6、提出：成正比例关系的量需要具备哪几个条件？给学生充分发现的机会。变 换 方 式 理解正比例的定义，有 利于 应用知识解决问题。读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材。师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例 关系 的量 需要 具备

38、哪几 个条件？学生可能会说：这两个量的比值一定。一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。三、尝试应用这两种量是关联的。让学生看试一试中“学以致用”一个量扩大，另一个量也成倍的题，先自己判断并和是 数学 学习的最数增加。同学交流，然后指名回终目的，在学生运答。重点指导学生用正用 所学 的知识进比例的定义进行判断。行判断的同时，锻师：下面请同学们看试一试，谁第（3）题只是要学生说 炼 学生 的语言表出“每月支出的钱数越达能力，学会用所能判断一下题中的两种量是不是成多（少），剩下的钱数就 学 的知 识理解生越少（多），所以不成正 活中的事物。正比例，并说明理由。先同桌互相说比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数一说。不是相除的关系” 即可。给学生一点同桌讨论的时间，然后指名回答。教师进行及时提问。