天津市河北区2016年高三总复习质量数学文科试卷(二)含答案

高三数学 文科 （ 二 ） 第 1 页 共 8 页 天津市 河北区 2015 2016 学年度高三年级总复习质量检测（ 二 ） 数 学 （ 文史 类） 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120分钟第 卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 8 页 第 卷（选择题 共 40 分） 注意事项： 1 答第 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。 2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3 本卷共 8 小 题，每小题 5 分，共 40 分。 参考公式： 如果事件 A， B 互斥，那么 P（ A B） P（ A） P（ B） 如果事件 A， B 相互独立，那么 P（ P（ A） P（ B） 球的表面积公式 S 24R 球的体积公式 V 343 R其中 R 表示球的半径 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . （ 1） 设集合 2 3 0 A x x x x R，集合 2 B x x x R， ，则 （ A） ( 20)， （ B） ( 23)， （ C） (23)， （ D） (02)， （ 2）若复数 (i 是虚数单位 )，则实数 a 的值为 （ A） 2- （ B） 1- （ C） 1 （ D） 2 （ 3） 某空间 几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积为 （ A） 16+2 （ B） 16+ （ C） 8+2 （ D） 8+ 高三数学 文科 （ 二 ） 第 2 页 共 8 页 （ 4） 设，则 “2 2 2a b a b”是 “2”的 （ A）充分不必要条件 （ B）必要不充分条件 （ C）充要条件 （ D）既不充分也不必要条件 （ 5）已知双曲线的中 心在原点，焦点在 x 轴上，若其渐近线与圆 224 3 0x y y 相 切，则此双曲线的离心率为 （ A） 12（ B） 2 （ C） 3 （ D） 2 （ 6）使函数 ( ) s i n ( 2 ) 3 c o s ( 2 )f x x x 是奇函数，且在 0 4，上是减函数的 的一个 值是 （ A） 3（ B） 23（ C） 43（ D） 53（ 7） 已知函数 = ( )y f x 是 12(0 + )， ，时，都有 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )f a f b f c （ B） ( ) ( ) ( )f c f a f b （ C） ( ) ( ) ( )f b f a f c （ D） ( ) ( ) ( )f c f b f a （ 8） 若至少存在一个 ( 0)，使得关于 x 的不等式 2 42x x m 实数 m 的取 值范围是 （ A） 45-， （ B） 55-， （ C） 45， （ D） 54-， 高三数学 文科 （ 二 ） 第 3 页 共 8 页 开始 输出 S 0, 1 15?S 12 n 是 结束 否 河北区 2015 2016 学年度高三年级总复习质量检测（ 二 ） 数 学 （ 文史 类） 第 卷 注意事项： 1 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2 用钢笔或圆珠笔答在 答题纸 上。 3 本卷共 12 小题，共 110 分。 题 号 二 三 总 分 （ 15） （ 16） （ 17） （ 18） （ 19） （ 20） 分 数 得 分 评卷人 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 . 把答案填在题中横线上 . （ 9）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （ 10） 如图，切线 圆 O 于点 A ，割线 圆 O 交于点 ，且 2 D 为线段 中点， 延长线交圆 O 于点 E 若 34则 E 的 值为 _ （第 9 题图） （第 10 题图） 高三数学 文科 （ 二 ） 第 4 页 共 8 页 （ 11） 设 ( ) = x x x ，若0( ) = 2则0 （ 12） 点 P 在边长为 1 的正方形 运动，则动点 P 到定点 A 的距离 1的概率 为 _ （ 13） 在直角梯形中 ， C ， 90 ， 2C， 1，梯形所 在平面内一点 P 满足 2B A + B C = B 则 D=_ （ 14） 设 是正实数，且 1x+y= ，则 22+2 +1最 小 值为 _ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 得 分 评卷人 （ 15）（本小题满分 13 分） 在 中，角 A B C， ， 的对边分别为 a b c， ， ，已知 2， 4c ， （ ）求 及 值； （ ）求 )6B 请将答案写在答题纸上 高三数学 文科 （ 二 ） 第 5 页 共 8 页 得 分 评卷人 （ 16）（本小题满分 13 分） 某 工厂要制造 A 种电子装置 45台 、 B 种电子装置 55台 ， 需用薄钢板给每台装置 配一个外壳 已知 薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积 22m ， 可做 的 外壳分别为 3 个和 5 个，乙种薄钢板每张面积 23m ， 可做 的外壳均为 6 个 设 工厂 用 x 张 甲种薄钢板 ， y 张 乙种薄钢板 （ ）用 x ， y 列出满足 条件的数学关系式，并 在下面的坐标系中 用阴影表示相应 的平面区域； （ ） 甲，乙两种薄钢板各用 多少 张 才 能 使 用料总面积 最 小 ，最 小面积 是多少？ 请将答案写在答题纸上 高三数学 文科 （ 二 ） 第 6 页 共 8 页 得 分 评卷人 （ 17）（本小题满分 13 分） 如图，在四棱锥 S 中，底面 正方形， 底面 B ， D 的中点， C ，且交 点 N （ ）求证： 平面 （ ）求证： 平面 （ ）求 平面 成角的余弦值 请将答案写在答题纸上 高三数学 文科 （ 二 ） 第 7 页 共 8 页 得 分 评卷人 （ 18）（本小题满分 13 分） 已知数列 n 项和为 *2 3 3 ( )a n N （ ）求数列 （ ）设 41n a，1 2 3b b b b L，求证：*7 ()2N 请将答案写在答题纸上 得 分 评卷人 （ 19）（本小题满分 14 分） 已知椭圆 C ： 2222 1 ( 0 )= a b ，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形 （ ）求椭圆 C 的 方程； （ ）设椭圆 C 的右焦点为 F ，过 F 点 的两条互相垂直的直线分别为12 直线 1l 与椭圆 C 交于 两点， 直线 2l 与直线 4x= 交于 T 点 （ i）求证：线段 中点在直线 （ O 为坐标原点） ； （ 请将答案写在答题纸上 高三数学 文科 （ 二 ） 第 8 页 共 8 页 得 分 评卷人 （ 20）（本小题满分 14 分） 已知函数 2( ) x = a ，其中 aR （ ）当 1a=- 时，求 曲线 ()y= f x 在点 (1 (1)f， 处的切线方程； （ ）求函数 () （ ）若函数 2( ) ( )g x = x + f x 在区间 (01)， 内有极值，求 a 的取值范围 请将答案写在答题纸上 高三数学 文科 （ 二 ） 第 9 页 共 8 页 河北区 2015 2016 学年度高三年级总复习质量检测（二） 数 学 答 案 （文） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C A D B B A 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 （ 9） 20； （ 10） 98； （ 11） e ； （ 12） 4（ 13） 1 ； （ 14） 14 三、 解答题：本大题共 6 小题，共 80 分 （ 15） （本小题满分 13 分） 解 ：（ ） ， 2a= b 2 分 又 2， 解得 4 = 2a = b， 4 分 由余弦定理得， 2 2 2 7c o s =28a + c bB= 6 分 （