浙江省嘉兴市南湖区2016年初中毕业生学业考试适应性练习数学试卷（一）含答案

2016 年南湖区初 中 毕业生学业考试适应性练习一 数学 试题卷 考生须知： 1全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题 2全卷答案必须做在答题纸卷 、卷 的相应位置上，做在试题卷上无效 卷 （选择题） 一、 选择题 （本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1 3 的倒数是 （ ） （ A）31（ B）31（ C） 3 （ D） 3 2如图，该 简单几何体的 主 视图是 （ ） 3据统计， 2015 年 到 嘉兴市图书馆 借阅图书的人约有 322 万人次 数 322 万 用科学记数法表示为 （ ） （ A） 106 （ B） 105 （ C） 322 104 （ D） 102 4 要反映 2015 年末 嘉兴 市 各 个县 （ 区 ） 常住人口 占嘉兴市总人口 的比例，宜采用 （ ） （ A） 条形统计图 （ B） 折线统计图 （ C） 扇形统计图 （ D） 频数直方图 5 当 x 分别 取 3 ， 1 ， 0， 2 时，使 二次根式 x2 的 值为有理数的 是 （ ） （ A） 3 （ B） 1 （ C） 0 （ D） 2 6 如图， 点 A， B， C 在 O 上 若 O 的半径为 3， C=30， 则 长为 （ ） （ A） 12（ B） （ C） 43（ D） 32主视方向 （第 2 题图） （ A） （ B） （ C） （ D） O B A C （第 6 题图） （第 7 题图） 0 a b ( A 8 题图） O H G F 7 实数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，下列式子 错误 的是 （ ） （ A） a b （ B） a b （ C） 0 （ D） a+b 0 8 如图，将 折，顶点 A， B 均落在点 O 处，且 合于线段 98 ，则 C 的度数为 （ ） （ A） 40 （ B） 41 （ C） 42 （ D） 43 9 如图 ，在 边长为 1 的正方 形 ， 将射线 点 A 按 顺时 针 方向 旋转 度（ 0 360 ） 得到射线 点 M 是 点 D 关于 射 线 对称 点，则线段 度的最小值为 （ ） （ A） 12 （ B） （ C） 1 （ D） 12 10 如图，在平面直角坐标系中， 点 A（ 2， 2） ，分别以点 O， A 为 圆心，大于 弧，两弧交于点 P若点 P 的坐标 为（ m， n+1） （ 0,1 ，则 n 关于 m 的函数 表达 式 为 （ ） （ A） 1 （ B） 2 （ C） 1 D） 2卷 （非选择题） 二、填空题 (本题有 6小题，每小题 5分，共 30分 ) 11 因式分解： 2 = 12 在平面直角坐标系中，以点（ 2， 1）为圆心，半径为 1 的圆与 x 轴的位置关系是 （填“相切”、“相离”或“相交”） 13 抛物线 2( 1 ) 4 的顶点坐标为 14已知 ， ， 与 的角平分线交 于点 E， F，且 ，则边 长为 15当 22 x 时，函数 1 k 为常数且 0k ）有最大值 3，则 k 的值为 16如图，矩形 ，21 E 在 ， 点 F 在 ，点 G、 H 在对角线 ，若四边形 菱形，且 A 9 题图） 10 题图） A 16 题图） E 三、解答题 (本题有 8小题，第 17 20题每题 8分，第 21题 10分，第 22、 23题每题 12分，第24题 14分，共 80分） 17 （ 1）计算： 60( 0 . （ 2）化简： )2()2( 2 18 先化简： 1 112 ，然后 从 0 x 2 的 范围内 选取一个合适的 整数 作为 x 的值 代入求值 . 19 如图，等边 ，点 P 在 ，点 Q 在 ， 且 Q （ 1）求证： （ 2）判断 形状， 并说明理由 20. 数学复习课上，老师出示 5 张背 面完全相同的卡片，卡片正面分别写有下列方程： （ 1）若把这 5 张 卡片的背面朝上且搅匀， 从中随机抽取一张卡片，则抽到 卡片上 有一元二次方程的概率是多少？ （ 2） 请 按一定的规则把这 5 个方程分成两类，写出你的分类规则，并把分类结果分别填在下列两个大括号内（只需填方程的序号） . ； 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程 ；作图（包括添加辅助线）最后必须用 黑色字迹的签字 笔或钢笔 将线条描黑 32 0322 32 21 x 19 题图） 21 某 商场 对 A、 B 两款运动鞋 的 销售情况进行了 为期 5 天的 统计， 得到了这 两款运动鞋每天 的销售量及总销售额 统计图（ 如图所示 ） 已知 第 4 天 B 款运动鞋的销售量是 （ 1） 求 第 4 天 B 款运动鞋 的 销售 量 （ 2） 这 5 天期间， B 款运动鞋 每天 销售量 的平均数和 中位数分别是多少？ （ 3） 若 在这 5 天 期间 两款运动鞋的销售单价保持不变，求 第 3 天 的总销售额（销售额 =销售单价 销售量） 22某农户 共摘收 水蜜桃 1920 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 6 天试销，试销情况如下： 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 售价 x（元 /千克） 20 18 15 12 10 9 销售量 y（千克） 45 50 60 75 90 100 由表中数据可知， 试销期间 这批水蜜桃的每天销售量 y（ 千克）与 售价 x（元 /千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系 若 在这批水蜜桃的 后续 销售中，每天的销售量 y（千克）与 售价 x（元 /千克）之间都满足这一函数关系 8 6 11 9 3 7 6 9 7 3 6 9 12 第 1天 第 2天 第 3天 第 4天 第 5天 日期 销售量（双） A， B 两款运动鞋 每天 销售量统计图 A B 第 1天 第 2天 第 3天 第 4天 第 5天 800 1600 2400 3200 日期 总销售额（元） A， B 两款运动鞋 每天 总销售额统计图 1300 2000 0 0 图 1 图 2 （第 21 题图） （ 1）你认为 y 与 x 之间满足什么函数关系？并求 y 关于 x 的函数表达式 （ 2）在试销 6 天后，该农户决定将这批水密桃的 售价 定为 15 元 /千克 若 每天都按 15 元 /千克的售价 销售， 则 余下的水蜜桃预计 还要 多少天可以全部售 完 ？ 该农户 按 15 元 /千克的售价 销售 20 天后，发现剩 下 的水蜜桃 过于成熟， 必须在不超过 2 天内全部售 完 ， 因此 需要重新确定一个 售价 ，使后面 2 天都按新的 售价销售 且能如期全部售完 ， 则新的售价最高 可以 定为多少元 /千克 ？ 23. 如图， 动 直线 （ 0m ）分别交 x 轴，抛物线 2 和 2 于点 P，E， F，设 点 A， B 为抛物线 2 ， 2 与 x 轴的 一个 交点 ，连结 F （ 1）求点 A， B 的坐标 . （ 2）当 3m 时， 判断直线 位置关系，并说明理由 . （ 3） 连结 当21求 面积 . 23 题图） x=m 24. 定义： 对角线互相垂直 的凸四边形叫做 “垂直 四边形 ” （ 1） 理解： 如图 1， 已知 四边形 “垂直 四边形 ” ， 对角线 于点 O， ，求 四边形 面积 . （ 2） 探究： 小明对 “垂直 四边形 ” 图 1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和 即 2222 你认为他的发现正确吗？ 试说明理由 （ 3） 应用： 如图 2，在 ， 90 ， ，动点 P 从点 A 出发沿向以每秒 5 个单位的速度向点 B 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发沿向以每秒 6 个单位的速度向点 A 匀速运动，运动时间为 t 秒（ 10 t ），连结 当四边形 “垂直 四边形 ” 时 ，求 t 的值 如图 3，在 ， 90 别以 边向外作正方形 正方形 结 请直接写出线段 间的数量关系 A （第 24 题图） 2016 年 南湖区 初中毕业生 学业考试适应性练习一 数学 参考答案与评分标准 一选择题（本题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 11 )1( 12 相切 ； 13（ 1， 4）； 14 5 或 11； 1532； 16 3 2 3 三解答题（本题有 8 小题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17（ 1）解：原式 =1213 3 分 =23 4 分 （ 2）解：原式 = 44 22 6 分 = 46 a 8 分 18解： 11 )1)(1(1111 1122 xx x， 5 分 当 x=0 时，原式 =0+1=1 （答案不唯一） 8 分 19（ 1） 等边三角形， C Q， 4 分 （ 2） 解： 等边三角形 5 分 证明如下： Q， 0， 0 等边三角形 8 分 20.（ 1）52 4 分 （ 2）按整式方程和分式方程分类（答案不唯一） 6 分 ； 8 分 21.（ 1） 解： 4326 （双 ） 第 4 天 B 款运动鞋的销售量是 4 双 . 2 分 （ 2）解： B 款运动鞋每天销售量的平均数为 4976 （双 ） ， 中位数为 6 （双 ） 6 分 （ 3）解：设 A 款运动鞋的销售单价为 x 元 /双， B 款运动鞋的销售单价为 y 元 /双 . 由题意得： 200068 130037 yx 解得 200100 9 分 第 3 天的总销售额 为 2900200910011 （元） 10 分 22. （ 1） y 与 x 之间满足反比例函数关系 . 2 分 y 关于 x 的函数表达式为00. 4 分 （ 2） 解： 试销 6 天共销售水蜜桃 45+50+60+75+90+100=420 千克 5 分 水密桃的售价定为 15 元 /千克时，每天的销售量为 60 千克 . 6 分 由题意得， 2560 4201920 （天） . 余下的水蜜桃预计还要 25 天可以全部售完 . 8 分 解： 农户按 15 元 /千克的售价销售 20 天后， 还剩下水蜜桃 30020601500 （千克）， 9 分 要在 不超过 2 天内全部售完， 每天的销售量至少为 150 千克 10 分 把 y=150 代入00中得 x=6. 新的售价最高可以定为 6 元 /千克 . 12 分 23.（ 1） 解： 把 y=0 分别代入 2 和 2 中，得 032 解得 x=0 或 x=3； 042 解得 x=0 或 x=4 点 A 的坐标为（ 3， 0），点 B 的坐标为（ 4， 0） . 4 分 （ 2） 直线 位置关系是 5 分 理由如下： 由题意得，点 E 的坐标为（ m， 2 ）， 点 F 的坐标为（ m， 2 ） 332 ， 442 , 8 分 （ 3） （ ）如图 1， 21 2143 得 m=2 2222121 E F 10 分 （ ）如图 2， 21 214 3 得 m=310 910323102121 12 分 24.（ 1） 四边形 “垂直 四边形 ” ， 四边形 面积为 2121= 28782121 4 分 （ 2） 四边形 “垂直 四边形 ” ， 222222 222222 2222 8 分 （ 3） 过点 P 作