杭州市朝晖中学2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案

2015 学年第二学期七年级 4 月份质量检测 数学 试题卷 一、 选择题 （共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1如图，直线 b、 c 被直线 a 所截，则 1 与 2 是 （ ） B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2 下列 各式是二元一次方程 的是 （ ） A B 023 12 02 3 下列计算正确的是 （ ） A 743 B 437 C 96332 D 954 632 4 方程 25x y x 是二元一次方程， 是被弄污的 x 的系数，请 你推断 的值属于下列情况中的 （ ） A 不可能是 1 B 不可能是 2 C 不可能是 1 D 不可能是 2 5 二元一次方程 72 正整数解有 （ ） A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组 6如图， 将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠 ，则的度数等于 （ ） A 50 o B 60 o C 75 o D 85 o 7 若关于 ,9x y kx y k的解也是二元一次方程 2 3 6的解，则 k 的值为 （ ） (第 6 题 ) A 34B 43C 34D 438 已知 2 3 3 （ ） （ A） 17 （ B） 72 （ C） 24 （ D） 36 9 两个角的两边分别平行，其中一个角是 60，则另一个角是 （ ） A. 60 B. 120 C. 60或 120 D. 无法确定 10 如图 ， 分 交 Q， 0， Q=25， 则 度数 ( ) A. 90 B. 95 C. 100 D. 105 （第 10 题） 4322332221)(33)(2)()(二、 填空题 （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 将方程 634 形成用 y 的代数式表示 x ，则 x =_ _ _. 12 已知三条不同的直线 a， b， c 在同一平面内，下列四个命题： 如果 a b， a c，那么 b c; 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c 其中 正确 的是 （填写 序号） 13 已知 2 2则 )1)(1( _ _ 14 如图， 在 ， 20， 25， A 65，则 度数_ 15 如 右 图是一块长方形 场地，长 AB=a 米，宽 AD=b 米， 从 A、 B 两处入口的小路宽都为 1 米，两小路汇合处路宽为 2 米， 其余部分种植草坪，则草坪面积为 2m 16 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在详解九章算术中记载 的 “ 杨辉三角 ”. 此图揭示了 ( （ n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规 律 . (1)请仔细观察 ， 填出 (a b)4 的展开式中所缺的系数 (a b)4 4 2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过 7 天还是星期三，那么再过 148天是星期 。 三 、 解答题 （本大题 7 个小题，共 66 分） 17 计算（ 每小题 3 分， 本题 6 分 ） （ 1） )2()3( （ 2） 3332 4)2( 18 解 下列方程组 （每小题 4 分，共 8 分） （ 1）82322）1 941 175 19 （本题 满分 8 分）先化简，再求值： 2)()(2)2( ，其中 1 ,12 . 20 （本题 满分 10 分） 如图， 平分线交于 E， 点 F， 1 + 2 = 90 （ 1） 试说明： （ 2） 若 2 =25 ，求 3 的度数 21 （本题 满分 10 分） 阅读材料：若 228n 16 0，求 m、 n 的值 解： 228n 16 0， (2（ 8n 16) 0 （ m n） 2（ n 4） 2 0，（ m n） 2 0，（ n 4） 2 0， n 4， m 4 根据你的观察，探究下面的问题： (1) 已知 222y 1 0，求 2x y 的值； (2)已知 a b 4， 6c 13 0，求 a b c 的值 22 （本题满分 12 分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 540决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元 /台 时） 挖掘土石方量 （单位： 时） 甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 120 80 （ 1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 8 台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （ 2）如果每小时支付 的租 金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 23（本题 满分 12 分） 如图，已知直线 线 直线 于点 C 和 D，在 直线 有一点 P （ 1） 如果 P 点在 C、 D 之间运动时，问 怎样的数量关系 ？请说明理由 （ 2） 若点 P 在 C、 D 两点的外侧运动时（ P 点与点 C、 D 不重合），试探索 间的关系又是如何？ 学校 2015 学年第二学期期中考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 （每 小 题 3 分， 共 30 分） 二、 填空题 （每 小 题 4 分，共 24 分） 11436 y. 12 .（对 1 个给 2 分，对 2 个给 3 分，错选不得分） 13 3 . 14 110 . 15 )2)(1( 16 6， 4,(各一分 )，四（ 2 分） 三、 解答题 （本大题 7 个小题，共 66 分） 17 计算 （每小题 3 分，共 6 分） （ 1） （ 1） （ 2） 3 分 2 分 1 分 每小题 4 分，共 8 分） 答案：（ 1）64； （ 2）16519（本题 满分 8 分） 解：化简得 22 32 ， 5 分 当 1 ,12 时，2532 22 3 分 20（本题 满分 10 分） 如图， 平分线交于 E， 点 F， 1 + 2 = 90 （ 1） 试说明： （ 2） 若 2 =25 ，求 3的度数 B/3,1,13,2,90,90211 00平分平分证明 5 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C B C A B C C ()3(66633324484)2(C 1 2 3 A B D F E （ 2） 3=65 5 分 21 （本题 满分 10 分） (2) （ 2（ y 1） 0， （ x+y） 2+(y+1)2=0 x=1,y= 4 分 2x y=2 1 分； (2)已知 a b 4， 6c 13 0，求 a b c 的值 a- b=4 a=b+4,代入 6c 13 0 得 , (b+2)2 +(=0 b+2=0 b= c=3 a=b+ 4=2 4 分 a+b+c=2+(3=3 1 分 22 （本题满分 12 分） 解：（ 1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需 x 台、 y 台 依题意得： ， 3 分 解得 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需 5 台、 3 台； 3 分 （ 2）设租用 m 台 甲型挖掘机， n 台 乙型挖掘机 依题意得： 5408060 m ， n 均为自然数） ， 2 分 方程的解为61,35,09 当 m=9， n=0 时， 支付租金： 1009+1200=900 元 850 元，超出限额 ； 当 m=5， n=3 时，支付租金： 1005+1203=860 元 850 元，超出限额； 当 m=1， n=6 时，支付租金： 1001+1206=820 元，符合要求 3 分 答：有一种租车方案，即租用 1 辆甲型挖掘机和 6 辆乙型挖掘机 1 分 23（本题 满分 12 分） 解：（ 1） 若 P 点在 C、 D 之间运动时，则有 理由是：过点 P 作 又因为 以 以