海南省2016届中考模拟测试数学试题（一）含答案

E D D B C 以下 F C A 图 1 海南省 2016 届中考模拟测试（一） 数 学 科 试 题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题 （ 本大题 满分 42 分，每小 题 3 分 ） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号 按要求 用 2B 铅笔涂黑 . 1. 2 的相反数是 C. 2 D. 122)2( x 的结果是 A. 52x B. 68x C. 62x D. 58x 021， 的解集是 A 1x B 3x C 13x D 31x 1 的自变量 x 的取值范围是 年参观“ 12 12”海口冬交会的总人数约为 589000人，将 589000用科学记数 法表示为 A 104 B 105 C 104 D 106 ，把一个长方形纸片沿 叠后 ， 点 D、 、 C 的位置 若 =40 ， 则 于 7如图 2， ， D、 B、 D=2 ,则 ，已知 D,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 A D B C D B= D=900 9 已知一次函数 y=x+、三象限，则 B C D E 图 2 图 3 A B C D 图 7 图 5 、 2、 3、 4 的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于 5的概率为 倍与 A.(2x+y)2 D.2(x+y)2 ， 、 B，点 A 00，则 P= 3如图 5，在 ， ， A=30 ，以点 长为半径画弧交 ，连接 阴影部分的面积是 A 33B 36C 43D 4614如图 6， O 为原点，点 A 的坐标为（ 2），将 点 O 顺时针旋转 90后得到 点 A 的对应点 C 的坐标为 A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 1） D（ 二、填空题 （ 本大题 满分 16 分，每小题 4 分 ） 1482 =_. 2 3123的解是 _. 17 如图 7，在 ,点 B 上，若 = B ,则 . ，在 , B=600， 将 个单位后得到 连接 . 三、解答题 （ 本大题满分 62 分 ） 图 4 A D B C F 图 8 E 19.（ 满分 10 分，每小题 5 分 ） (1)计算： 02 0 1 5 3 11 2 2 43 (2)化简 :22()a b a b 20.（ 满分 8 分 ）海口 中学为 丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球 (每 个足球的价格相同，每个篮球的价格相同 )，若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310元购买 2个足 球和 5个篮球共需 500元 (1)购买一个足球、一个篮球各需多 少元 ? (2)根据 海口 中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个要求购买足球和篮球的总费用不超过 5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球 ? 21.（ 满分 8 分 ） 某中学 九 年级学生共 450人，其中男生 250人，女生 200人 随 机 抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩 频数 百分比 不及格 9 10% 及格 18 20% 良好 36 40% 优秀 27 30% 合计 90 100% （ 1）请解释 “ 随 机 抽取了 50名男生和 40 名女生 ” 的合理性； （ 2）从上表的 “ 频数 ” 、 “ 百分比 ” 两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （ 3）估计该校 九 年级学生体育测试成绩不及格的人数 . 22.（ 满分 9 分 ） 如图 9，某大楼的顶部竖有一块广告 牌 李在山坡的坡脚 的仰角为 60，沿坡面 上走到 的仰角为 45已知山坡 i 1 3 ， 10米， 15 米 （ 1）求点 H； （ 2）求广告牌 高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 考数据： 2 3 23.（ 满分 13 分 ） 在边长为 1的 正方 形 动 点， 交于点 M，图 9 A H E B D C 4560C 或其延长线相 交于点 F， F 的中点 ,连结 （ 1） 如 图 点 证： （ 2）如图 点 E 在 延长线 上时 ,（ 1）中的结论 是否 成立？请写出结论，不用证明 （ 3） 试问当点 等腰三角形 ?请说明理由 . 24.（ 满分 14 分 ） 如图 11，把两个全等的 t 直角边 已知点 A(1， 2)，过 A、 、 y 、 A、 （ 1）求该抛物线的函数解析式； （ 2）点 P 为线段 一个动点，过点 P 作 .交 ，问是否存在这样的点 P，使得四边形 存在，求出此时点 若不存在，请说明理由 . （ 3）若 C 方向平移 (点 不与点 ， 平移过程中与 叠部分记为 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由 . M A B C D F E 图 A B C D E F 图 M 图 11 参考答 案及评分标准 一、选择题 :二、填空题 : ,三、解答题 : 19.(1)解 :原式 =（ +1(2 分 ) (2)解 :原式 = 2 (3分 ) =+1 (4分 ) = 2a b aa (4 分 ) =2 (5 分 ) = 1 (5 分 ) (1)设 购买一个足球 一个篮球 依题意得 (1 分 ) 3 2 3102 5 500 (2分 ) 解得 5080 (3分 ) 答： 购买一个足球 50 元， 一个篮 球 80 元 . (4分 ) (2) 设 这所中学购买 依题意得 (5 分 ) 5 0 9 6 z 8 0 z 5 7 2 0 (6 分 ) 解得 2z 303, 0 (7分 ) 答： 这所中学最多可以购买 30个篮球 . (8 分 ) （ 1） 50 40250 200 (1分 ) 随即抽取了 50 名男生和 40名女生 是 合理 . (2分 ) （ 2） 答案不唯一 ,选择 “ 频数 ” 画条形统计图 ,选择 “ 百分比 ” 画扇形统计图 , 只要画图正确均给分 . (5分 ) （ 3） 450 10%=45 (7 分 ) 答： 估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数 为 45 人 . (8 分 ) （ 1） i= 1333 ， 00， 又 0， 3 （ 米）， （ 米） (3分 ) （ 2）过 F F (4 分 ) 在 50， 5+5 3 ， 5+5 3 0+5 3 (6 分 ) 在 00， 5， 5 3 (7 分 ) 0+5 3 =20 米） (8 分 ) 答： 广告牌 (9 分 ) 23.(1)证明：四边形 C， (2分 ) 又 M, (4 分 ) 又 0, F, F (5 分 ) 又 F (6 分 ) 0 (7 分 ) (2)成立 (9分 ) (3) 当点 E 在 90,要使 腰三角形 ,必须 C, 2 0, 00 33. (11 分 ) 当点 长线 上时 ,仿 易知 3 . (12 分 ) 综上 ,当 33戓 3 时， 腰三角形 . (13 分 ) 24. 解： （ 1）抛物线 y c 经过 O、 A、 C 可得 c 0， 24 2 1 2 分 解得， a 32， b 72， 3 分 抛物线的解析式为 y 32x 2 72x 5 分 （ 2）设点 P 的横坐标为 t， N(t， 0)，点 M 在抛物线上， M(t， 3272t ) 6 分 当 ，四边形 矩形 2t=2 7 分 化简得， 3t 2 7t 4 0，解得， 1(不合题意，舍去 )， 43， 点 P 的坐标为 (43， 23) 存在点 P(43， 23)使四边形 矩形 . 9 分 （ 3）如图， 向平移至 AOB， AB交 x 轴于 T，交 Q， AQ交 x 轴于 K，交 C 的直线为 x+3，可设点 A的横坐标为 a，则点 A(a， a +3 )，易知 得 a， 点 Q 的 坐 标 为 (a ，2a) 10 分 设 交于点 J， A 似三角形对应高的比等于相似比， J 13 2122 1 =2 a 由 A AOB得 12K T O A B 12A