石家庄市2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 16 页 石家庄市石家庄市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 O 以原点为圆心 5 为半径 点 P 的坐标为 4 2 则点 P 与 O 的位置 关系是 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 外 D 点 P 在 O 上或 O 外 2 2 分 如果 3a 2b ab 0 那么下列比例式中正确的是 A B C D 3 2 分 抛物线 y x2 4x m 的顶点在 x 轴上 则 m 的值等于 A 2 B 4 C 6 D 8 第 2 页 共 16 页 4 2 分 已知 AB CD 是两个不同圆的弦 如 AB CD 那么 与 的关系是 A B C D 不能确定 5 2 分 将一枚硬币抛掷两次 则这枚硬币两次反面都朝上的概率为 A B C D 6 2 分 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 CD AB BCD 30 CD 2 则 S 阴影 A 2 B 第 3 页 共 16 页 C D 7 2 分 宽与长的比是 约为 0 618 的矩形叫做黄金矩形 黄金矩形蕴 藏着丰富的美学价值 给我们以协调和匀称的美感 我们可以用这样的方法画出黄金矩形 如图 作正方形 ABCD 分别取 AD BC 的中点 E F 连接 EF DF 作 DFC 的平分线 交 AD 的延长线于点 H 作 HG BC 交 I3C 的延长线于点 G 则下列矩形是黄金矩形的是 A 矩形 ABFE B 矩形 EFCD C 矩形 EFGH D 矩形 DCGH 8 2 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O AB 2 则 的长是 A B 第 4 页 共 16 页 C 2 D 9 2 分 二次函数 的图像如图所示 下列结论 当 时 y 随 x 的增大而减小 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 已知抛物线的对称轴 是直线 x 2 与 x 轴的一个交点是 1 0 那么抛物线与 x 轴的另一个交点是 A 3 0 第 5 页 共 16 页 B 4 0 C 5 0 D 6 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 两地在地图上的距离为 地图上的比例尺为 则 两地的实际距离是 12 1 分 已知开口向上的抛物线 在此抛物线上有 和 三点 则 和 的大小关系为 13 1 分 如图 河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 坡比是斜坡 AB 两点之 间的高度差 BC 与水平距离 AC 之比 坝高 BC 2m 则坡面 AB 的长度是 m 14 1 分 如图 2 小靓用边长为 16 的七巧板 如图 1 拼成一幅装饰图 放入长 方形 ABCD 内 拼成一个 木马 形状 如图 2 图中的三角形顶点 E 在边 CD 上 三角形 的边 AM GF 分别在边 AD BC 上 则 AB 长是 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 M N 分别是边 AD BC 的中点 E F 分别是边 BM CM 的中点 当 AB AD 时 四边形 MENF 是正方形 第 6 页 共 16 页 16 1 分 如图 已知点 A 在反比例函数 x 0 上 作 Rt ABC 点 D 是斜边 AC 的中点 连 DB 并延长交 y 轴于点 E 若 BCE 的面积为 12 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 5 分 如图所示 在 ABC 中 EF BC 且 AE EB m 求证 AF FC m 18 10 分 如图 已知抛物线 与 轴交于点 且线段 该抛物线与 轴交于点 对称轴为直线 1 求抛物线的函数表达式 第 7 页 共 16 页 2 根据图象 直接写出不等式 的解集 3 设 D 为抛物线上一点 为对称轴上一点 若以点 为顶 点的四边形是菱形 则点 的坐标为 19 6 分 某学校在倡导学生大课间活动中 随机抽取了部分学生对 我最喜爱课 间活动 进行了一次抽样调查 分别从打篮球 踢足球 自由活动 跳绳 其它 等 5 个 方面进行问卷调查 每人只能选一项 根据调查结果绘制了如图的不完整统计图 请你根 据图中信息 解答下列问题 1 本次调查共抽取了学生多少人 2 求本次调查中喜欢踢足球人数 并补全条形统计图 3 若全校共有中学生 1200 人 请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人 20 10 分 如图 ABC 中 AC BC 点 I 是 ABC 的内心 点 O 在边 BC 上 以点 O 为圆心 OB 长为半径的圆恰好经过点 I 连接 CI BI 1 求证 CI 是 O 的切线 2 若 AC BC 5 AB 6 求 BI 的长 第 8 页 共 16 页 21 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 是 O 的直径 AC 和 BD 相交于点 E 且 DC2 CE CA 1 求证 BC CD 2 分别延长 AB DC 交于点 P 若 PB OB CD 2 求 O 的半径 22 10 分 某企业生产并销售某种产品 假设销售量与产量相等 如图中的折线 ABCD 线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本 y1 单位 元 销售价 y2 单位 元 与 产量 x 单位 kg 之间的函数关系 1 求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式 2 当该产品产量为多少时 获得的利润最大 最大利润是多少 23 15 分 如图 等边 ABC 中 点 D 是 BC 上任意点 以 AD 为边作 ADE ADF 60 分别交 AC AB 于点 E F 1 求证 AD2 AE AC 第 9 页 共 16 页 2 已知 BC 2 设 BD 的长为 x AF 的长为 y 求 y 关于 x 的函数表达式 24 6 分 凤凰山游乐场投资 150 万元引进一项大型游乐设施 若不计维修保养费 用 预计开放后每月可创收 33 万元 而该游乐设施开放后 从第 1 个月到第 x 个月的维 修保养费用累积为 y 万元 且 y ax2 bx 若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场 的纯收益 g 万元 g 也是关于 x 的二次函数 1 若维修保养费用第 1 个月为 2 万元 第 2 个月为 4 万元 求 y 关于 x 的解析式 2 求纯收益 g 关于 x 的解析式 3 问设施开放几个月后 游乐场的纯收益达到最大 几个月后 能收回投资 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 1 1