长沙市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 长沙市中考数学一模试卷长沙市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 9 的平方根是 A 9 B 9 C 3 D 3 2 2 分 中国是严重缺水的国家之一 人均淡水资源为世界人均量的四分之一 所 以我们应该为中国节水 也为世界节水 若每人每天浪费水 0 32L 那么 100 万人每天浪 费的水 用科学记数法表示为 A 3 2 107L B 3 2 106L C 3 2 105L D 3 2 104L 3 2 分 如图 已知 则 的大小是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 点 P 3 5 关于 y 轴对称的点的坐标为 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 3 5 5 2 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围是 A x B x 且 x 0 C x D x 且 x 0 6 2 分 下列图形中 是中心对称图形又是轴对称图形的有 平行四边形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形 线段 角 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 已知弦 AB 把圆周分成 1 5 的两部分 则弦 AB 所对应的圆心角的度数为 第 3 页 共 17 页 A 60 B 30 或 150 C 30 D 60 或 300 8 2 分 不等式 3x 6 3 x 的正整数解有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 37 方向 距离灯塔 40 海里的 A 处 它沿正北方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的正东方向上的 B 处 这时 B 处与灯塔 P 的距离 BP 的长可以表示为 A 40 海里 B 40tan37 海里 第 4 页 共 17 页 C 40cos37 海里 D 40sin37 海里 10 2 分 2011 温州 已知点 P 1 4 在反比例函数 的图象上 则 k 的值是 A B C 4 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 计算 a2 a4 的结果等于 12 1 分 2015 通辽 因式分解 x3y xy 13 1 分 已知 a b 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两个实数根 则代数式 a b a b 2 ab 的值等于 14 1 分 五张卡片正面分别标有 0 tan45 1 每张卡片的背面 完全相同 则随机抽两张卡片都是有理数的概率是 15 1 分 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 点 P 在矩形 ABCD 的内部 点 E 在边 BC 上 满足 PBE DBC 若 APD 是等腰三角形 则 PE 的长为数 16 1 分 在 ABC 中 A 120 AB 4 AC 2 则 sinB 的值是 17 1 分 某兴趣小组借助无人飞机航拍 如图 无人飞机从 A 处飞行至 B 处需 12 秒 在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75 B 处的仰角为 30 已知无人飞 机的飞行速度为 3 米 秒 则这架无人飞机的飞行高度为 结果保留根号 米 第 5 页 共 17 页 18 1 分 2016 泰州 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示 若线段 AB 在 x 轴 上 且 AB 为 2 个单位长度 以 AB 为边作等边 ABC 使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图 象上 则点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 19 5 分 计算 3 14 0 1 1 2sin45 1 2016 20 5 分 先化简再求值 请在下列 2 1 0 1 四个数中任选一个数求值 21 5 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的弦 半径 OD BC 垂足为 E 若 BC OE 3 求 1 O 的半径 2 阴影部分的面积 22 10 分 某同学报名参加校运会 有以下 5 个项目可供选择 径赛项目 第 6 页 共 17 页 100m 200m 400m 分别用 A1 A2 A3 表示 田赛项目 跳远 跳高 分别用 B1 B2 表示 1 该同学从 5 个项目中任选一个 恰好是田赛项目的概率是多少 2 该同学从 5 个项目中任选两个 利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果 并求出恰好是 1 个田赛项目和 1 个径赛项目的概率 23 5 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 CD 上一点 F 为 BC 边延长线上一点 且 CE CF BE 与 DF 之间有怎样的关系 请说明理由 24 5 分 为了 绿色出行 减少雾霾 家住番禺在广州中心城区上班的王经理 上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行 已知王经理家距上班地点 21 千米 他用地铁方式平 均每小时出行的路程 比他用自驾车平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 5 千米 他从家出 发到达上班地点 地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的 求王经理地铁出行方 式上班的平均速度 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称 边 AD 在 x 轴上 点 B 在第四象限 直线 BD 与反比例函数 的图象交于点 B E 1 求反比例函数及直线 BD 的解析式 第 7 页 共 17 页 2 求点 E 的坐标 26 10 分 2016 呼和浩特 已知反比例函数 y 的图象在二四象限 一次函数 为 y kx b b 0 直线 x 1 与 x 轴交于点 B 与直线 y kx b 交于点 A 直线 x 3 与 x 轴 交于点 C 与直线 y kx b 交于点 D 1 若点 A D 都在第一象限 求证 b 3k 2 在 1 的条件下 设直线 y kx b 与 x 轴交于点 E 与 y 轴交于点 F 当 且 OFE 的面积等于 时 求这个一次函数的解析式 并直接写出不等式 kx b 的解集 27 15 分 如图 已知直线 y 2x 8 与 x 轴 y 轴分别交于点 A C 以 OA OC 为 边在第一象限内作长方形 OABC 1 求点 A C 的坐标 2 将 ABC 对折 使得点 A 的与点 C 重合 折痕交 AB 于点 D 求直线 CD 的解析式 3 在 2 的条件下 坐标平面内是否存在点 P 除点 B 外 使得 APC 与 ABC 全等 若存在 直接写出符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 28 11 分 如图 抛物线 y a x m 1 2 2m 其中 m 0 与其对称轴 l 相交于 点 P 与 y 轴相交于点 A 0 m 连接并延长 PA PO 与 x 轴 抛物线分别相交于点 第 8 页 共 17 页 B C 连接 BC 将 PBC 绕点 P 逆时针旋转 使点 C 落在抛物线上 设点 C B 的对应点分 别是点 B 和 C 1 当 m 1 时 该抛物线的解析式为 2 求证 BCA CAO 3 试问 BB BC BC 是否存在最小值 若存在 求此时实数 m 的值 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 19 1 20 1 21 1 22