北师大版2020届数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 14 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 温家宝总理强调 十二五 期间 将新建保障性住房 36 000 000 套 用 于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求 把 36 000 000 用科学记数法表示应是 A 3 6 107 B 3 6 106 C 36 106 D 0 36 108 2 2 分 如图 是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图 则搭成这个几 何体的小正方体的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 3 2 分 下列运算正确的是 A B 第 2 页 共 14 页 C a 3 2 a2 9 D 2a2 3 6a6 4 2 分 某一段时间 小芳测得连续五天的日最高气温后 整理得出下表 有两个 数据丢失 被遮盖的两个数据依次是 A 3 2 B 3 4 C 4 2 D 4 4 5 2 分 分式 的值为零 则 x 的值为 A 3 B 3 C 3 D 任意实数 6 2 分 下列命题正确的是 A 经过三个点 一定可以做一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 矩形的对角线互相平分且相等 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 kx 4k2 3 0 的两个实数根分别是 x1 x2 且满足 x1 x2 x1 x2 则 k 的值是 A 1 或 第 3 页 共 14 页 B 1 C D 不存在 8 2 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 点 C D 分别为 线段 AB OB 的中点 点 P 为 OA 上一动点 PC PD 值最小时点 P 的坐标为 A 3 0 B 6 0 C 0 D 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 0 5 的相反数是 倒数是 绝对值是 10 1 分 已知 AOB 求作 AOB 的平分线 作法 以点 O 为圆心 适当长 为半径画弧 分别交 OA OB 于点 M N 分别以点 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径 画弧 两弧在 AOB 内部交于点 C 画射线 OC 射线 OC 即为所求 上述作图用到了全等 三角形的判定方法 这个方法是 第 4 页 共 14 页 11 1 分 分式方程 的解为 12 1 分 如图 把一块含 45 的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 20 那么 2 的度数是 13 1 分 甲 乙二人做某种机械零件 已知甲是技术能手每小时比乙多做 3 个 甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等 那么甲每小时做 个零件 14 1 分 已知圆锥的底面半径为 3cm 其母线长为 5cm 则它的侧面积为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 15 5 分 解不等式组 并求其整数解 16 20 分 在甲乙两个不透明的口袋中 分别有大小 材质完全相同的小球 其中 甲口袋中的小球上分别标有数字 1 2 3 4 乙口袋中的小球上分别标有数字 2 3 4 先从甲袋中任意摸出一个小球 记下数字为 m 再从乙袋中摸出一个小球 记下数字为 n 1 请用列表或画树状图的方法表示出所有 m n 可能的结果 2 若 m n 都是方程 x2 5x 6 0 的解时 则小明获胜 若 m n 都不是方程 x2 5x 6 0 的解时 则小利获胜 问他们两人谁获胜的概率大 17 7 分 品中华诗词 寻文化基因 某校举办了第二届 中华诗词大赛 将该 第 5 页 共 14 页 校八年级参加竞赛的学生成绩统计后 绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直 方图 频数分布统计表 组别 成绩 x 分 人数 百分比 A 60 x 70 820 B 70 x 80 16m C 80 x 90 a30 D90 x 100 410 请观察图表 解答下列问题 1 表中 a m 2 补全频数分布直方图 3 D 组的 4 名学生中 有 1 名男生和 3 名女生 现从中随机抽取 2 名学生参加市级 竞赛 则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 18 5 分 如图 在一笔直的海岸线上有 A B 两个码头 A 在 B 的正东方向 一艘 小船从 A 码头沿北偏西 60 的方向行驶了 30 海里到达点 P 处 此时从 B 码头测得小船在 北偏东 45 的方向 求此时小船到 B 码头的距离 即 BP 的长 和 A B 两个码头间的距离 结果都保留根号 第 6 页 共 14 页 19 6 分 观察下面两行数 3 9 27 81 243 0 12 24 84 240 1 第 行数按什么规律排列 2 第 行数与第 行数有什么关系 3 取每行数的第 6 个数 计算这两个数的和 20 10 分 在 ABC 中 AB 6 AC 8 D E 分别在 AB AC 上 连接 DE 设 BD x 0 x 6 CE y 0 y 8 1 当 x 2 y 5 时 求证 AED ABC 2 若 ADE 和 ABC 相似 求 y 与 x 的函数表达式 21 15 分 如图 已知直线 PT 与 O 相切于点 T 直线 PO 与 O 相交于 A B 两 点 第 7 页 共 14 页 1 求证 PT2 PA PB 2 若 PT TB 求图中阴影部分的面积 22 6 分 张老板要印制名片 x 张 有甲乙两个经销商来推销 甲经销商的价格是 每份定价 3 元的名片打八折 但另收 900 元的制版费 乙经销商的价格是每份名片定价 3 元不变 但制版费 900 元打六折 1 请直接用含 x 的式子表示甲 乙两个经销商的费用甲 乙 2 请你替张老板根据印刷量来选择方案 23 15 分 如图 在同一平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c 与二次函数 y a 3 x2 b 15 x c 18 的图象与 x 轴的交点分别是 A B C 1 判断图中经过点 B D C 的图象是哪一个二次函数的图象 试说明理由 2 设两个函数的图象都经过点 B D 求点 B D 的横坐标 3 若点 D 是过点 B D C 的函数图象的顶点 纵坐标为 2 求这两个函数的解析 式 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 14 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 15 1 16 1 16 2 1