冀教版九中2020年中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 冀教版九中冀教版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有理数 a b c 在数轴上的表示如图所示 则 A a b 0 B a b0 D 2 2 分 小明做了以下 5 道题 x 1 x 4 x2 4 3 x 3 x x2 9 5x 7y 5x 7y 25x2 49y2 xy 6 2 x2y2 12xy 36 x y 2 x2 2xy y2 你认为小明一共做对了 A 5 道 B 4 道 C 3 道 D 2 道 3 2 分 珍惜生命 注意安全 是一永恒的话题 在现代化的城市 交通安全晚 不能被忽视 下列几个图形是国际通用的几种交通标志 其中不是中心对称图形是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 2 分 如图是由 3 个完全相同的小正方形组成的立体图形 它的左视图是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 5 2 分 一个物体对桌面的压力为 10 N 受力面积为 S cm2 压强为 P Pa 则下 列关系不正确的是 A P B S C PS 10 D P 6 2 分 下列命题错误的是 A 若一个多边形的内角和与外角和相等 则这个多边形是四边形 B 矩形一定有外接圆 C 对角线相等的菱形是正方形 D 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 7 2 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 1 若将边 BC 绕点 B 旋转 90 后 得到 正方形 BC D C 连接 AC AD 设 BAC C AD 那么 sin sin 等于 A B 第 4 页 共 19 页 C D 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 AB 8 则 BC 的长是 A B 4 C 8 D 4 9 2 分 下列说法正确的是 A 任意三点可以确定一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 并且平分该弦所对的弧 C 同一平面内 点 P 到 O 上一点的最小距离为 2 最大距离为 8 则该圆的半径为 5 D 同一平面内 点 P 到圆心 O 的距离为 5 且圆的半径为 10 则过点 P 且长度为整 数的弦共有 5 条 10 2 分 一辆公共汽车从车站开出 加速行驶一段时间后开始匀速行驶 过了一 段时间 汽车到达下一车站 乘客上下车后汽车开始加速 一段时间后又开始匀速行 驶 下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是 第 5 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 第 29 届 北京 奥运会有 21880 名火炬手 火炬接力行程约 13 72 万千 米 将是奥运史上传递路线最长的 13 72 万千米用科学记数法可表示为米 12 1 分 已知函数 y 则自变量 x 的取值范围是 13 1 分 不等式组 的解集为 14 1 分 分解因式 mn2 6mn 9m 15 1 分 袋子里放着小颖刚买的花 白两种色彩的手套各 1 双 除颜色外其余都 相同 小颖在看不见的情况下随机摸出两只手套 它们恰好同色的概率是 16 1 分 如图 扇形 OAB 的圆心角为 120 半径为 3 则该扇形的弧长为 结果保留 第 6 页 共 19 页 17 1 分 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅 矩形挂图如图所示 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边的宽为 xcm 则 可列方程 18 1 分 如图 O 的半径是 2 直线 1 与 O 相交于 A B 两点 M N 是 O 上的 两个动点 且在直线 l 的异侧 若 AMB 45 则四边形 MANB 的面积最大值是 19 1 分 如图 点 P 在等边 ABC 的内部 且 PC 6 PA 8 PB 10 将线段 PC 绕 点 C 顺时针旋转 60 得到 P C 连接 AP 则 sin PAP 的值为 20 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 3cm 以 B 为圆心 1cm 长为半径画 B 点 P 在 B 上移动 连接 AP 并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90 至 AP 连接 BP 在 点 P 移动过程中 BP 长度的最小值为 cm 第 7 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 21 10 分 计算 1 1 2sin45 0 2 a 22 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 4x c 的图象与坐标轴交于点 A 1 0 和 C 0 5 1 求该二次函数的解析式和它与 x 轴的另一个交点 B 的坐标 2 设抛物线的顶点为 D 求四边形 ACDB 的面积 3 点 P 2 2 是二次函数的对称轴上一点 连接 OP 找出 x 轴上所有点 M 使 得 OPM 是等腰三角形 并直接写出所有点 M 的坐标 23 7 分 近几年 中国在线旅游产业发展迅猛 在线旅游产业是依托互联网 以 满足旅游消费者信息查询 产品预订及服务评价为核心目的 囊括了包括航空公司 酒店 景区 租车公司 海内外旅游服务供应商及搜索引擎 OTA 电信运营商 旅游资讯及社区 第 8 页 共 19 页 网站等在线旅游平台的新产业 据数据统计 2012 年中国在线旅游市场交易金额约为 2219 亿元 2013 年中国在线旅 游市场交易金额约为 3015 亿元 2014 年中国在线旅游市场交易金额相比 2013 年增加了 1117 亿元 2015 年中国在线旅游市场交易金额约为 5424 亿元 2016 年中国在线旅游市场 交易金额为 6622 亿元 在人们对休闲旅游观念的不断加强之下 未来两年中国在线旅游市 场交易规模会持续上涨 1 请用折线统计图或条形统计图将 2012 2016 年中国在线旅游市场交易金额的数 据描述出来 并在图中标明相应数据 2 根据绘制的统计图中提供的信息 预估 2017 年中国在线旅游市场交易金额约为 亿元 你的预估理由是 24 10 分 如图 广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米 高 8 米 背水坡的 坡角为 45 的防洪大堤 横截面为梯形 ABCD 急需加固 经调查论证 防洪指挥部专家组 制定的加固方案是 背水坡面用土石进行加固 并使上底加宽 2 米 加固后 背水坡 EF 的 坡比 i 1 2 1 求加固后坝底增加的宽度 AF 的长 2 求完成这项工程需要土石多少立方米 25 10 分 甲 乙两个工程队计划修建一条长 15 千米的乡村公路 已知甲工程队 每天比乙工程队每天多修路 0 5 千米 乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单 独完成修路任务所需天数的 1 5 倍 1 求甲 乙两个工程队每天各修路多少千米 2 若甲工程队每天的修路费用为 0 5 万元 乙工程队每天的修路费用为 0 4 万元 要使两个工程队修路总费用不超过 5 2 万元 甲工程队至少修路多少天 第 9 页 共 19 页 26 15 分 如图 矩形 ABCD 中 AB nAD 点 E F 分别在边 AB AD 上且不与顶点 A B D 重合 AEF BCE 圈 O 过 A E F 三点 1 求证 圈 O 与 CE 相切与点 E 2 如图 1 若 AF 2FD 且 AEF 30 求 n 的值 3 如图 2 若 EF EC 且圈 O 与边 CD 相切 求 n 的值 27 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象交 x 轴于 A 1 0 B 2 0 交 y 轴于 C 0 2 过 A C 画直线 第 10 页 共 19 页 1 求二次函数的解析式 2 点 P 在 x 轴正半轴上 且 PA PC 求 OP 的长 3 点 M 在二次函数图象上 以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切 切点为 H 若 M 在 y 轴右侧 且 CHM AOC 点 C 与点 A 对应 求点 M 的坐标 若 M 的半径为 求点 M 的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8282