无锡市钱桥中学2016届九年级下第一次月考数学试题含答案

九年级数学阶段性测试卷 、选择题 （ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 在每小题所给出的四个选项中，只 有一项 是 正确 的） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B 3 C31D312 函数 12y x 的自变量 x 的取值范围是 （ ） A 0x B 2x C 2x D 2x 3 指大气 中直径小于等于 米，即 的颗粒物，将 科 学记数法表示为（ ） A. B. C. 71025 D. 4 如果 x 2 是方程 12x a 1 的根，那么 a 的值是 ( ) A 0 B 2 C 2 D 6 5 如果反比例函数 的图象经过点 (则 k 的值是（ ） 已知点 A（ 1， x） 和点 B（ y,2） 关于原点对称，则一定有（ ） 2,y= ， y = 2， y=1 ， y=1 7 ， C=90， 3 ， B 等于（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 8 如图 ， 根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（ ） A. FB. FC. FD. E9 如图给定的是纸盒的 外表面 ，下面能由它折叠而成的是（ ） 知点 P（ 1）、 A（ 3），点 A 关于点 P 的对称点为 B，在坐标轴上找一点 C，使得 直角三角形，这样的点 C 共有（ ）个。 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在 答题卡上相应的位置 ） 11 分解因式： 4a 12. 化简 422得 13. 一次函数 y=5 . 14. 已知关于程 x 2 0的两个根为 15. 为了了解某小区居民的用水情况，随机 抽查了该小区 20 户家庭的月用水量，数据见下表： 月用水量 （ 8 9 10 11 12 户 数 （ 个 ） 3 4 6 4 3 这 20 户家庭平均月用水量是 16. 如图，在 ， C=90 ， B 边上的中线 ，且 ，则 中位线长是 17. 已知 点 D 是反比例函数上一点，矩形 周长是 16，正方形 正方形 0，则反比例函数的解析式是 18. 如图，正方形 ， ，动点 E 从点 A 出发向点 D 运动，同时动点 F 从点 D 出发向点 C 运动，点 E、 F 运动的 速度相同， 当它们到达各自终点时 停止运动，运动过程中线段 交于点 P， M 是线段 任意一点，则 P 的最小值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （ 本题 共 2 小题，每小题 4 分， 满分 8 分 ） 计算 ： （ 1） 00 )6(45ta ； （ 2） (x 2)2 4(x 3) 20 （ 本题 共 2 小题， 每小题 4 分， 满分 8 分 ） （ 1） 解方程 2x 2x 1 0 （ 2） 解不等式组 3 ( 2 ) 811 3 21 （ 本题满分 7 分 ） 已知：如图，在 ，线段 别交 、O、 F， （ 1）求证： （ 2） 在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（ 1） 的 证明 ，你认为这个多余的条件是 （直接写出 这个条件 ） D C B A E （第 21 题） O F A B C O D E 22.（ 本题 满 分 8 分） 如图，在 ， 90， E 为 一点，以 直径作 O， O 相切于点 D，连接 2 (1)求证： A 2 (2)求图中阴影部分的面积（结果保留 和根号） 23 (本题满分 6 分 ) 某市教育局为了了解初二学生第 一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初二学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图） 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1） a= ； （ 2）补全条形统计图； （ 3）求实践天数为 5 天对应扇形的圆心角度数； （ 4）如果该市有初二学生 20000 人，请你估计 “ 活动时间不少于 5 天 ” 的大约有多少人？ 24 (本题满分 8 分 )把分别标有数字 2、 3、 4、 5 的四个小球放入 A 袋内，把分别标有数字、 、 、 、 的五个小球放入 B 袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同， A、 （ 1）小明分别从 A、 B 两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为 倒数的概率 。 (利用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程 ) （ 2）当 B 袋中标有 的小球上的数字变为 时（填写所有结果），（ 1）中的概率为 25.（ 本题满分 8 分 ） 某 中学 公司组织 初三 505 名 学生 外出 社会综合实践活动， 现打算租用A、 B 两种型号的汽车 ， 并且每辆车上都安排 1 名导游 ， 如果租用这两种型号的汽车各 5辆 ， 则刚好坐满 ； 如果全部租用 B 型汽车 ， 则需 13 辆汽车 ， 且其中一辆会有 2 个空位 ，其余汽车都坐满（注 ： 同种型号的汽车乘客座位数相同） （ 1） A、 B 两种型号的汽车分别有多少个乘客座位？ （ 2） 综合考虑多种因素 ， 最后该公司决定租用 9 辆汽车 ， 问最多安排几辆 B 型汽车？ 26（本题 满分 10 分） 问题背景 （ 1）如图 1， ， 别交 D， E 两点 ，过点 E 作 C 于 点 F请按图示数据填空： 面积1S_， 面积2S_ 探究发现 （ 2）在（ 1）中，若 BF=m， FC=n， 的距离为 h 请证明 2124S S S 拓展迁移 （ 3）如图 2， 四个顶点在 三 边上，若 、 7、 5，试 利用 （ 2 ） 中的结论 求 面积 27. （ 本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 0， 1）、 D（ 0），作直线 以线段 一 边向上作正方形 （ 1）填空：点 B 的坐标 为 _，点 C 的坐标 为 _ （ 2）若正方形以每秒 5 个单 位长度的速度沿射线 上平移，直至正方形的顶点 C 落在 在运动过程中，设正方形落在 y 轴右侧部分的面积为 S，求 S 关于平移时间 t（秒）的函数关系式，并写出相应 的 自变量 t 的取值范围 D G F E 图 2 A 28. （ 本题满分 11 分） 如图，已知抛物线212y x b x c （ b、 c 是 常数，且 c 0）与 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴的负半轴交于点 C，点 A 的坐标为 ( 1,0) （ 1） b _，点 B 的横坐标为 _（上述结果均用含 c 的代 数式表示）； （ 2）连结 点 A 作直线 抛物线交于点 E点 D 是 x 轴上一点，坐标为 (2,0)，当 C、 D、 E 三点在同一直线上时，求抛物线的解析式； （ 3）在（ 2）的条件下，点 P 是 x 轴下方的抛物线上的一动点，连结 面积为 S 求 S 的取值范围； 若 面积 S 为正整数，则这样的 有 _个 第 28 题 图 初三 数学阶段性测试卷 答卷 纸 一、选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ,请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） _ 14. _ 16 _ 18. _ 三、解答题 (本大题共 10 小题，共 84 分， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19 (本题满分 8 分 ) 计算 ： （ 1） 00 )6(45ta ； （ 2） (x 2)2 4(x 3) 20（本题满分 8 分） （ 1） 解方程 2x 2x 1 0 （ 2） 解不等式组 3 ( 2 ) 811 3 班级准考证号姓名 A B C O D E 21（本题满分 7 分） 解 ： (1) (2) 你认为这个多余的条件是 （直接写出 这 个条件 ） 22 (本题满分 8 分 ) (1) (2) D C B A E （第 21 题） O F 23 （本题满分 6 分） （ 1） a= ； （ 2）补全条形统计图； （ 3） （ 4） 24.（本题满分 8 分） （ 1） （ 2）当 B 袋中标 有 的小球上的数字变为 时（填写所有结果），（ 1）中的概率为 25 （本题满分 8 分） （ 1） （ 2） 26（本题满分 10 分） (1) 面积1S_， 面积2S_ (2) (3) B C D G F E 图 2 A 27（本题满分 10 分） (1)填空：点 B 的坐标 为 _，点 C 的坐标 为 _ ) 28（本题满分 11 分） (1) (2) (3) 若 面积 S 为正整数，则这样的 有 _个 九年级数学阶段性测试卷 参考答案 、选择题 1 6、填空题 11. a(a+2)( 12. 13.（ 0， 15. 50 16. 5 17. 或618. 2 13 、解答题 19 (1) 00 )6(45ta = 1132 3 分 (化简对 1 个给 1 分 ) = 32 4 分 (2) (x 2)2 4(x 3) = 124442 3 分 = 162 x 4 分 20. (1)解： a 1， b 2， c 1 8)1(14)2(4 22 1 分 x=2 222 3 分 21,21 21 4 分（其他方法参照给分） （ 2） 解： 解不等式 得： 1 分 解不等式 得： x2 3 分 所以不等式组的解集为 12x 4 分 21. 解：（ 1） 四边形 平行四边形， 2 分 又 5 分 （ 2） 7 分 22.（ 1） 证明：连接 1 分 O 切线， 0， 2 分 E=， B=30， 0， 3 分 C， 0， 4 分 在 ， 0， B=30， A=60， A=2 5 分 （ 2）解： 0， ， +2=4，由勾股定理得： ， 6 分 阴影部分的面积 S=S S 扇形 2 2 =2 8 分（其他方法参照给分） 23 解：（ 1） a=1 30% 15% 10% 5% 15%=25%； 1 分 （ 2） 6 天的人数是： 25%=50 人，补图如下： 3 分 （ 3） 5 天对应扇形的圆心角度数为 36030%=108 ； 4 分 （ 4）根据题意得： 20000 （ 30%+25%+20%） =15000（人）， 答：估计 “ 活动时间不少于 5 天 ” 的大约有 15000 人 6 分 24 解：（ 1）画树状图得： 3 分 共有 20 种等可能的结果，这两个小球上的数字互为倒数的有 4 种情况， 4 分 这两个小球上的数字互为倒数的概率为51204 6 分 （ 2）21、31、41、51 8 分（全对得分） 25.（ 1） 设 A 型汽车有 x 个乘客座位， B 型汽车有 y 个乘客座位。 （ 1 分） 由题意得213505131050555 （ 3 分）解得4063 （ 4 分） （ 2）设安排 B 型汽车 m 辆，由题意得 40m+63（ 505+9. （ 5 分） 解得 m 2237 （ 6 分）又 m 为整数，故 m 的最大值为 2 （ 7 分） 答： A 型汽车有 63 个乘客座位， B 型汽车有 40 个乘客座位。 最多 安排 2 辆 B 型汽车。 （ 8 分） 27（ 本题满分 10 分） 解（ 1） （ 1， 3） ， 1 分 （ 3， 2） 2 分 （ 2）当 0 t12时， 25； 4 分 当 12 t1 时， 55 7 分 当 1 t32时， 2 25- 5 1 5 t t. 9 分 综上： S=)231(425155)121(455)210(522 10 分 28. （ 本题满分 11 分） 解 （ 1） b 12c， 1 分 点 B 的横坐标为 2c 2 分 （ 2）由21 1 1( ) ( 1 ) ( 2 )2 2 2y x c x c x x c ，设 E 1( , ( 1 ) ( 2 ) )2x x x c 过点 E 作 x 轴于 H 由于 2 ， 2 所以 1 ( 1 ) ( 2 )x x x c 因此 12 所以 (1 2 ,1 )E c c 当 C、 D、 E 三点在同一直线上时， O所以 12 1 2 整理，得 23c 2 0解得 c 2 或 12c（舍