2016届中考数学复习专题练专题三 方案设计问题1

第 1 页 专题三 方案设计问题 一、选择题 1 (改编题 )下列说法正确的有 ( ) (1)如图 (a)， 可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； (2)如图 (b)， 可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形； (3)如图 (c)， 两次使用丁字尺 (在直线垂直平分线段 以找到圆形工件的圆心； (4)如图 (d)， 测角器零刻度线和铅垂线的夹角 ， 就是从 点时仰角的度数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 (1)中 ， 由切线的性质可知测量圆的直径正确； (2)中 ， 由 90 的圆周角对的弦是直径 ， 可得检查半圆正确； (3)中 ， 由垂径定理可知 ， 两次交点就是圆心； (4)中 ，由同角的余角相等可得 测量仰角正确 故选 D. 答案 D 2 (原创题 )为安置 100 名中考女生入住 ， 需要同时租用 6 人间和 4 人间两种客房 ， 若每个房间都住满 ， 则租房方案共有 ( ) A 8 种 B 9 种 C 16 种 D 17 种 解析 设租用 6 人间为 4 人间为 题意 ， 得 6x 4y 100， 整理得： 3 页 2y 50， y 25 32x 1. 0 x x， y 为正整数 ， x 能被 2 整除 ， 即 x 2， 4， 6， ， 16(8个数值 )， 相应的 y 22， 19， 16， ， 1(8个数值 ) 有 8种租房方案故选 A. 答案 A 二、解答题 3 (改编题 )如图 ， 河边有一条笔直的公路 l， 公路两侧是平坦的草地在数学活动课上 ，老师要求测量河对岸 请你设计一个测量方案要求： (1)列出你测量所使 用的测量工具； (2)画出测量的示意图 ， 写出测量的步骤； (3)用字母表示测得的数据 ， 求出 解 (1)测角器、尺子； (2)测量示意图见图； 测量步骤： 在公路上取两点 C， D， 使 用测角器测出 ， ； 用尺子测得 记为 计算求值 (3)设 作 ， 在 x ， 在 x ， ， . 第 3 页 m， m， x m . 4 (改编题 )学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动 ， 准备租用 45 座大客车或 30 座小客车 ， 若租用 1 辆大车 2 辆小车共需租车费 1 000 元；若租用 2 辆大车 1 辆小车共需租车费 1 100 元 (1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？ (2)若每辆车上至少要有一名教师 ， 且总租车费用不超过 2 300 元 ， 求最省钱的租车方案 解 (1)设大、小车每辆的租车费各是 x， 则 x 2y 1 000，2x y 1 100， 解得 x 400，y 300. 答：大、小车每辆 的租车费各是 400 元、 300 元 (2)240 名师生都有座位 ， 租车总辆数 6；每辆车上至少要有一名教师 ， 租车总辆数 车总数 6 辆 ， 设大车辆数是 则租小车 (6 x)辆 ， 依题意得 45x 30（ 6 x） 240，400x 300（ 6 x） 2 300， 解得 x 4，x 5， 4 x 5. x 4 或 5. 于是有两种租车方案 ， 方案 1：大车 4 辆 ， 小车 2 辆 ， 总租车费 用 400 4 300(64) 2 200 元 ， 方案 2：大车 5 辆 ， 小车 1 辆 ， 总租车费用 400 5 300 2 300 元 ，可见最省钱的是 方案 1. 5 (原创