模型设定误差ppt课件.ppt

第三部分实践中的回归分析 一 引言 放宽经典模型的假设二 模型设定误差三 多重共线性四 异方差性五 序列相关性 2020 3 27 2 前面讨论了满足经济假设的回归模型 但是大多数经济模型是很难严格满足这些经典假设的 这就极大地限制了经典回归分析的应用范围 因此 我们有必要研究在放宽这些经典假设的条件下 是否有可能得到回归系数较好的估计值 如果有可能 其方法是什么 2020 3 27 3 关于模型的假定 关于解释变量的假定 关于误差项的假定 经典正态线性回归模型 CNLRM 的假定 一 引言 放宽经典模型的假设 2020 3 27 4 假定3和4在联立方程模型中讨论对假定5我们做简单讨论假定7影响参数估计的无偏性 暂不讨论假定10对于大样本数据不是必需的假定 本讲主要考虑放宽了其余假定后面临的问题 2020 3 27 5 微数缺测性从理论上讲 样本容量n和解释变量数目k必须满足n k 2 才能进行OLS估计和假设检验 但事实上 即便n满足上述条件 但如果样本很小 那么虽然能够进行估计和检验 也很难通过t检验 什么是设定误差设定误差的影响设定误差的诊断和处理测量误差 二 模型设定误差 2020 3 27 7 好模型的标准 1 简约性 parsimony 一定程度的抽象或简化是不可避免的 简单优于复杂 2 可识别性 identifiability 对于给定一组数据 每个参数只能有一个估计值 1 什么是设定误差 specificationerror 经典正态线性模型假定模型的设定是正确的 但一般情况下建立的模型很可能是不正确的 这种情况称为设定误差 2020 3 27 8 5 预测能力 predictivepower 4 理论一致性 theoreticalconsistency 无论模型的拟合优度有多高 若模型中存在一个和多个系数的符号有误 就不能称为一个好模型 弗里德曼说 对模型有效性的唯一检验就是将预测值与经验值相比较 3 拟和优度 goodnessoffit 回归分析的基本思想是用模型中的解释变量来尽可能的去解释被解释变量 校正后拟合优度越高 模型越好 2020 3 27 9 如 1968 1987年美国居民对进口商品的消费支出 IMPORT 与可支配收入 PDI 的关系 1 遗漏相关变量 2 包含无关变量 3 采用错误函数形式 4 度量误差 常见设定误差的类型 2020 3 27 10 2 设定误差的影响 遗漏相关变量 回归系数的OLS估计量可能是有偏的 非一致的 系数的方差估计也是有偏的包含无关变量 回归系数的OLS估计量是无偏的 方差估计也是无偏的 但不是最小方差 因而OLS估计量不是有效的错误的函数形式 回归系数的OLS估计量可能是有偏的 一般来说 遗漏相关变量的后果要严重一些 因为它损失了无偏性 特别是当样本比较大时 包含不相关变量带来的自由度减少不太严重 因而包含不相关变量的影响要小一些 2020 3 27 11 遗漏相关变量的影响证明见古扎拉蒂 1995 或平狄克等 1998 还有 2020 3 27 12 3 设定误差的诊断和处理 根据设定好的模型进行OLS估计 对结果进行判断残差图R2和调整的R2与预期相比 系数估计值的符号回归系数的t值德宾 沃森d统计量 遗漏相关变量和采用错误的函数形式 2020 3 27 13 a 残差图示法 2020 3 27 14 残差序列变化图 a 趋势变化 模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而持续上升的变量 b 循环变化 模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而呈现循环变化的变量 2020 3 27 15 模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负交替变化 图示 一元回归模型中 真实模型呈幂函数形式 但却选取了线性函数进行回归 2020 3 27 16 如果R2较低 或者系数估计值的符号与预期相反 或者有很多t值不显著 或者d统计量偏小 就有可能是因为遗漏了某个相关变量 或者采用了错误函数形式 特别是 d统计量偏小很可能不是因为序列相关 而是因为遗漏了某个相关变量 因此 如果加入某些变量后d统计量接近2 那么就应该把这些变量包含在模型中 其他 2020 3 27 17 例题美国居民对进口商品的消费支出与可支配收入的关系 2020 3 27 18 如果不知道某个变量是否应包含在模型中 可将该变量加入模型进行回归并作t检验 如果不显著 该变量很可能是多余的 如果不知道某些变量是否应包含在模型中 可将该变量加入模型进行回归 并对这些变量的系数做联合F检验 对于线性约束的检验 如果不显著 这些变量很可能是多余的 包含无关变量 注意 如果根据理论分析 某些变量必须包括在模型中 那么即便这些变量的回归系数不显著 也应该把他们保留在模型中 2020 3 27 19 一般情况下设定误差的检验 RESET 回归设定误差检验 regressionspecificationerrortest 更准确更常用的判定方法是拉姆齐 Ramsey 于1969年提出的所谓RESET检验 regressionerrorspecificationtest 基本思想 如果事先知道遗漏了哪个变量 只需将此变量引入模型 估计并检验其参数是否显著不为零即可 问题是不知道遗漏了哪个变量 需寻找一个替代变量Z 来进行上述检验 2020 3 27 20 RESET检验中 采用所设定模型中被解释变量Y的估计值 的若干次幂来充当该 替代 变量 2020 3 27 21 Eviews等计量经济学软件会给出每个回归方程的RamseyRESET统计量 从而判断是否存在设定误差通过RESET可以判断是否存在设定误差 但无法得知正确的模型应该如何设定 2020 3 27 22 判断回归模型预测效果的指标如果要对两个回归模型的预测效果做出比较 不能对R2进行比较Eviews等计量经济学软件会给出每个回归方程的赤池信息准则AIC Akaikeinformationcriterion 和施瓦兹信息准则SC Schwarzcriterion 这两个指标越低的回归方程预测效果越好 2020 3 27 23 4 测量误差 measurementerror 例子 2020 3 27 24 测量误差的影响因变量存在测量误差 回归系数的OLS估计量是无偏的 方差估计也是无偏的 但OLS估计量不是有效