RRR—PRP六杆机构的Simulink运动学仿真

RRR PRP 六杆机构的 Simulink 运动学仿真 题目 由原动件 曲柄 1 和 1 个 RRR 杆组 PRP 杆组所组成的 RRR PRP 六杆机构 各构件的尺 寸为 r1 140mm r2 420mm r3 420mm ReD 420mm LmD 0mm ReA 0mm LmA 420mm OK 180 mm 复数向量坐标如下图 1 所示 构件 l 以等角速度 10 rad s 逆时针方向回转 试求构件 5 和构件 6 的加速度 速度和位移 图 1RRR PRP 六杆机构 MATLAB 版本为 7 11 0 584 R2010b 1 将机构进行拆杆组分解将机构进行拆杆组分解 曲柄 AB 第一个 RRR 杆组 BCD 第二个 PRP 杆组 EFG 2 确定初始条件 确定初始条件 首先对机构 ABCD 部分进行初始位移 速度分析 在 MATLAB 中建立位移函数 function y rrrposi1 x 来确定机构各杆件的位移 确定杆 1 的角 位移为 45 估计杆 2 3 角位移分别为 0 81 在 MATLAB 中执行 x1 45 pi 180 0 pi 180 81 pi 180 140 420 420 420 420 y1 rrrposi1 x1 y1 0 259269450610624 1 367111049465176 从而得知杆 1 的初始角位移 45 即 0 785398163397448 1 杆 2 的初始角位移 14 855045276664304 即 0 259269450610624 2 杆 3 的初始角位移 78 329693260055336 即 1 367111049465176 3 在此基础上 结合曲柄 1 的角速度 10 rad s 及各个构件长度 求解 ABCD 部分初始速度 创建速 度函数 function y rrrvel x 则输入参数为 x2 45 pi 180 y1 1 y1 2 10 140 420 420 y2 rrrvel x2 y2 1 834352636620214 2 886984215567561 即杆 2 的初始角速度 1 834352636620214 2 杆 3 的初始角速度 2 886984215567561 3 对机构 EFG 部分进行初始位移 速度分析 构件 5 的位移 s5 0 18 0 14 cos 45 pi 180 cos y1 1 s5 0 083806056003369 即构件 5 的位移 s5 0 083806056003369 构件 6 的位移 s6 0 42 0 14 sin 45 pi 180 0 18 0 14 cos 45 pi 180 tan y1 1 s6 0 497509214688385 即构件 6 的位移 s6 0 497509214688385 通过 SolidWorks 2009 软件建立平面机构来分析速度 构件 5 的速度 v5 y2 1 0 72475802426 v5 1 329461792712988 v55 v5 sin 50 73886275 pi 180 v55 1 029361907794855 v555 v55 cos y1 1 pi 180 v555 1 064955345590595 即构件 5 的速度 ds5 1 064955345590595 构件 6 的速度 v6 v5 sin 24 40609198 pi 180 v6 0 549335282591239 v66 0 549335282591239 cos y1 1 pi 180 v66 0 568330284312065 即构件 6 的速度 ds6 0 568330284312065 3 建立 建立 Simulink 仿真模型仿真模型 图 2 RRR PRP 六杆机构 Simulink 仿真模型 RRR PRP 六杆机构 Simulink 仿真模型如上图 2 所示 共有 3 个 MATLAB 函数模块 crank m 函数模块的输入参数为曲柄 AB 的角位移 角速度和角加速度 输出参数曲柄端部 转动 副 B 的加速度的水平分量和垂直分量 RRRki m 函数模块的输入参数为构件 2 BC 和构件 3 CD 的角位移 角速度和转动副 B 的 加速度 PRPki m 函数模块的输入参数为构件 5 和构件 6 的长度 位移和速度 构件 2 的角位移 角速 度和角加速度和转动副 B 的加速度 长度单位设置为 m 角度单位为 rad 设置仿真时间为 1 4s 求解器选用 ode45 步长选用变步长 主要初值设置为 构件 1 长度r1 0 14 构件 2 长度r2 0 42 构件 3 长度r3 0 42 构件 i 长度ri 0 构件 j 长度rj 0 构件 1 角位移theta 1 0 785398163397448 构件 1 角速度dtheta 1 10 构件 2 角位移theta 2 0 259269450610624 构件 2 角速度dtheta 2 1 834352636620214 构件 3 角位移theta 3 1 367111049465176 构件 3 角速度dtheta 3 2 886984215567561 构件 6 角位移theta s6 1 570796326794897 构件 5 角位移s5 0 083806056003369 构件 5 角速度ds5 1 064955345590595 构件 6 位移s6 0 497509214688385 构件 6 速度d6 0 568330284312065 4 RRR PRP 六杆机构六杆机构 MATLAB 仿真结果仿真结果 在 MAYLAB 中执行 subplot 3 2 1 plot tout simout 4 subplot 3 2 2 plot tout simout 1 subplot 3 2 3 plot tout simout 3 subplot 3 2 4 plot tout simout 2 subplot 3 2 5 plot tout simout 5 subplot 3 2 6 plot tout simout 6 得出构件 5 相对于构件 2 的速度 加速度和位移和构件 6 的加速度 速度和位移 如下图所示 参数变化基本服从周期变化 各图详细显示如下 00 20 40 60 811 21 4 0 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 于 于 5于 于 于 于 于 于 2于 于 于 00 20 40 60 811 21 4 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 于 于 5于 于 于 于 于 2于 于 于 00 20 40 60 811 21 4 15 10 5 0 5 10 15 于 于 5于 于 于 于 于 2于 于 于 于 00 20 40 60 811 21 4 0 32 0 34 0 36 0 3