江苏省扬州市邗江区杨寿学校2017届九年级数学12月月考试题.doc

江苏省扬州市邗江区杨寿学校2017届九年级数学12月月考试题（时间：120分钟 满分：150分 ）一、精心选一选（每题3分，共24分）题号12345678答案 1下列函数是二次函数的是（）Ay=3x4 By=ax2+bx+c C y=（x+1）25 Dy=2二次函数的图象与轴的交点个数是( )A0个B1个C2个D不能确定3袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出1个球，下列关于摸出的球的颜色说法正确的是( ) A是绿球的概率大 B是黑球的概率大 C是蓝球的概率大 D三种颜色的球的概率相同4对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A开口向下，顶点坐标(5，3) B开口向上，顶点坐标(5，3) C开口向下，顶点坐标（5，3） D开口向上，顶点坐标（5，3）5函数的图象可以由函数的图象( )得到 A 向左平移3个单位 B向右平移3个单位 C 向上平移3个单位 D向下平移3个单位6已知二次函数（其中a0，b0，c”，“ 14、10 15、 16、m17、-8 18、三、解答题19、（1）(2，2) X=2 4分(2)(3，0) (1，0) 4分20、 -2x4.每个2分21、（1）y=x2+2x3.4分 （2）AB=4，设P（m，n），ABP的面积为6，AB|n|=6，解得：n=3，当n=3时，m2+2m3=3，解得：m=或，当n=3时，m2+2m3=3，解得：m=0或-2故P（0，-3）或（-2，-3）或（，3）或（，3）.8分22.解：（1）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，甲第一位出场的概率为；.4分（2）画出树状图出场情况为：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，甲比乙先出场的情况有：甲乙丙，甲丙乙，丙甲乙，甲比乙先出场的概率为：=.8分23.解：（1）令y=0得关于x的一元二次方程：x2+mx+m5=0，则=b24ac=m24（m5）=m24m+20=（m2）2+16不论m为何值，（m2）20，（m2）2+160不论m为何值，一元二次方程x2+mx+m5=0一定有两个不相等的实数根，不论m为何值，该函数的图象与x轴一定有两公共点.4分（2）函数图象过点（0，3），m5=3，m=2，二次函数表达式为y=x2+2x3，令y=0得：x2+2x3=0解得：x1=1，x2=3函数的图象与x轴的两个交点为：（1，0）和（3，0）将函数图象沿x 轴向右平移3个单位或向左平移1个单位就能使抛物线过原点.8分24.解：（1）y=x22x1=（x1）22，顶点A的坐标为（1，2）.2分二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x22x1的图象的对称轴上二次函数y=ax2+bx的对称轴为：直线x=1，点C和点O关于直线x=1对称，点C的坐标为（2，0）.5分（2）因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，因此，点B的坐标为（1，2）因为二次函数y=ax2+bx的图象经过点B（1，2），C（2，0），所以，解得，所以二次函数y=ax2+bx的关系式为y=2x2+4x.10分25.解：（1）由于抛物线C1、C2都过点A（3，0）、B（3，0），可设它们的解析式为：y=a（x3）（x+3）；抛物线C1还经过D（0，3），则有：3=a（03）（0+3），解得：a=即：抛物线C1：y=x23（3x3）；抛物线C2还经过C（0，1），则有：1=a（03）（0+3），解得：a=即：抛物线C2：y=x2+1（3x3）.4分（2）当炒菜锅里的水位高度为1dm时，y=2，即x23=2，解得：x=，此时水面的直径为2dm.7分（3）锅盖能正常盖上，理由如下：当x=时，抛物线C1：y=（）23=，抛物线C2：y=（）2+1=，而（）=3，锅盖能正常盖上.10分26.解：（1）当m=0时，得到一对兄弟抛物线，y=x（x+1）与y=x（x1）；.4分（2）y=x2x=x（x1）情况一：若y=x（x1）是形如y=（xm）（xm+1），则m=1，则另一个函数为y=（x1）（x2），即y=x23x+2，b=3情况二：若y=x（x1）是形如y=（xm）（xm1），则m=0，则另一个函数为y=x（x1），即y=x2x，与已知矛盾.8分y=x23x+2的图象可以看作是由y=x2x的图象向右平移1个单位得到，如图如果k0，则点A与点B是平移对应点，AB=1，点B，点C为线段AD三等分点，AB=BC=CD=AD=1，即BC=1；如果k0，则点A与点C是平移对应点，AC=1，点B，点C为线段AD三等分点，AB=BC=AC=，即BC=故线段BC的长为1或.12分27.解：由题意得（1），化简得：y=（4分）（2）=故经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元（8分）（3）我认为，小王说的不对（7分）理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额=来说，当x为160元时，月销售额W最大当x为210元时，月销售额W不是最大小王说的不对（10分）方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x为200元时，月销售额为18000元1732518000，当月利润最大时，月销售额W不是最大小王说的不对（12分）（说明：如果举出其它反例，说理正确，也相应给分）28.解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0），B（2，0），解得：抛物线的解析式为y=x2+2x8.3分（2）如图1，令x=0，得y=8，点C的坐标为（0，8）设直线AC的解析式为y=kx+t，则，解得：，直线AC的解析式为y=2x8设点P的坐标为（a，2a8），则点D（a，a2+2a8），（4a0），PD=（2a8）（a2+2a8）=a24a，SADC=SAPD+SCPD=PDa（4）+PD（0a）=2PD=2（a2+4a）=2（a+2）2+8，当a=2时，SADC取到最大值为8，此时点P的坐标为（2，4）.7分（3）由y=x2+2x8=（x+1）29得E（1，9）、C（0，8），则有OF=1、EF=9、OC=8设FN=n，（0n9），当M与点F重合时，此时m=1，n=8，显然成立；当M在点F左侧，作NQy轴于点Q，如图2，此时m1MNC=FNQ=90，MNF=CNQMFN=CQN=90，MFNCQN，=，=，m=n2+8n1当M在点F右侧，作NQy轴于点Q，如图2，此时m1MNC=F