工程力学第6次作业解答.doc

桂林航天工业高等专科学校作业纸工程力学第6次作业解答（杆件的应力与强度计算）2010-2011学年第2学期一、填空题1杆件轴向拉压可以作出平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，由此可知，横截面上的内力是均匀分布的。2低碳钢拉伸可以分成：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、缩颈阶段。3如果安全系数取得过大，许用应力就偏小；需用的材料就偏多而造成浪费；反之，安全系数取得太小，构件的强度就可能不够。4延伸率和面积收缩率是衡量材料塑性性能的两个重要指标。工程上通常把延伸率5%的材料称为塑性材料，延伸率5%的材料称为脆性材料。 5在国际单位制中，应力的单位是帕，1帕=1牛/米，工程上常以Pa、MPa、GPa为应力的单位。6轴向拉伸和压缩强度条件的表达式是：，用该强度条件可解决的三类强度问题是：校核强度、设计截面、确定许用载荷。7二根不同材料的等直杆，承受相同轴力，且它们的截面面积及长度都相等，则：（1）二根杆横截面上的应力相同；（2）二根杆的强度不同；（3）二根杆的绝对变形不相同。（填相同或不相同）8在承受剪切的构件中，相对错动发生的截面，称为剪切面；构件在受剪切时，伴随着发生挤压作用。9构件在剪切变形时的受力特点是作用在构件上的外力垂直于轴线，两侧外力大小相等，方向相反，作用线平行但相距很近；变形特点是两个反向外力之间的截面发生相对错动。剪切变形常发生在联接零件上，如螺栓、键、销钉等。10剪切面在两相邻外力作用线之间，与外力作用线平行。11圆轴扭转时，横截面上的切应力与半径垂直，在同一半径的圆周上各点的切应力大小相等，同一半径上各点的切应力按线性规律分布，轴线上的切应力为零，外圆周上各点切应力最大。12圆轴扭转时的平面假设指出：扭转变形后，横截面本身的形状、大小不变，相邻截面间的距离保持不变，各截面在变形前后都保持为平面，只是绕轴线转过一个角度，因此推出：横截面上只存在切应力，而不存在正应力。13梁在弯曲变形时，梁内梁在弯曲变形时，梁内有一层纵向纤维长度保持不变，叫做中性层，它与横截面的交线称为中性轴。14一般情况下，直梁平面弯曲时，对于整个梁来说中性层上的正应力为零；对于梁的任意截面来说中性轴上的正应力为零。二、选择题1以下关于图示AC杆的结论中，正确的是（B）。ABC段有变形，没有位移；BBC段没有变形，有位移；CBC段没有变形，没有位移；DBC段有变形，有位移。2经过抛光的低碳钢试件，在拉伸过程中表面会出现滑移线的阶段是（B）A弹性阶段；B屈服阶段；C强化阶段；D颈缩阶段。3两个拉杆轴力相等、截面积相等但截面形状不同，杆件材料不同，则以下结论正确的是（C）。A变形相同，应力相同；B变形相同，应力不同；C变形不同，应力相同；D变形不同，应力不同。4如图所示，拉杆的材料为钢，在拉杆与木材之间放一金属垫圈，该垫圈的作用是B。A增加杆的抗拉强度；B增加挤压面积； C增加剪切面积； D同时增加挤压面积和剪切面积。5直径相同、材料不同的两根等长实心轴，在相同扭矩作用下，以下说法正确的是（B）。 A相同；B相同；C相同；D相同。6外径为D、内径为的空心圆轴，其扭转截面系数为（ C ）。A；B；C；D。7当轴上传递的功率不变时，增加轴的转速，则轴的强度和刚度将A。A有所提高；B有所削弱；C没有变化；D无法确定。8如下图所示，其中正确的扭转切应力分布图是(a)、(d)。三、计算题1阶梯状直杆如图所示。求杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如果横截面1-1、2-2、3-3的面积分别为Al200mm2，A2300mm2，A3400mm2，求各横截面上的应力。解：（1）计算轴力该轴上共作用有四个集中力，应分成三段计算轴力，受力图如右所示，根据截面法，可得各段截面轴力kN kN kN轴力图如右所示（2）各截面上正应力计算根据拉（压）杆横截面上各点正应力计算公式可得: MPa MPa MPa2如图所示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积Al=100cm2，许用应力17MPa；钢杆BC的横截面面积A26cm2，许用拉应力2160MPa。试求许可吊重F。解：（1）受力分析及杆件轴力计算该机构不计自重时，BC杆及AB杆均为二力杆件，以节点为研究对象，受力如右所示。列平衡方程求轴力，解得，（2）许可吊重确定根据AB杆强度条件确定由强度条件得 N根据BC杆强度条件确定由强度条件得 NAB、BC杆只要其中一杆失效，机构失效，故许可吊重N3销钉连接如图所示，已知F13kN，板厚t18mm，t25mm，销钉与板的材料相同，其许用切应力60MPa，许用挤压应力200MPa。试设计销钉的直径d。解：（1）销钉受力图如右所示（2）求剪力和挤压力由右图可见销钉有两个剪切面。由截面法可确定剪力和挤压力剪力： kN中段挤压力： kN上下段挤压力： kN（3）按剪切强度条件确定销钉直径。由得mm（4）按挤压强度条件确定销钉直径由挤压强度条件得mmmm综上所述，销钉直径可取为mm4图示AB轴传递的功率为PAB7.5kW，转速n360rmin，轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面。已知D3cm，d2cm。试求：（1）AC段横截面边缘处的切应力；（2）BC段横截面外边缘和内边缘处的切应力。解：（1）求外力偶矩M及扭矩N.m尽管轴的形状发生变化，仅在轴两端有集中外力偶矩，故AC段及BC段扭矩相同。扭矩图如右所示。 N.m（3）AC段横截面边缘处的切应力Mpa（4）BC段横截面外边缘和内边缘处的切应力内边缘处切应力Mpa外边缘处切应力Mpa5如图所示简支梁承受均布载荷，q2kNm，2m。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且Dl40mm，d2D235，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？解：（1）求支座反力由于结构对称，故左右支座约反力均为。（2）作内力图根据载荷关系，可求得其内力图如右所示。由图可知 N.m（3）计算最大正应力实心梁最大正应力MPa空心梁最大正应力空心梁的大径由面积与实心梁相等，可得mmMPa空心梁最大正应力比实心梁减少的百分率为6如题图所示一受均布载荷的外伸钢梁，已知q12kNm，2m，材料的许用应力160MPa。试选择此梁的工字钢型号。解：（1）求支座反力由于结构对称关系，支座反力左右相等，均为。（2