贵州省毕节地区实验四中七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

贵州省毕节地区实验四中2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分共45分）1下列各数：3.14159，1.010010001（从左向右每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个2在3，0，四个数中，最小的数是（）a3bc0d31的平方根是（）a1b1cd4下列说法正确的是（）a4的立方是64b0.1的立方根是0.001c4的算术平方根是16d9的平方根是35化简的结果是（）a20b2c2d46下列二次根式中能与合并的二次根式是（）abcd7已知a，b都是正数，化简，正确的结果是（）aab2c2ad2ab8以下四个说法，其中正确的说法有（）负数没有平方根一个正数一定有两个平方根平方根等于它本身的数是0和1一个数的立方根不是正数就是负数a0个b1个c2个d3个9在rtabc中，c=90，ac=9，bc=12，则点c到ab的距离是（）abcd10下列式子中正确的是（）abcd11如图，在三角形纸片abc中，c=90，ac=18，将a沿de折叠，使点a与点b重合，折痕和ac交于点e，ec=5，则bc的长为（）a9b12c15d1812若实数x，y满足|x2|+=0，则xy的值是（）a10b3c7d1013下列各式计算正确的是（）a3a+2a=5a2b（2a）3=6a3c（x1）2=x21d2=414有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（）akbk+1ck2d（k+1）215下列二次根式中属于最简二次根式的是（）abcd二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分）16计算：2=17使等式成立的条件是18若最简二次根式与是同类根式，则x=19如图，每个小正方形边长为1，则abc边ac上的高bd的长为20在rtabc中，c=90，ab=15，ac=12，则bc=三、解答题（本大题7小题，共80分）21计算：（3）0+|1|（1）222计算：（1）1 （2）+23一个三角形的三边长分别为、（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值24已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算术平方根是4，求：3a4b的平方根2511世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺每棵树的树顶上都停着一只鸟忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？26如图所示的一块地，ad=9m，cd=12m，adc=90，ab=39m，bc=36m，求这块地的面积27阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：22（）232，即23，的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值2015-2016学年贵州省毕节地区实验四中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分共45分）1下列各数：3.14159，1.010010001（从左向右每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解： =4，无理数有：，1.010010001，共2个故选b【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2在3，0，四个数中，最小的数是（）a3bc0d【考点】实数大小比较【分析】根据实数的大小比较法则得出30，即可得出答案【解答】解：在3，0，四个数中，最小的数是3，故选a【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小31的平方根是（）a1b1cd【考点】平方根【专题】计算题【分析】原式利用平方根定义计算即可【解答】解：1的平方根为1故选b【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键4下列说法正确的是（）a4的立方是64b0.1的立方根是0.001c4的算术平方根是16d9的平方根是3【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根【分析】根据算术平方根，平方根，立方根，即可解答【解答】解：a、4的立方是64，故错误；b、0.1的立方根是，故错误； c、4的算术平方根是2，故错误；d、9的平方根是3，正确；故选：d【点评】本题考查了算术平方根，平方根，立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根，平方根，立方根的定义5化简的结果是（）a20b2c2d4【考点】二次根式的性质与化简【分析】先分解质因数，再根据二次根式的性质开出来即可【解答】解： =2，故选b【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a0时， =a，当a0时， =a6下列二次根式中能与合并的二次根式是（）abcd【考点】同类二次根式【专题】计算题【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断【解答】解：a、=3，所以a选项错误；b、是最简二次根式，所以b选项错误；c、=4，所以c选项正确；d、=3，所以d选项错误故选c【点评】本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这些二次根式叫同类二次根式7已知a，b都是正数，化简，正确的结果是（）aab2c2ad2ab【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的乘法，可得答案【解答】解： =2a，故选：c【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法运算是解题关键8以下四个说法，其中正确的说法有（）负数没有平方根一个正数一定有两个平方根平方根等于它本身的数是0和1一个数的立方根不是正数就是负数a0个b1个c2个d3个【考点】平方根；立方根【分析】根据开方运算，可得平方根、立方根【解答】解：负数没有平方根，故正确；一个正数有两个平方根，故正确；0的平方根等于0，故错误；0的立方根是0，故错误；故选：c【点评】本题考查了平方根，一个正数的平方根有两个，0的平方根等于0，注意负数没有平方根9在rtabc中，c=90，ac=9，bc=12，则点c到ab的距离是（）abcd【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积【专题】计算题【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形abc中，由ac及bc的长，利用勾股定理求出ab的长，然后过c作cd垂直于ab，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边ab乘以斜边上的高cd除以2来求，两者相等，将ac，ab及bc的长代入求出cd的长，即为c到ab的距离【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在rtabc中，ac=9，bc=12，根据勾股定理得：ab=15，过c作cdab，交ab于点d，又sabc=acbc=abcd，cd=，则点c到ab的距离是故选a【点评】此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键10下列式子中正确的是（）abcd【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断【解答】解：a、不是同类二次根式，不能合并，故错误；b、d、开平方是错误的；c、符合合并同类二次根式的法则，正确故选c【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并11如图，在三角形纸片abc中，c=90，ac=18，将a沿de折叠，使点a与点b重合，折痕和ac交于点e，ec=5，则bc的长为（）a9b12c15d18【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】ac=18，ec=5可知ae=13，再根据折叠的性质可得be=ae=5，在rtbce中，由勾股定理即可求得bc的长【解答】解：ac=18，ec=5，ae=13，将a沿de折叠，使点a与点b重合，be=ae=5，在rtbce中，由勾股定理得：bc=，故选：b【点评】本题主要考查了翻折变换的性质：折叠前后的两图形全等，还用到勾股定理，难度适中12若实数x，y满足|x2|+=0，则xy的值是（）a10b3c7d10【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|x2|+=0，x=2，y=5，xy=2（5）=10，故选d【点评】本题考查了非负数的性质：算术平方根、绝对值，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013下列各式计算正确的是（）a3a+2a=5a2b（2a）3=6a3c（x1）2=x21d2=4【考点】二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【专题】计算题【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识求解即可求得答案【解答】解：a、3a+2a=5a，故a选项错误；b、（2a）3=8a3，故b选项错误；c、（x1）2=x22x+1故c选项错误；d、2=4，故d选项正确故选：d【点评】此题考查了合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识，解题要熟记法则，公式14有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（）akbk+1ck2d（k+1）2【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理，发现：经过一次生长后，两个小正方形的面积和等于第一个正方形的面积，故经过一次生长后，所有正方形的积之和等于2；依此类推，经过k次生长后，所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的（k+1）倍，进而得问题答案【解答】解：设直角三角形的是三条边分别是a，b，c根据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形a的面积+正方形b的面积=正方形c的面积=1所有正方形的面积之和为2=（1+1）1；正方形e的面积+正方形f的面积=正方形a的面积，正方形m的面积+正方形n的面积=正方形b的面积，正方形e的面积+正方形f的面积+正方形m的面积+正方形n的面积，=正方形a的面积+正方形b的面积=正方形c的面积=1，所有正方形的面积之和为3=（2+1）1，推而广之，“生长”了k次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（k+1）1=k+1故选b【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键15下列二次根式中属于最简二次根式的是（）abcd【考点】最简二次根式【分析】a、b选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；c选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：a、不是最简二次根式，故本选项错误；b、不是最简二次根式，故本选项错误；c、不是最简二次根式，故本选项错误；d、是最简二次根式，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分）16计算：2=1【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】原式第一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=32=1故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17使等式成立的条件是4x4【考点】二次根式的乘除法【专题】计算题【分析】根据负数没有平方根即可求出x的范围【解答】解：根据题意得：，解得：4x4故答案为：4x4【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键18若最简二次根式与是同类根式，则x=2【考点】同类二次根式【分析】根据同类二次根式的定义列出方程组，然后求解即可【解答】解：由题意得，解得故答案为：2【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式19如图，每个小正方形边长为1，则abc边ac上的高bd的长为【考点】勾股定理；三角形的面积【专题】网格型【分析】根据网格，利用勾股定理求出ac的长，ab的长，以及ab边上的高，利用三角形面积公式求出三角形abc面积，而三角形abc面积可以由ac与bd乘积的一半来求，利用面积法即可求出bd的长【解答】解：根据勾股定理得：ac=5，由网格得：sabc=24=4，且sabc=acbd=5bd，5bd=4，解得：bd=故答案为：【点评】此题考查了勾股定理，以及三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键20在rtabc中，c=90，ab=15，ac=12，则bc=9【考点】勾股定理【分析】在rtabc中，利用勾股定理可求出bc的长度【解答】解：在rtabc中，c=90，ab=15，ac=12，bc=9故答案为：9【点评】此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，掌握勾股定理的形式是关键三、解答题（本大题7小题，共80分）21计算：（3）0+|1|（1）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别进行零指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简等运算，然后合并【解答】解：原式=12+11=1【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简等知识，属于基础题22计算：（1）1 （2）+【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）根据二次根式的乘除法则运算【解答】解：（1）原式=1=61=5；（2）原式=+=+【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍23一个三角形的三边长分别为、（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值【考点】二次根式的应用；三角形三边关系【专题】压轴题【分析】把三角形的三边长相加，即为三角形的周长再运用运用二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【解答】解：（1）周长=+=，（2）当x=20时，周长=，（或当x=时，周长=等）【点评】对于第（2）答案不唯一，但要注意必须符合题意24已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算术平方根是4，求：3a4b的平方根【考点】算术平方根；平方根【专题】计算题【分析】根据已知得出2a+1=9，5a+2b2=16，求出a b，代入求出即可【解答】解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b2=16，即a=4，b=1，3a4b=16，3a4b的平方根是=4答：3a4b的平方根是4【点评】本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式2511世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺每棵树的树顶上都停着一只鸟忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可【解答】解：画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度由题意得：ab=20，dc=30，bc=50，设ec为x肘尺，be为（50x）肘尺，在rtabe和rtdec中，ae2=ab2+be2=202+（50x）2，de2=dc2+ec2=302+x2，又ae=de，x2+302=（50x）2+202，x=20，答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺另解：设：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根肘尺，则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树根（50x）肘尺得方程