在数学教学中培养逻辑思维能力[文档资料]

在数学教学中培养逻辑思维能力 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 逻辑思维能力是各种能力的核心。学生有了较强的逻辑能力，才能将知识学深、学牢、学活，才能举一反三、灵活运用。因此，加强对学生进行逻辑思维能力的培养尤为重要。现就这一问题谈谈个人的一些做法和体会。 一、比较能力的培养 “ 比较 ” 是一种用以确定客观事物、客观现象相同、相似和差异的思维过程和逻辑方法。要使 “ 比较 ” 获得良好的效果，应做到以下几点： 1.比较要有明 确的目的 在教学新知识之前，我们常常引导学生观察具体材料，运用比较的手段，让学生在不同的现象中看到共同的本质属性。在学生初步掌握了新知识，进行基本练习之后，为了使他们进一步掌握新知识的本质特征，常常要进行 “ 变式 ” 练习，这时也用到比较。如，让学生比较 “ 比 8 千克重 千克 ” 与 “ 比 8 千克重 ” 这两句话的异同点，可加深理解所学的有关知识。在教了新知识之后，还要把新知识与跟它容易混淆的旧知识作比较，使学生原有的认知结构得到完善和发展。例如，对于垂直与垂线，长方形的周长与面积，整除与除尽，质数与互质数，解方程与 方程的解等易混概念都要进行比较，提高学生的分辨能力。 2.应当根据对象的同一种属性进行比较 事物的不同属性是不能进行比较的。如， “ 有 5 只黑兔， 3 只白兔。黑兔比白兔多几只？ ” 这里比较的是兔的 “ 只数 ” ，而不是其大小、轻重、颜色的比较。又如，三角形面积的大小取决于它的底和高，如图 AD平行于 BC， ABC 与DBC 同底等高，它们面积相等，而不必去看它们的形状是否相同，三条边的长短是否一样。 3.比较要有标准 要求对比较的对象作出定量的评价，要确定比较的标准。标准不同，比较的结 果也就不同。就 “ 一种商品原价 100元，先涨价 10%，又降价 10%，现价几元？ ” 这个题来说，这里的两个 10%所针对的标准量是不同的，因此，它们所代表的钱数也就不同，所以不能说现价还是 100 元。 二、分析与综合能力的培养 分析与综合是思维的基本过程，也是重要的逻辑方法。分析与综合是相反的过程，同时它们又是紧密地联系的。 1.分析与综合常常彼此交错、互相综合 例如，解数学应用题，先要对应用题的整体有一个粗略的了解，这是第一个综合；再分析应用题的已知、未知，分析原因、结果，找 出各数量之间的关系，然后把已知、未知、原因、结果及数量关系综合起来，考察其变化情况以解决问题，这是第二个综合。在整个思维过程中，分析与综合不可截然分开。 2.在分析、综合时要重视实践活动 根据儿童的年龄特点，在进行分析、综合时，应当设计适当的实践操作活动。如讲 “10 以内数的组成 ” ，可引导学生动手分小棒；教学平行四边形、三角形、梯形面积，可启发学生进行图形的分割和拼接活动，让学生在操作活动中理解知识并学会如何分析与综合。 3.分析、综合要与语言密切联系 思维表现于语言， 并且在语言中稳定下来。在学生进行操作活动之后，我常常要求学生叙述操作过程，并帮助学生把话说得合乎逻辑。训练学生用言语对事物进行分析、综合，这是培养学生逻辑思维的重要手段。 三、抽象与概括能力的培养 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，它的抽象性、概括性很强。任何一个数，一个公式，一种符号，一个概念和规律都是抽象、概括的结果。 1.提供丰富的感性材料 抽象、概括必须建立在大量感性材料的基础上。在学生获得丰富表象后，应立即进行抽象、概括，揭露本质和规律，这样才能更 深刻、更正确、更全面地反映客观现象。例如，讲正比例的概念，可先列表让学生观察，分别找出路程随时间的变化而变化，总价随数量的变化而变的规律，抽象出文字关系式：路程 时间 =速度（一定），总价 数量 =单价（一定），这是第一次抽象，在此基础上概括出成正比例的意义，并进一步将两个文字关系抽象为字母关系式：xy=K （一定），这是第二次抽象。 2.激发概括的动机 提高学生的概括能力，需要从外部的要求到内部的需要的各个方面激发学生。如，学习了分数应用题后，对题目“ 修一条长 3000 米的公路， 4 天完成了全 长的 ，照这样计算，修完这条路共需多少天？ ” 当学生列式为 3000（ 30004 ）或 1 （ 14 ）后，应引导学生去寻找概括性更高因而也是简捷的解法： “4” ，教师应充分挖掘教材中的智力因素，因势引导，使学生的抽象、概括能力不断提高。 四、判断与推理能力的培养 1.注意判断中 “ 质 ” 的界限和 “ 量 ” 的分析 判断正确首先要求判断中 “ 质 ” 的界限清楚。这就必须引导学生分清肯定或否定的是对象的 “ 全部 ” 还是 “ 部分 ” 。如， “ 假分数的倒数一定比 1 小 ” ，就是把 “ 部分 ”假分数的属性当作 “ 全部 ” 假分数的属性，导致判断失误。判断正确还要注意判断中 “ 量 ” 的分析正确。 2.加强数学基础知识的教学，搞清数学概念之间的关系 数学中的每一个判断和推理都应有充分的根据。如果知识不牢，概念不清，必然导致判断和推理产生错误。如，说 “1 是质数 ” 从逻辑上看，是误将否定判断作为肯定判断，而根本原因还在于对 “1” 既不是质数与不是合数的约定不明确所致。另