（课程与教学论专业论文）关于信息技术与数学教学整合原则和标准的研究.pdf

摘要 摘要 信息技术与数学教学整合是当前数学教学研究的热点，也是教学改革的发展趋势。 通常它的含义包括如下几个方面：一是将信息技术融入数学教学系统的各个要素中，使 之成为教师的教学工具、学生的认知工具、重要的教材形态、主要的教学媒体；二是指 将信息技术以工具的形式与数学课程整合，以促进学生学习；三是指将信息技术融入数 学教学的各个领域，如班级授课、小组学习、自主学习，使之成为既是学习对象，又是 学习手段。 本文正是基于上述发展趋势，尤其是前两个方面以及中小学教师的实际教学需要， 从实证角度出发。以问卷调查和文献研究为基础，制订切实可行、具有一定指导性和可 操作性的信息技术与数学教学整合原则和标准，并以实例说明其可行性。其中原则部分 从理论与技术两个维度进行阐释，便于教师渗透教学整合思想。而标准部分则以量规形 式描述了与教学相关的四个方面：数学信息素养、信息技术下的数学课堂教学目标、数 学课件制作和网络教学，便于师生有目的地进行实践操作。然后通过专家访谈的形式， 笔者对这些原则和标准又进行了必要的修改和完善，保证一定的科学性和规范性。最后， 论文从师生两个角度出发，详细的介绍了原则和标准的在数学教学中的应用，为信息技 术与数学教学的整合提供了可借鉴的参考。 关键词：信息技术；数学教学；整合；原则；标准 a b s t r a c t t h ei n t e g r a t i o no fi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ya n dm a t h e m a t i c a l i n s t r u c t i o ni s ah o t t o p i c i nt h e p r e s e n t m a t h e m a t i c a ii n s t r u c t i o n ，a n d at r e n do ft h e e d u c a t i o n a lr e f o r m u s u a l l yi t ss i g n i f i c a t i o ni n c l u d e ss o m ea s p e c t s ：o n et h i n k s i t 1s h o u l db ei n t e g r a t e dw i t hm a n ye l e m e n t so fm a t h e m a t i c a li n s t r u c t i o na n d b e c o m ea ni n s t r u c t i o nt o o lf o rt e a c h e r a n ds t u d e n t ，a ni m p o r t a n tf o r m o ft e a c h i n g m a t e r i a l ，a n dap r i m a r yi n s t r u c t i o nm e d i a o t h e r st h i n ki tw h i c hi st h o u g h ta s at o o ls h o u l db ei n t e g r a t e dw i t ht h em a t h e m a t i c a lc u r r i c u l u mi no r d e rt op r o m o t e l e a r n i n g t h i r d l yo n e st h i n ki t ，w h i c hb e c o m ea no b j e c ta n dat o o lf o r1 e a r n ， s h o u l db ei n t e g r a t e dw i t hd i f f e r e n tf i e l d so fm a t h e m a t i c a li n s t r u c t i o n ，s u c ha s ， s c h o o lc l a s st e a c h i n g ，g r o u pl e a r n i n g ，a n ds e l f s t u d y f r o mt h ea n g l eo fd e m e n s t r a ti o na n dq u e s t i o n n a i r e s ，t h ep a p e rb a s e do nt h e t r e n d ，e s p e c i a l l yt h ef o r m e rt w os i g n i f i c a t i o n sa n dt h ep r a t t i c a l i n s t r u c t i o n n e e do fe l e m e n t a r yt e a c h e r ，s t r u c t u r e st h ep r a c t i c a la n dd i r e c t i v ep r i n c i p l ea n d c r i t e r i o na b o u tt h ei n t e g r a t i o no fi ta n dm a t h e m e t i c a li n s t r u c t i o na n da n a l y z e f e a s i b i li t y b ye x a m p l e s t h ep r i n c i p l e s a r ef o r m u l a t e df r o ma c a d e m i ca n d t e c h n i c a la n g l ei no r d e rt op e n e t r a t et h ei d e ao fi n t e g r a t i o ne a s i l y t h e nt h e c r i t e r i o n sw h i c hu s er u b r i c sd e s c r i b ef o u ri n v o l v e di n s t r u c t i o nw a y s ，w h i c h i n c l u d em a t h e m a t i c a li n f o r m a t i o na t t a i n m e n t ，t h e o b j e c t o fm a t h e m a t i c a l i n s t r u c t i o nu n d e ri n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ，c a l m a n dt h en e t w o r ki n s t r u c t i o n ， a r e e a s yt om a n i p u l a t ea n dp r a c t i c et e l e o l o g y t h r o u g hv i s i t i n gf o rs p e c i a l i s t s ， t h ea u t h o r , a m e n d sa n dp e r f e c t st h ep r i n c i p l ea n dc r i t e r i o nf o rg u a r a n t e e i n gt h e s c i e n c ea n dc r i t e r i o n a t1 a s t ，t h ep a p e ri n t r o d u c e si nd e t a i l e di t sa p p l i a n c e i nm a t h e m a t i c si n s t r u c t i o nf r o mt h ee y e so ft e a c h e r sa n ds t u d e n t s ，a n do f f e r s t h er e f e r e n c ea b o u tt h ei n t e g r a t i o no fi ta n dm a t h e m a t i c a li n s t r u c t i o n k e yw o r d s ：it ，m a t h e m a t i c a li n s t r u c t i o n , i n t e g r a t i o n ，p r i n c i p l e s ，c r i t e r i o n m 即i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y 的缩写 f 2 】即c o m p u t e r - a i d e di n s t r u c t i o nm a t h e m a t i c s 的缩写 i i 广州大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引 用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体己经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 后果由本人承担。 学位论文作者签名：寺泰物 日期：曲够年l 月毕日 广州大学学位论文版权使用授权书 本人授权广州大学有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 广州大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 导师签名： 日期：洳眸b 月缸日 日期：汐丁车歹马y 日 第一章绪论 1 1 研究背景 1 信患技术与数学教学整合“1 是2 1 世纪数学教育的要求 随着多媒体和网络的迅 猛发展，信息技术对数学教育的价值、目标、内容与教学方式等产生了直接的影响：对学 生的数学素养要求已经从单纯能进行纸笔运算转化到能有效地、恰当的使用信息技术、能 数学化地深入思考问题、简化概括过程和解决问题，以及能在几何与代数、代数与统计、 真实问题情景与相关数学模型之间建立联系。这些都使得信息技术与数学教学整合成为一 种需要和必然。 首先，数学是信息技术发展的基础。随着社会进步，数字化技术依托各种数学知识， 不断产生新功能，相互促进，共同发展，逐渐成为当代高新技术的核心成分。而利用信息 技术进行的计算科学也同时向数学提出了大量有挑战性的问题，给数学研究提供了新手 段，将为数学发展带来难以预料的变化。信息技术使数学变得更加现实，使数学模型思想 发展到前所未有的水平，它可以把数学家头脑中的“数学实验”变成现实；精深的数学概 念、过程可以得到模拟；再难的计算、再复杂的方程，只要给出算法就能得到解决：复杂 多变的几何关系，利用计算机动态的作圈功能可以得到表示。总之，信息技术使得数学思 想容易表达了，数学方法容易实现了，数学与现实的距离更加紧密了。因此，数学教学的 讲授应该得到现代信息技术的支持。 其次从数学内容看，算法、离散数学、布尔代数、差分方程、图论等学科都涉及到信 息技术。正如人类发明和使用工具成为社会发展阶段的标志一样，信息技术与数学教学的 整合必将带来数学教育的深刻变化，这是与传统意义下的数学教育有着根本区别的发展新 阶段。 再次信息技术的发展将影响到学生的数学学习内容和学习方式。例如，对常规的计算 技能的训练来说，学生应当更加关注对算法的理解和设计，加强口算、估算，而对运算技 巧的重视程度可以适当降低，以腾出时间来理解数学本质，把更多的时间花在实质性的数 学思考上。信息技术可以为学生创造出图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习 环境，在这样的环境中，学生可以利用信息技术模拟现实情境，自己构建数学问题的模型， 进行数学探究、数学应用、数学交流等实践0 3 。 【1 1 为了便于叙述，如不特殊强调，后文将。信息技术与数学教学整台”简称为“整合” 嘲“中学数学课程救材与信息技术整合的研究”课题组中学数学课程教材与信息技术整台的思考t | 1 课程教材教法 2 0 0 2 1 0 ：5 2 1 第一章绪论 同时教师也应充分利用信息技术改进传统教学方式，如处理几何问题，利用z + z 智 能平台，可以拓展学生的数学思维；k 一1 2 学习网站的开设，提供了师生一个虚拟教学空 间，对实现研究性学习和开放式教学有着积极的促进作用。1 。 可以预见，面向2 1 世纪的数学教育越来越重视以现代信息技术为基础，正如标准 。3 中所要求，数学教学设计与实施应重视运用现代信息技术，特别是充分考虑计算器、计 算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代 信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐 意并有更多的精力投入到探索性的数学活动。这一要求适应了时代发展，也符合数学教育 改革的方向。所以标准中明确指出“把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有 力的工具”。1 。即现代信息技术与数学教学整合已经成为一个热点，它直接关系到师生的 教学情况，乃至数学新教学改革的实施效果。 为此制订信息技术与数学教学的整合原则和标准，把信息技术切实地作为师生获取数 学信息，探索、解决数学问题和构建数学知识的新认知工具就显得尤为重要。而这些原则 和标准的制订，应考虑数学教学的特点和学生的认知规律以及信息技术的功能等数学教学 系统中的各个因素。这些因素决定着教学模式的选择和信息技术的应用方式，是整合的灵 魂所在，也因此成为2 1 世纪数学教学论的新课题，引起目前数学教育界的极大关注。 2 信息技术与数学教学整合在国内外研究现状通过对国内外相关学术刊物的论文 进行分析可知，目前的箍合研究主要涉及具体信息技术在教学中的应用模式，而有关整合 原则和标准的理论探讨比较少，所以在实际教学中就缺乏必要的理论指导，存在不少问题， 如整合目标不明确，教学结构不完整，整合内容任意选取，或教学过程过度依赖信息技术， 所有板书内容都用电子文稿演示，使学生只动脑，不动手，对知识的掌握并牢固。为此许 多教育专家针对数学教学的特点，探讨了这一整合过程的所应遵循的原则和实现问题。 他们从软件使用的效果角度进行了大量的实证研究。如法国的拉波达教授强调整合遵 循的原则是：把数学作为一种科学方法，强调实验、建模、公式化的作用；注意数学思想 观点和数学表示方法问的互动影响；使用数学信息技术，发展跨学科的专题学习；掌握数 学技能以及理解数学证明的重要性。他同时指出，法国重视基本训练，要求学生一步一步 地用圆规、直尺或计算机软件，依照定义构造各种三角形、矩形、圆等基本图形，而且能 ”1 k l a u s - d g 仡孙连举，马丽建立在几何交互式教学基础上的因特同佣数学教育学报2 0 0 2 2 ：8 1 - 8 3 2 1 数学教学标准研制组全日制义务教育数学教学标准( 实验稿) 解读f m l 北京：北京大学出版社2 0 0 2 ”1 中华人民麸和簪教育部制订普通高中数学教学标准( 实验稿) 【m 】人民教育出版社，2 0 0 3 4 第一章绪论 通过网络传达这些步骤。这体现了法国重视数学与信息技术整合的重要特征“。 荷兰中学数学课程也对学生利用现代信息技术提出了具体的目标：借助计算机屏幕的 显示画出直观的平匦立体图形、比例图或傲进一步的处理：运用简单的计算枧程序解决包 括两个变量之间关系的问题；运用计算机程序处理统计资料并对得出的结果做出解释。 英国则强调数学和信息技术的综合和交叉，要求信息技术运用于数学教学，并对学生 的学习提供帮助，使数学知识和计算机知识相互补充和支持。 美国数学课程标准明确提出技术原则，强调科学技术与数学教学过程的结合，并提供 大量的形象化电子版的数学实例，使得教师懂得如何在教学中运用信息科学技术。1 。 丽我国也顺应世界教育潮流，于2 0 0 1 年6 月在基础教育教学改革纲要( 试行) 中 正式提出，“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与教学整合，逐 步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革， 充分发挥信息技术优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工 具。”此后，各大中城市的中小学都逐步建立了多媒体教室，创建了校园局域网，为整合 工作的顺利开展提供必要的硬件设施。其次，学校从领导到教师，都进行了相关的信息技 术培训，还为学生开设信息技术必修教学，为整合教学提供基本的“软件”基础。数学教 育专家也在这方面积极探索，对于信息技术与教学整合的设计和实现模式，接合评价等课 题进行了大胆的尝试和研究，有了一定成果。目前国内教育专家对信息技术与学科教学整 合的标准和原则的研究剐刚起步，其中由“中学数学课程教材与信息技术整合的研究”课 题组提出的整合原则谈到信息技术是一种能为学生提供多元联系表示的认知工具，它可以 为学生创设必要的数学认知情境，对学生思维发展和数学能力的培养起到明显促进作用。 但在运用的对候要贯彻好“必要性平衡性”“实践性广泛性”等原则。潘福云也 谈到要根据学生要求和课堂教学过程在整合中注意6 大原则，目的性原则、适时性原则、 适度性原则、有机性原则和创新性原则猢。这些原则从宏观层次上，为信息技术与教学整 合指明了方向，但是具体要| 微观层面，还需要迸一步探讨和研究，如何应用信息技术，实 现数学教学目标。 例如有些教师对于信息技术的应用，只停留在多媒体演示阶段。虽然某些教师可以利 ”1 张羹宙李忠如加强国际交流与台作推进教学教育改革2 l 世纪数学教学与教学改革国际学术研讨会会议纪要 【日数学教育学报2 0 0 2 1 1 ：5 3 - 5 5 瞄】徐斌艳教学课程与教学论m 浙江教育出版杜2 0 0 3 3 1 0 7 p 1 中学鼓掌教学教材与信息拉术整合的研究谭腰组坤学数学教学教孝葶与信息技术整合的思考娜墩学教材教、溘， 2 0 0 2 。1 0 ：5 2 5 5 h 潘福云信息技术与数学课堂教学的整合i 玎教学与管理2 0 0 35 ：3 3 第一章绪论 用几何画板为学生提供形象的图形变化，却不能使学生解决实际问题。目前教师只通过网 络查询教学资料，并不能实现交互式教学。学生也无法使用计算器进行探索活动。也就是 说，大多数师生无法有效的使用信息技术，造成整合的一些盲目性。其中重要的原因就是 信息技术与数学教学整合的标准和原则还没有一个客观的界定。因此探索这一原则和标准 就成了整合的首要问题。 1 2 研究问题的目的和意义 本研究以建构主义理论为基础，通过调查广州、太原共9 所学校的信息技术与数学教 学整合状况，并对其进行深刻反思后，系统地探讨了信息技术与中学数学教学整合原则和 标准的制订问题，是教学论研究的一个新视角、新探索，具有较大的原刨性。 本研究符合时代发展趋势和我国基础教育改革的新要求，其直接的意义在于有助于师 生切实的开展信息技术与数学教学的整合活动，如数学课件制作标准为教师制作多媒体提 供可操作性的指导，学生数学信息素养的确立提供了教学整合的前提条件，而这些关键问 题的解决，对于我国基础教育改革顺利的达成其目标，将产生重大的积极作用。这一研究 还有助于人们更加清晰的认识信息技术在数学教育中的作用和地位，丰富数学教育理论， 对于后续研究具有启发和借鉴价值o 3 。 1 3 援关概念界定 1 3 1 信息技术 从技术层面上看：信息技术是数字化( 主要是指以计算机为基础的数字化技术) 、多 媒体化( 信息表征多元化、真实现象虚拟化) 、网络化( 资源共享，时空不限、多向互动 和便于操作) 、智能化( 使得系统能够作到教学行为人性化、入际遥讯自然化、繁杂任务 代理化) 的综合体。从教育层面上看：信息技术能使数学教材多媒化( 使得教学内容的结 构化、动态化、形象化) 资源全球化、教学个性化、学习自主化、任务合作化、管理自动 化、环境虚拟化“1 。 结合以上对信息技术的认识，本文特指可用于数学教学的电化多媒体技术( 例如幻灯、 投影、多媒体课件等) 、计算机( 器) 和网络通信技术。这里的计算器指专门用于数学学 习的t i 图形计算器或者其他类似功能的计算器。 1j 闫寒冰信息化教学评价一量规实用工具嗍北京：教育科学出敝社，2 0 0 3 9 出版5 - s 4 第一章绪论 1 3 2 整合 整合( i n t e g r a t i o n ) 在英语中的含义为综合、融合、集成、成为整体、一体化等。 通常认为，1 9 世纪的英国哲学家、教育学家斯宾塞( s b ) 在他的第一原理( 1 8 6 2 ) 年出版中阐述进化哲学时创用了“i n t e g r a t i o n ”这个术语，此后，蹩合逐步成为生物学、 心理学、社会学、物理学、数学、哲学等多个学科所公用的词汇。 对于“整合”的理解，可以说是由系统的整体性及其在系统核心的统摄、凝聚作用而 导致的使若干相关部分因素合成为一个新的统一整体的建构( 有宝华，2 0 0 2 ) 。因此程序 化过程( 黄宏伟，1 9 9 5 ) 的整合可以使系统内各要素实现整体协调、相互渗透，使系统各 要素发挥最大效益。从辩证唯物主义的观点来看待，这种整合应该是双向的，即信息技术 与数学教学整合不仅会引起数学教学的组织结构、形式和内容、教学方式和方法的整体变 革，而且同样也应该引起信息技术在应用层面上、技术层面上以及研究层面上的重新建构 与发展。当然，由于人们目前所关注的视角是教育领域，依据上述定义和理解，信息技术 整合与数学教学绝不仅是简单的纳入和功能的增加，也不仅是工具或技术手段层面的应 用，而是如何将信息技术实际的融入到数学的有机整体中，使其成为一个新的统一体。在 这一过程中，所引起的结果无疑是将数学教学在功能结构、形式和内容以及教与学方式和 方法方面的整体改革“3 。 1 3 3 傣患技术与数学教学整合原剿和标准 本文信息技术与数学教学接合的原则和标准是依据2 0 0 1 年版数学课程标准( 全日 制义务教育) 和2 0 0 3 年版的数学课程标准( 实验) ( 普通高中) 的标准以及相关文献， 结合信息技术的特点，在总结教学经验基础上，根据中学数学教学目的及对教学规律的认 识而制订，是指导信息技术与中学数学教学工作的基本总则。其中的标准部分采用曩规形 式，使用不同等级和加权形式表示。 1 4 研究内容 基予以上分析，本文的研究内容基本分为以下部分： 信息技术与数学教学整合的现状调查与分析：通过问卷、文献分析和访谈等形式， 找寻原则和标准制订的依据。 制订信息技术与数学教学整合的原则和标准：教学整合原则在一定意义上来说， 张际平，高丹丹信息技术与学科教学整合的内涵与层面实质分析研究【日电化教育研究2 0 0 3 7 ，1 2 3 ：9 - 1 4 5 第一章绪论 是服务于教学目的的。本文整合的原则和标准包括信息技术与数学教学整合的教 学原则和教学标准两部分。 通过典型数学案例，介绍整合的原则和标准在数学教学中的应用。 本章小结 本章通过对当前国内外关于信息技术与数学教学整合研究现状的简单介绍，阐述了研 究信息技术与数学教学整合原则和标准的必要性、必然性及目的和意义。同时对本研究所 涉及的关键词及主要内容进行必要的说明。 6 第二章整台原则和标准制订的立论基础 第二章整合原则和标准制订的立论基础 2 1 信患技术与数学教学整合的理论基础 1 课程论它认为教学的整合性是指针对所选出的各种教学要素，在尊重差异的前 提下，找出彼此之间的内在联系，然后整合为一个有机整体。其主要包括两个方面： 第一，学生经验的整合。每个学生的需要、兴趣、经验等都是一个独特的有着内在联 系的统一体，也就是学生的人格整体。日常生活为学生提供了丰富的数学学习素材，使得 整合有物质基础。 第二，学科知识的整合。通过教学的水平组织，使不同的学科知识在差异得以尊重的 前提下互相整合起来，消除学科彼此孤立甚至壁垒森严的对立局面，以使数学和信息技术 两门学科知识良性发展，使学习者的学习产生最大限度的累积效应“1 。 这为信息技术与数学教学的整合提供了有利的指导，即要把这一整合看作有差异的整 体，既表现数学教学的自身特点，同时又要注意信息技术的特性，在整合过程中尽量从身 边熟悉的环境和认知入手，培养学生的数学综含素质能力。 2 学习论皮亚杰( p j i a g e t ) 认为建构主义( c o n s t r u c t i v i s m l e a r n i n gt h e o r y ) 学习不应被看作学习者对于教师所传授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和 经验为基础的主动建构活动，即学生能主动积极的构造学习意义。 首先，这个理论表明学生学习活动具有创造性。学生要把从外界接受到的知识信息同 化到自己原有的认知结构中，形成自己特有的认知图式。这个过程是“顺应”和“同化” 交替出现的过程。学生不断地对原有认知结构做出必要的调整和更新，创造出新的认知对 象，并实现“整合”。 其次，学生的学习活动主要在学校由教师直接指导进行，所以学习作为一种特殊的建 构活动又有社会性质。这就说明，学习需要不断的同外界交流和发展，要包括有一个交流、 反思、改进、协调的过程。 为了激发学生的学习的创造性和体现学习的社会性，信息技术必然要有效的整合到数 学教学中。1 9 9 2 年乔纳森( j o n a s s e n ) 用二维图形象的说明基予不同学习理论的整合体 现。图2 - 1 中的横轴表示学习理论，认知主义和行为主义是学习理论的两个极端，一个强 调研究心理内部过程，另一个则强调研究外显行为。纵轴表示认识论建构主义与客观主义， 张华著课程与教学论m 上海教育出版社，2 0 0 3 9 2 3 4 7 是认识论的两个极端。从图中可以看出与信息技术相关的教学要根据相应的教育理论开 展，如认知工具的选择要兼顾建构主义和毫靛叟 认知主义理论；以动作技能为教学目标的 黼习l 燃且 数学内容要考虑行为主义和建构主义的协 打身主嶷 ： i 认相眭殳 调；若要实现智能辅助教学系统的设计，鬈庠髀 it 翻明嘲障置麓 则应在尊重客观主义和认知主义的基础上i 开展。 _ 2 - 。嚣盎肇_ f i g 2 - lt w o a n g l e sa b o u t t h et h e o r yo f l e a r n 3 教学论它所提供的现代教学原则 是教学基础理论的具体化，又是教学具体经验的概括化，它是教学理论与教学实践的中介， 具有可操作性。从心理学角度，目前可以为整合教学所借鉴的设计原则主要来源于行为主 义、认知主义和建构主义，详见下表： 表2 - 1 教学设计原则 t a b l e2 - 1 t h et h e o r yo fi n s t r u c t i o nd e s i g n 行为取向的教认知取向的教学设计原则 学设计原则 积极反应原则，逐渐分化原则：指教学内容的安排从一般到个别的原则，首先讲 小步子原则，授最一般的概念，然后根据具体的细节对他们逐渐的加以分化。 即时强化原则，融合贯通原则：指教学内容的横向联系组织应该考虑学生认知观 自定步调原则，念中的现有观念的异同。 低错误原则。 建构主义则强调教学过程是教师和学生对世界的意义进行合作性建构过程，其学习 环境由情景、协作、会话和意义建构四个要素构成。它确立的情境教学和随机访问教学、 支架式教学、主体主导教学等模式为整合注入了新鲜的活力。 总之这些矩则和模式的确立为信息技术与数学教学的整合提供了必要的理论依据和 参考，为后文奠定了必要豹理论基础。 4 系统论从系统论的角度看，信息技术与数学教学整合系统由教师、学生、以计 算机和网络为代表的信息技术，数学教学过程等要素构成。在这个可控的数学教学系统中， 何克抗从b l e n d i n gi 州n i n g 看教育技术理论的新发展( 上) 【习中凰电化教育2 0 0 4 3 ，2 0 6 ：$ - 1 0 8 第二章整合原则和标准制订的立论基础 教师利用确定的教学条件，通过数学教学过程，控制学生完成一定的学习任务，达到一定 教学目的。通常数学教学过程一般可分为四个阶段程序：传授一接受，辅导一复习，指导 一练习，考查一作业。它们的活动内容分别包括数学信息的输出、输入；对数学知识的整 理、分析、综合、归纳、概括、答疑、质疑；运用数学知识分析和解决问题，纠正错误； 独立完成作业，并给予评价。数学教学系统可用下图表示： l教的条件 i教师 _ 传授_ 辅导_ 指示_ 考查_ ( 传i 输气罢# i 用二检广 _ 接受一复习_ 练习_ 作业_ l学生 l 学的条件 图2 - 2 数学教学系统 f i g2 - 2t h es y s t e mo fm a t h e m a t i c a li n s t r u c t i o n 这样的教学系统为本研究确立明确的整合层次提供了必要依据，对整合原则和标准的 应用范围有现实的指导意义。 5 最优化理论巴班斯基认为，教学过程最优化理论，是在全面考虑规律原则、现 代教学形式和方法、教学系统的特征及其内外部条件的情况下，组织教学过程，以保证过 程发挥从一定标准来看最有效的作用。教学过程晟优化提出了效果，质量和时间、精力的 双重标准，即一看效果，二看效率。 对于信息技术与数学教学整合的实效性，王鹏远( 2 0 0 4 3 ) 认为可从7 个方面体现： ( 1 ) 是否使数学中抽象的知识转化为具体、容易理解的数学知识： ( 2 ) 利用信息技术是否将枯燥的数学知识有趣化； ( 3 ) 是否使计算与逻辑推理的数学活动丰富多彩： ( 4 ) 是否可以开阔眼界，活跃数学思维； ( 5 ) 是否能支持班级授课之外的个别化学习与多种形式的数学交流； ( 6 ) 是否减轻了教师低水平的重复劳动： 1 1 张楚廷著数学教学原则概论【 _ l 】广西师范大学出版社1 9 9 4 1 2 s 8 9 兰三兰矍叁鉴! ! 塑堑堡型亘塑兰丝茎壁一一一 ( 7 ) 是否成为帮助教师及时获取教学反馈信息的手段。 以上这些理论为本原则和标准的制订提供了直接的依据和参考a 2 2 信息技术与数学教学整合的实践基础 1 实验基础实验心理学家赤瑞特拉( t r e i c h e r ) 做过两个著名的心理实验，一个 是关于人类获取信息的来源途径。他通过大量的实验证实：人类获取信息8 3 来自视觉， 1 1 来自听觉，这两个加起来就有9 4 0 5 。还有3 5 来自嗅觉，1 5 来自触觉，1 来自味觉。 多媒体技术既能看得见，又能昕得见，还能动手操作。这样通过多种感官的刺激获取的信 息量，比单一地听老师讲课强得多，由此可知获取大量的信息就可以掌握大量的知识。他 还作了另一个实验，是关于知识保持，即记忆持久性的实验。结果显示人们一般能记住自 己阅读内容的1 0 ，自己昕到内容2 0 ，自己看到内容的3 删，自己听到和看到内容5 0 7 0 ， 在交流过程中自己所说内容的7 0 。这就是说，如果既能听到又能看到，再通过讨论、交 流用自己的语言表达出来，知识的保持将大大优于传统教学的效果。 以上说明信息技术应用于教学过程不仅非常有利于知识的获取，而且非常有利于知识 的保持。尤其运用多媒体技术来辅助数学教学，适合于实现某些抽象数学内容的教学环境， 能有效地促迸学生思维发展。又如下表反映： 表2 2 信息技术对各类学习结果的影响力 t a b l e2 - 2t h ef o r c eo nr e s u l to fd i f f e r e n tl e a r nb yi t 巷姐，搿断记忆，接受麓用描逮麓琨，探索 言语事窭 信童列囊 辨鲥 心智麓惫 拉拢熄则 原理 认如薰喀 动忭程序 慷蘑，态度 艺术 ：影响力大：一：量确力一般： ：量确力小 通过表2 2 我们可以进一步关注信息技术与教学整合的适用范围，在进行教学原则设 计时，对于心智技能方面的训练可多加考虑，尤其是涉及动作程序的数学技能更要加强 沈书生，李艺信息技术与中小学课程改革【j 1 电化教育研究2 0 0 2 1 2 , 1 0 第二章整合原则和标准制订的立论基础 信息技术的作用。 2 软件基础随着计算机的发展，教学中出现了许多高质量的数学软件。如m a t h c a d 、 m a t h e m a t i c s 、m a p l e 、几何画板、z + z 智能教育平台等。许多教师也在逐步的应用t i 一9 2 图形计算器辅助其数学教学。这些软件的研发为中学数学教学整合开辟了新的教学领域， 也同时为本文提供了坚实的软件基础。但囿于条件所限，本文主要针对中学数学教学中经 常使用的几何画板4 0 5 、f l a s h 7 0 和p p t 2 0 0 3 、a u t h o r w a r e 7 0 、课件大师等软件制订 相关原则和标准。 3 位患技术在数学教学中的实践基础目前主要在多媒体教学、计算器和网络教学 中开展了大量的教学实践研究，具体内容包括以下几个方面： 多媒体技术在数学教学中的应用 ( 1 ) 动画模拟：采用多媒体技术中图像翻滚、闪烁、定格、色彩变化等手段来产生 特有效果，表现教学内容，如轴对称教学等。 ( 2 ) 演示实验：利用多媒体进行演示、测量、实验，一定程度上能使数学知识( 包 括数学思想、思维) 形象化、直观化，降低理解的难度，如“垂线段最短”的教学。 ( 3 ) 设计练习：教师利用多媒体课件有目的设计练习题目，以程序教学模式达到巩 固数学知识的目的。 ( 5 ) 影视演播：采用多媒体的声像功能，进行数学兴趣教育，如数学史等“1 。 计算机( 器) 。在数学教学中的应用 对于数学教师而言，其责任在于帮助学生实现获得相关数学信息到增长数学知识的转 变“1 。这个过程需要学生主动参与，也就是要掌握好数学的程序性知识和策略性知识。出 现于2 0 世纪8 0 年代中期的图形计算器，以其独特的优势。迎合了这一需要，主要体现在： ( 1 ) 精确的计算：对数( 有理数、实数、复数) 能给出精确表示。例如对s i n l 5 。， 它可以给出尘丝的结果。 4 ( 2 ) 图形软件包：包括函数、关系与三维绘图，诸如可做形如y = x 2 + y 2 的方程所给出 的曲面。也可用y = x 2 + 2 x 一3 的形式输入，同时可用图像与数组的方式表示出这一函数。 ( 3 ) 数值求解：通常的数值计算，包括对代数式( 及方程) 的运算与求解，还包括 ”1 股堰工中学数学教学与信息技术整合的探讨啪苏州教育学院学报2 0 0 3 9 ：7 0 “1 晓文，信息技术与教育技术的辅导i 【j 】当代电太2 0 0 2 1 1 l 第二章整合原月4 和标准制订的立论基础 计算函数在某点的导数值或者某个矩阵的可逆矩阵等。 ( 4 ) 编程功能：以简单的程序语言编辑、输入，执行，如对数列知识的探讨等。 通过这些功能，教师可以更好的展示数学问题发生、发展的过程，学生可以更好的进 行自主学习探究。 网络在数学教学中的应用 尽管网络教学的运用还滞后于其他信息技术的应用，但星星之火可以燎原。目前校园 局域网已使得部分教师共享教案资源，学生进行及时的交互式学习，开辟了教学的新模式。 总而言之，目前信息技术与数学整合教学研究正多方位的开展。如通过生动的画面刨 设情境进行概念教学，形象的表现出一般与特殊、运动与变化、常量到变量等抽象的数学 问题。教师利用信息技术可以反映代数中的函数从静态到动态的过渡、导数从有艰到无限 的过渡、几何从平面到空间的过渡等。此外还涉及一些探索性的数学研究性活动。这都说 明信息技术为数学教学开创了一个缩短学生与数学之闻距离的“数学实验室”。它使学生 从“听”数学的学习方式改变为在教师指导下的“做”数学，象“研究者”一样去探索知 识。学生从中理解问题的来龙去脉，完善认知过程从感觉到理解，从意会到表述，从 具体刘抽象，从说明到证明。从更深意义上讲，信息技术带给学生的是学习品质的改善， 学习策略韵改进“3 。 本章小结 本章从理论与实践两个方面论述了信息技术与数学教学整合的可行性，强调了教学过 程中的整合原则和标准的制订要符合各种科学理论和实践基础。 1 1 般堰工冲学数学数学与信息技术整台的探讨【刀苏州教育学院学报2 0 0 3 9 ：7 0 1 2 第三章信息技术与数学教学整合现状的调查研究 第三章信息技术与数学教学整合现状的调查研究 3 1 研究结构 1 问卷调查对象本章根据不同的调查对象设计了两份问卷。问卷一针对广州、太 原两地共9 所中学的在校学生进行了3 0 0 份问卷调查，收回有效问卷2 8 0 份。其中初一、初 二、高一和高二，四个年级的学生比例为1 ：1 ：l ：1 ，男女生各为4 6 1 、5 2 5 。问卷二 对广州市教师进行了1 0 1 份问卷调查( 3 0 份的笔试形式+ 7 1 份网络形式) ，其中男、女教师 各有6 2 、3 9 人：分别任教于中学6 个年级；他们教龄在5 年之内的占到了3 4 6 5 ，5 l o 年的 有1 7 8 2 ，1 0 1 5 的达到2 1 7 8 ，1 5 年以上的达到2 7 7 2 ；学历程度为中师的有4 9 5 ，大 专的有1 7 8 2 ，本科的有7 7 2 3 ，取样具有一定的科学性和代表性。 2 研究内容本章内容主要分为基本资料、信息素养和数学教学与信息技术三大部 分。其中数学教学与信息技术部分主要涉及多媒体应用、网络应用等。问卷一包括2 5 个 客观问题，2 个主观问题；问卷二包括2 9 个客观问题和1 个主观问题。 3 2 研究闯墨 1 师生应具有的数学信息素养这里的数学信息素养包括掌握数学和信息系统的基 本知识并运用信息技术解决相关数学问题的能力。本调查将通过问卷一的第5 1 1 个问题 从学生对计算机相关知识的了解，软件学习、网络利用等几个方面考察学生情况；通过问 卷二的第9 1 9 个问题从课件制作、使用、操作情况及网络学习等方面考察教师情况。 2 信息技术与数学教学整合原则和标准本调查，以师生的基本资料为依据，探讨 师生在整合教学中应具有的数学信息素养特征；以数学教学的设计为条件，分析信息技术 与数学教学整合的原则；从数学课件和网络教学的应用现状，刻画信息技术与数学教学整 台的标准细则。 3 3 研究程序 ( 1 ) 2 0 0 3 年9 月搜集、整理文献资料，参考相关研究内容的问卷设计，编写调查 问卷。 ( 2 ) 2 0 0 3 年1 0 月1 1 月对广州市南武中学师生进行问卷预测，合理调整后，分别 1 3 第三章信息技术与数学教学整台现状的调查研究 对广州真光、5 9 中、4 中、南武、3 9 中的5 所中学进行2 0 0 份正式问卷调查，收回有效 问卷1 8 4 份。2 0 0 4 年6 月在太原1 2 中、5 中、育英、成成中学进行学生调查问卷，发放 1 0 0 份，收回有效闯卷9 6 份。 ( 3 ) 2 0 0 4 年3 月首先在广东省中小学骨干教师第二期培训( 数学) 班上发放3 0 份 教师调查问卷进行预测，然后在广州远程教育网上公布问卷，对参加广州市中小学教师继 续教育网校的教师进行闯卷调查，最后共收回1 0 1 份有效阀卷反馈。 ( 4 ) 2 0 0 4 年9 月利用s p s s l l 0 对数据进行频数和相关分析。 3 4 研究结论 1 典备一定的整合条件7 1 8 见附录1 ，5 的学生从初中开始学习信息技术。由表 三可知在学习过程中学生大多以电脑操作性知识为主，如7 0 9 见附录1 ，8 的学生能灵 活操作o f f i c e 软件，说明学生具有一定使用、获取信息的技能。 图3 - 1 信息技术课的学习内容 g r a p h s3 - 1t h ec o n t e n t so fi tc o u r s e 另外4 6 5 3 的教师拥有计算机初级水平。6 6 ，6 7 见附录2 ，9 的教师会在日常教学 中选择多媒体教学；尝试网络教学的有2 7 人，占7 9 人中的3 4 1 8 。 因此无论从校方的硬件设旅，还是从师生的软件技术，都已具备实施整合的有利条件。 2 具有初步的整裔意识在日常数学学习中，7 2 2 由附录1 ，7 的学生使用计算 器，3 6 1 的学生提到网络，2 6 4 9 9 6 由附录1 ，8 的学生利用洪恩等专业软件；解决数学 均分问题 由附录1 ，2 2 ，5 8 的学生采用笔算，4 4 2 的学生使用计算器求和，用到软 件的人有4 5 2 9 ，这些说明学生开始利用信息技术工具探究数学问题，尝试新的数学学 习方式。 面对新课程中算法为代表的现代数学知识，6 3 2 7 由附录2 ，2 1 的教师选择信息技 1 4 第三章信息技术与数学教学整合现状的调查研究 术手段讲授；6 6 6 7 a h 附录2 ，9 的数学教师认为信息技术是学数学的媒介工具，从教 到学体现了初步整合意识。但这种整合应是双向的，即用信息技术辅助教学的同时，应有 意识的培养为信息技术所用的数学知识，例如对信息技术有帮助的数学解题思路、法则和 公式、数学的运算原理等，这样才能实现更高层次的整合。 3 多媒体授课有待完善在教学中，7 2 1 6 由附录2 ，1 6 的教师根据教学内容灵 活选用多媒体授课，4 5 4 由附录1 ，1 6 的学生也喜欢这种教学。但从图3 - 2 中看出多 媒体教学未能有效加强学生注意力，这就需要进一步明确数学教学中多媒体的使用标准。 图3 - 2 多媒体教学中学生的注意力 6 佬p h 3 - 2s t u d e n t s 跌t e n t l o no nc ih 幅蚋曲o n 另外对于相同的数学知识，师生选用多媒体的态度 由附录i ，1 5 和附录2 ，2 4 各不相 同：对几何知识，有人认为多媒体教学形式好，例如侧面积、平行线、勾股定理等，有人 则认为用教具更简单、形象；而因式分解等代数知识，