（市政工程专业论文）基于整数编码遗传算法的给水排水管网优化设计.pdf

o p t i m i z a t i o nd e s i g no fw a t e rs u p p l ya n dd r a i n a g es y s t e m b a s e do ni n t e g e rc o d e dg e n e t i ca l g o r i t h m a b s t r a e t w a t e rs u p p l ya n dd r a i n a g en e t w o r ki sv i t a lc o m p o s i t i o no fm o d e r nm u n i c i p a l s y s t e m s ，a m o n gw h i c ht h eo p t i m u md e s i g no f w a t e rs u p p l ya n dd r a i n a g en e t w o r ki s e v e nm o r ei m p o r t a n t ，s h a l lb ep l a n e da n dd e s i g n e df r o mt h ev i e wo fm o d e m m u n i c i p a ls y s t e m s t h ep a p e rf i r s t l ya n a l y z e da n ds u m m a r i z e dt h ee x i s t i n gr e s e a r c h e so nt h e o p t i m u md e s i g no fw a t e rs u p p l ya n dd r a i n a g en e t w o r k ，p r e s e n t e dt h e i ra d v a n t a g e s a n da l s os h o r t a g e s ，t h e nd e t a i l e dt h ec o d i n ga n dm a p p i n gw h e ni n t e g e rc o d e d g e n e t i ca l g o r i t h m ( i g a ) a p p l i e dt ot h eo p t i m u md e s i g no fw a t e rs u p p l ya n d d r a i n a g en e t w o r k ，a n dm o d i f i e dt h ei g aa c c o r d i n g l ya i m e da tt h ep e c u l i a r i t ya n d d i f f i c u l t yw h e na p p l i e dt ot h eo p t i m u md e s i g no fw a t e rs u p p l ya n dd r a i n a g e n e t w o r k t h es e a r c he f f i c i e n c ya n dc o n s t r i n g e n c ys p e e do fi g ai si m p r o v e db y c o n d u c t i n gm u t a t i o nd i r e c t i o nw i t hf u z z ys e t a sf o rm u l t i - s o u r c ew a t e rs u p p l yn e t w o r k ，t h ep a p e rc o m b i n e dt h ei g aa n d e n e r g ye q u a t i o n ，a l s oi n t e r v e n e da n dc o n d u c t e dt h em u t a t i o nd i r e c t i o no fi g aw i t h f u z z ys e ta n dd i s t u r b i n g ，i nt h i sw a yt h es i t u a t i o nt h a tl o wc o n s t r i n g e n c ys p e e da n d b a dr e s u l ti sb e t t e r e di ns o m ed e g r e e a sf o rad r a i n a g es y s t e mw i t hn ol e s st h a n o n ep u m ps t a t i o n ，t h ep a p e ra l s oo f f e r e dam e t h o dt h a td e t e r m i n et h el o c a t i o no f p u m ps t a t i o n sw i t hf u z z ys e t ，s ot h a tt h el o c a t i o no ft h ep u m ps t a t i o na n dt h ep i p e d i a m e t e rc a nb ee v e nm o r ee c o n o m i c a l b o t he x a m p l e sa r ef r o mc i t i e si ns o u t ha n h u i ，t h ep r a c t i c ei n d i c a t e st h a tt h e t r a i no ft h o u g h t sf o ri m p r o v i n gi g ai sr i g h ta n do ft h e o r e t i c a la n dp r a c t i c ev a l u e k e yw o r d s ：o p t i m u md e s i g no fp i p en e t w o r k ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；f u z z ys e t ； m n t a t i o n 表格清单 表2 1 关于最大充满度的有关规定 表3 1 改进水压法和传统水压法比较 表3 2 改进水压法管网平差结果( 无水泵) 表3 3 改进水压法管网平差结果( 有水泵) 表3 4 管网平差结果( 校核消防流量) 表3 5 遗传算法优化给水管网设计结果 表4 1 不同管径设计流量 表4 2 混凝土管材估算价格 表5 1 工程设计方法计算结果和遗传算法优化结果对比插勰勰凹凹”钉躬拍 插图清单 图2 1 年折算费用和管径的关系 图2 2 年折算费用和流速的关系 图2 3 设计充满度示意图 图2 4 流速流量随充满度变化图 图3 1 算例分析管网示意图 图3 2 不同流量分配与费用函数关系 图3 3 不同管径造价随流量变化 图3 4 管径调整隶属度示意图 图3 5h 市给水管网图 图4 1 污水管道土方开挖示意图 图4 2a 市污水管网图 ：2 ：2 m m 卯 如 ” 勉 孙 钻 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。 也不包含为获得 金壁王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材辩与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 作嘶蝴叩觚 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金飕王些太堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 撕期节砒日 导师签名；金葡良 签字日期：2 0 0 佯6 月p 日 电话t 邮编； 致谢 在论文撰写过程中金菊良教授给予了悉心的指导，凝聚了金老 师智慧和心血。金老师严谨的治学态度、求实创新的学术思想、渊 博的知识和对科学的无私奉献精神对于我的今后的一生是一笔巨大 的财富，我将终生受益不尽! 感谢我的爱人，在我求学期间给予我精神动力和物质上的支持! 感谢我的家人，给予我无限的温暖! 感谢我的亲戚、同学和朋友们， 给予我无限的鼓励和关怀! 作者：朱良华 2 0 0 7 年5 月 第一章绪论 1 1 本课题的研究意义 人们从天然水体中取水，经处理后供给人类生活和生产，把用过的水收集 后，经处理或直接排放到天然水体中去，把大气降水收集后排入天然水体，这 一取水、供水、排水过程使得人类与自然生态的水质、水量、生态平衡都存在 着矛盾，而这一矛盾的有效控制和解决是通过建设一整套工程设施实现的，这 一整套工程设施的组合体称为给水排水工程。给排水系统是为人类生活、生产、 消防提供用水和排除污水和雨水的设施总称，其完善程度是衡量城市文明程度 最重要的标志之一【1 ，”。 给排水系统可分为给水系统和排水系统两部分，是城市规划设计的一项非 常重要的内容，耗资巨大，动辄千万、上亿，而给排水管网的造价通常要占给 排水工程总造价的6 0 8 0 p 4 】，为了节约社会及自然资源( 人力，物力，财力和 土地资源) ，进行详细规划设计很有必要，而一般通过优化设计可以节省投资 5 1 0 【5 7 1 。 如何在给排水管网设计中应用优化设计方法，己成为目前市政工程设计中 十分关注的课题。应用传统的排水管网设计方法设计者虽然能根据经验进行初 步的优化选择，并尽量使初步设计达到技术上先进、经济上合理，但其技术经 济分析一般都只考虑几个不同形式的方案的比较，而不考虑同一布置形式下不 同设计参数组合的方案比较。这样就会造成给排水管网设计因人而异，所需投 资也可能会相差甚远。 “管径离散、约束条件多且复杂”是给排水管网优化问题的典型特征，本 课题是在遗传算法基础上，针对给排水管网优化约束条件特点，并结合遗传算 法搜索特性，利用模糊判断诱导遗传算法变异方向，从而优化搜索过程，使得 改进后的遗传算法计算效率更高、收敛性更好，优化结果更加理想。 1 2 给水系统以及给水管网系统优化研究 给水系统( w a t e rs u p p l ys y s t e m ) i 程是研究提升、输送、储存、调节和分配 水的系统科学。给水系统是保证城市、工矿企业等用水的各项构筑物和输水配 水管网组成的系统，任务是从水源取水，按照用户对水质的要求进行处理，然 后将水输送到配水管网。给水系统通常包括：取水构筑物、水处理构筑物、泵 站、输水管渠和管网、调节构筑物。泵站、输水管渠和管网、调节构筑物等总 称水配水系统，是输水管渠和管网投资最大的子系统【l 8 】。 给水管网建设在市政工程中占有越来越重要的地位。一般给水管网的投资 约占整个给水工程投资的6 0 以上。给水管网优化设计( o p t i m i z a t i o nd e s i g no f w a t e rs u p p l yn e t w o r k ) 必须考虑四个方面的问题，即水压( w a t e rp r e s s u r e ) 、水量 的保证性( r e l i a b i l i t y ) ；水质( w a t e rq u a l i t y ) 的安全性( s e c u r i t y ) ；管网的可靠性 ( r e l i a b i l i t y ) 和经济性( e c o n o m i c a le f f i c i e n c y ) 。给水管网的优化设计通常是以经济 性指标为目标函数，而将其余作为约束条件，建立优化目标函数，从而求出满 意解。 除经济性以外，给水管网对水质安全、供水安全性等其它方面不易进行定 量评价；用水量变化和管道漏水等原因使计算流量和实际流量不相符合；泵站 的运行方式、管网规模、管网布置和流量分配可能有多种方案等，其中有些因 素很难用数学形式表达。以上诸多不确定性因素给优化设计及其求解带来一定 困难【9 1 。 就在2 0 世纪9 0 年代初，设计人员还在凭经验查阅大量表格进行设计，过 程繁琐，计算结果不够精确；现在则更多地借助计算机通过程序解决管网设计 中的问题，把设计人员从繁重的体力、脑力劳动中解放出来，提高了工作效率。 但是大多数仅仅局限于利用现有工具( 设计计算程序) 进行初步计算和设计，或 者是试算。 给水管网优化的目的是以满足城市供水水量、水压和水质的要求为前提， 在经济上做到费用最小，所以也可称为管网技术经济计算。随着优化理论的发 展和计算机应用技术的普及，给水管网的优化设计也相应地开展起来。 起初，研究人员总是用一些确定性优化方法来解决管网优化问题，可后来 逐渐发现这样大型复杂的问题应该建立一个理想的模型。其中非线性模型与实 际问题最接近，但求解过程相当复杂。近些年，国内外学者在已定管线的配水 管网的优化设计领域做了大量研究，一些启发式模拟算法迅速发展起来，如遗 传算法、神经网络、模拟退火法等。这些方法超越了传统的设计思想，鲁棒性 强，已成功地解决了许多组合优化问题。遗传算法、模拟退火法也被引入到管 网优化设计中来，并且取得了高质量的解答 9 , 1 0 , 1 1 】。 ( 1 ) 线性规划法 1 1 1 ( 1 i n e a rp r o g r a m m i n gm e t h o d ) 。 1 9 7 7 年，a l p e r o v i t s 和s h a m i r 两位学者提出线性规划梯度法优化给水管网， 并给出其在复杂管网系统以及多水力工况下的应用，也为其后研究者指出了一 条通过迭代逼近寻优的优化思路，奠定了两阶段优化法的基础。1 9 8 1 年q u i n d r y 等学者提出与之类似的算法，不同的是其在第二阶段通过调整节点水头逼近最 优解。1 9 9 0 年o k i t s u g uf u j i w a r a 和d ob ak h a n g 提出综合两者交替固定流量 分配和节点水头逼近最优解，这些方法都是基于五，为决策变量的线性规划， 并都对多工况，有泵站，水池及阀门的复杂管网系统进行了相关讨论【l2 1 。俞国 平教授提出了以管长为决策变量的线性规划模型。主要是在满足节点方程的条 件下分配管段流量，然后在每根管段五上划分若干区段并，根据管段流量口f ， 在这些区段上适宜地选定若干规格管径，但各区段长度蜀未知，于是目标函数 就变成了以区段长度为变量的线性规划问题。这种以管长为决策变量的线 2 性模型不必调整管径，避免了调整管径后偏离最优解的情况，而且便于求解， 运用单纯形法求解即可【l o ”j 。 线性规划方法是对于可行域内最优解的线性逼近，由于管网系统的优化结 果倾向于管网树状化，加入最小管径约束只能保证管网的环状，并不能实现真 正意义上的管网可靠性问题，因而如何在线性模型中实现可靠度的思想日益为 研究者所关注。由于树状管网管段流量分配的唯一性，管段流量分配的优化分 配问题可以避免，可以很容易地通过流速约束条件找出每一管段可能用到的标 准管径解集，易于满足管径的约束条件，求解相对较容易。相对而言，非线性 规划法更适用于枝状管网，这一模型可以解决树状管网的优化设计问题。但对 环状管网，若管段流量分配未知，因为环状管网不存在最有流量分配，优化流 量分配以及确定管段可行管径集就成为新的难题【l o l ”。 ( 2 ) 枚举法【儿 ( e n u m e r a t i o nm e t h o d ) 。 枚举法需要对每一管段所有可能用到的标准管径进行逐一排列组合、试算。 此方法所需存储空间大，计算效率很低，管网稍大即存在“组合爆炸”的可能， 只能解决管段数量很少的管网优化问题。1 9 8 5 年，g e s s l e r 依据一定的经验提 出，缩小管径解空间的方法。这样虽相对降低了计算量，但不能保证最优解就 在缩减后的解空间内。1 9 9 0 年，l o u b s e r 等又提出了缩减解空间的一些原则， 计算量仍很大，依然存在“组合爆炸”的可能性，优化结果不很理想【1 0 , 1 1 , | 4 。 ( 3 ) 非线性规划法( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n gm e t h o d ) 。 非线性规划模型能够比较真实地反映了管网优化设计问题的实质，但随之 也增加了求解难度。2 0 世纪5 0 年代初苏联学者把古典拉格朗日条件极值理论 ( l a g r a g ec o n d i t i o n a le x t r e m u mt h e o r y ) 弓i 入到管网优化设计中来有约束非线性规 划问题变换为无约束非线性规划问题，但是同样需要预分配管段流量。 通常流量未分配的环状管网经济技术模型的目标函数在其定义域内没有极 小值，即流量未分配时难以求得最优管径；但是若管网各节点水头已知或者各 管段流量已知，则可以求得目标函数值的极小值，最优管径可得。管网流量分 配以后，当管径和水泵扬程未知，而水头损失为等式约束时，可用拉格朗日未 定乘数法( l a g r a n g em u l t i p l i e r sm e t h o d ) 求解： 对于起点水压未给的管网，应用拉格朗日未定乘数法可以推导出经济管径 计算公式为【1 5 】： l d “= ( a v q g ；) 焉 式中，d “为管径，m ；f 为经济因素；砌为管段虚流量，指该管段流量占总流 量的比例；q 为进入管网的总流量，l s ：g p 为管段流量，l s ；刀，a ，m 为指 数。 对于起点水压已给的管网，其经济管径计算公式为”】： 陶赢剥 -上， 岛= l l 百l 嘞菇) 4 ” u 。， 【j 式中，k 为常数；如为管段长度，m ；h 为起点到控制点的可利用水压，m ；其 余符号意义同式( 1 1 ) 。可是它忽略了流速和管径的不等式约束条件，且没有节 点水压的极值限制。同时其目标函数是管段流量仇和节点水压日函数，需进行 流量初始分配，环状管网的管段流量优化分配是一凹规划课题，没有最优解【l6 1 ， 许多学者对这一问题做了大量的研究，并提出了各种流量分配方案，如最小平 方和法、节点累计法等，但是无论哪种流量分配方案都会对优化结果产生根本 性的影响。 给排水管网非线性规划模型一般都为复杂的不等式约束非线性规划问题， 计算方法常采用广义简约梯度法( g r g ) 。该法收敛速度较快，应用范围广，是 目前解决一般不等式约束非线性规划问题最有效的方法之一。国外的学者也发 展了一些基于g r g 的非线性规划模型 1 7 , i s ，包括m i n o s 模型( m u r t a g h 等1 9 8 7 年提出) 、g i n o 模型( l i e b m a n 等1 9 8 6 年提出) 和g a m s 模型( b r o o k e l 9 8 8 年提 出) 。这类模型的缺陷主要是：计算结果常常陷入局部最优陷阱；计算程序复杂， 难于解决大中型管网优化问题。对此国内外学者针对此问题改进了模型。1 9 8 9 年，l a n s e y 等用拉格朗日罚函数法将水压约束变为目标函数中的罚函数项，后 来，在此基础上采用数学变换方法将不等式约束的非线性问题转化为无约束非 线性规划问题，用p r p 共轭梯度法求解变换后的模型。但是有许多非线性规划 模型视管径为连续变量，需要将优化结果圆整为市售标准管径，所以是一种近 似的优化方法。解决方法主要有2 种，都只能部分解决问题，需做进一步研究 1 9 。2 0 1 。 ( 4 ) 界限流量法( 1 i m i tf l o wm e t h o d ) t s , 2 h 。 界限流量法是一种近似优化算法。该法仍以经济管径公式( 1 1 ) 为依据，把 每一管段看作是与管网中其他管段无关的单独工作管段。对于每种标准管径不 仅有相应的最经济流量，而且有其经济的界限流量范围，在此范围内用这一管 径都是经济的，超出界限流量范围就须采用大一号或小一号的标准管径。根据 相临两标准管径d l 和d 2 的年费用折算值相等的条件，可以确定界限流量。这 时相应的流量9 1 即为相邻管径的界限流量，也就是说9 1 既是d l 的上限流量又 是d 2 下限流量。凡是管段流量在9 1 和9 2 之间的则选用d 2 为管径，若恰好等于 界限流量，则两档管径均可选。当( 1 1 ) 式中的疗取2 时，按相邻两档管径d “ 和仉年费用折算值相等的条件可求出界限流量口的表达式为： 。：卜竺击垡二笠l1 ；( 1 3 ) 1 、弘一硝一研“ 式中符号意义同前。城市不同其界限流量也不同，必须根据当时当地的经济指 4 标和所用水头损失公式，求出厂，bn ，珊等值，代入式( 1 3 ) 中确定界限流量。 由于界限流量法是在保证应有精度的前提下的一种近似优化算法，故其适合与 求解较为简单的输、配水管网，其结果与经典优化法相差不大；对于复杂的大 型环状管网，由于要考虑管网能量方程的约束，且忽略了管段对整体管网的影 响，采用界限流量法略显简单粗糙，且结果与最优解相差较大，并可能导致部 分管段水力条件不满足要求【2 1 】。 ( 5 ) 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a ) 。 遗传算法是随机优化方法的一个新的正在发展的领域。1 9 7 5 年由美国的 h o l l a n d 等提出了g a 的系统的概念和方法，1 9 8 7 年g o l d b e r g 等将这一理论应 用于管网优化设计中来。g a 采用离散的标准管径为优化变量，通过选择、杂 交和变异操作等迭代演化，最终得到满意解。近年来g a 的研究和实践已证明 了g a 的有效性和可靠性，受到人们的越来越广泛的重视。g a 和前述方法存 在以下优势：g a 的搜索一次性遍布整个解空间，所以得出全局最优解的机会 大大增加；以离散的标准管径为决策变量，可以不进行圆整近似优化而直接得 出可能解；用g a 进行管网优化设计，一次可以得出几种不同的方案，可再根 据其他不同的要求选取合适的方案。这种方法也存在着一些缺陷，如计算效率 低( 与非线性规划模型相比) 、过早收敛等【1 5 , 1 7 , 2 2 】。 ( 6 ) 模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ，s a ) 【1 1 ，2 3 1 。 给水排水管网优化是一复杂系统非线性优化问题。而8 0 年代兴起的s a ， 在解决非线性优化问题上显示的强大生命力，无疑也为城市给水管网优化问题 的解决提供了新的启示。理论已证明在连续情况下s a 可依概率l 收敛到全局 最优点。用s a 来解决管网优化这样复杂的问题，实践证明可以取得令人满意 的结果。它从任意一个标准管径初始可行解开始，并用某一机制( 交换、查找、 逆转) 产生邻域解，用水力约束条件控制计算流程是否由m e t r o p o l i s 准则判定， 如此迭代下去直到得出一个满意解答。s a 算法的收敛速度依赖于初始温度、降 温速率及整个算法过程的其他随机操作【2 4 1 。它有明显的优势：以离散的标准管 径为空间搜索点，管径不必调整：随机产生领域解及m e i t r o p l i s 准则的引入， 都避免了陷入局部最优解的发生，与g a 不同的是只能得到一个解。 此外也可以将模拟退火与其它一些方法结合使用，比如与遗传算法结合的 所谓遗传退火算法。 ( 7 ) 神经网络方法( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 。 a n n 方法求解优化问题的关键思想是将问题映射到一个神经网络动力系 统，写出相应的满足问题约束条件的能量函数表达式和动力学方程，选取适当 的参数值以保证网络的稳态输出，在网络动力学方程自动演化到平衡位置后， 即可搜索到相应的( 局部) 最优解 2 5 , 2 6 。 ( 8 ) 动态规划【2 7 ，2 8 ，”l ( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 。 动态规划法是以年折算值为目标函数，以节点连续方程、节点自由水压大 于最小自由水压以及管线隆起处水压非负为约束条件，以此构成了管网主干管 线管径优化设计数学模型。该法与经典优化法的不同之处在于其直接以标准管 径为变量，求得的最优结果无需进行调整，不存在二次优化问题。在求出管网 主干管线上各节点水压后，对于管网支线也可用动态规划法求解，此时管网动 力费用保持不变，因而不会影响整个管网的年费用折算值 2 9 1 。但是由于没有后 效性，难以保证优化结果的优秀。 1 3 捧水系统以及捧水管网系统优化研究 排水工程存在的目的在于保护环境，避免生态环境的破坏。因此现代城市 就需要建设一整套的工程设施来收集、输送、处理和利用污水，需要建设一整 套的工程设施来收集、输送雨水以防城市内涝，此工程就称之为排水工程。在 人类的生活和生产中，每天都要消耗大量的水。水在消耗的同时也受到不同程 度的污染，改变了原有的化学成分和物理性质，这些水就称作污水。污水依据 来源分类包括：生活污水、工业废水和降水3 类。污水是从采用一个管渠系统 或者多个各自独立的管渠来排除的，污水的这种不同排除方式所形成的排水系 统称作排水系统体制。排除生活污水、工业污水或工业废水的系统称污水排水 系统；排除雨水的系统称雨水排水系统。排水系统的选择应满足环境保护的需 要，根据当地条件，通过经济技术比较确定。城市污水排水系统主要包括：室 内污水系统和设备、室外污水管道系统、污水泵站以及压力管道、污水处理与 利用构筑物和排入水体的出水口等5 部分。工业废水排水系统主要包括：车间 内部管道系统和设备、厂区管道系统、污水泵站及压力管道和废水处理站等4 部分。雨水排水系统主要包括：房屋雨水管道系统和设备、街坊或厂区雨水管 渠系统、街道雨水管渠系统、排洪沟、出水口等5 部分【i 3 0 1 。 排水工程( s e w e r a g ee n g i n e e r i n g ) 规划是城市总体规划的重要组成部分，是城 市专业功能规划的重要内容之一，是现代城市不可或缺的重要技术设施，也是 城市污水防治和城市排渍防涝、防洪的骨干工程。排水工程规划设计需要水利、 电力、交通、人防、通讯等各部门相互协调，不言而喻是一个庞大而复杂的系 统工程。 排水管网优化设计( o p t i m i z a t i o nd e s i g no fs e w e r a g en e t w o r k ) 就是在满足规 范要求的条件下，使排水管网的某些性能指标( 如环境效益、社会效益、经济效 益等) 为最佳。也就是在所有可行方案中按某一标准找出最优方案或者再多个标 准中寻求平衡。通常在满足环境和社会效益的前提下，人们在满足规范要求的 前提下，以经济效益指标为目标函数优化管网的管径、埋深以及确定管网中途 泵的最佳位置。排水管网定线后进行污水管的管径、坡度、埋深等参数正确计 算和优化设计是污水工程设计最关键的部分，且计算量大、矩阵衔接复杂。不 6 合理的管径、坡度、埋深搭配会造成人力和财力资源的浪费。合理的设计将起 到事半功倍的效果。 在计算机普及和管网优化理论的不断完善的时代，如何在排水管道系统设 计中应用优化设计方法降低工程造价成为市政工程设计中十分关注的课题。手 工操作时代是在设计人员掌握了较为完整可靠的设计资料后确定管网路线后， 以相关的规范规定作为控制条件，从上游到下游或者从下游到上游依次进行各 设计管段的水力计算，确定各管段的管径和坡度。设计过程中，一般凭设计人 员的经验对管段的坡度等进行适当的调整以期达到优化的目的，因此设计人员 的经验对优化结果起到决定性的作用；此外，频繁的查表工作效率低下，不利 于设计方案的优化。所以借助计算机辅助优化设计势在必行，且有大量的文章 发表出来。从既有研究成果来看，应用计算机进行排水管道的设计计算，不仅 把设计人员从查阅图表的繁重劳动中解脱出来，加快了设计进度，而且整个排 水管道系统得到了优化，提高了设计质量。所确定的最优方案与传统方法相比， 可降低5 1 5 左右的工程造价 2 8 , 3 1 , 3 2 】。 自2 0 世纪6 0 年代开始，国际上在经验总结和数理分析的基础上，逐步建 立起了各种给水排水工程系统或过程的数学模型，从而发展到了以定量和半定 量为标志的给排水工程合理设计和管理的阶段。与此同时，对于各种类型的给 水排水系统，开展了最优化的研究和实践。为了探求排水管道系统的最优设计 计算方法，国内外许多科研、设计、教学单位和学者进行了卓越的工作。 对于在管线平面布置已定情况下进行管段管径、埋深的优化设计问题，国 内外做了大量开拓性工作，取得了丰硕成果。最优化方法依据求解的思路可分 为两种：间接优化法和直接优化法。间接优化法也称解析最优化，它是在建立 最优化数学模型的基础上，通过最优化计算求出最优解；而直接最优化方法是 根据性能指标的变化，通过直接对各种方案或可调参数的选择、计算和比较得 到最优解或满意解p 引。但是，鲜有对于多提升泵站排水管网系统优化研究。 在排水管道优化设计中，直接优化方法基于以下理论：由于污水管道的埋 深对工程造价具有最重要的影响，在一定条件下，决定管道埋深大小的唯一直 接因素是管道坡度，而从污水管道计算所采用的均匀流基本公式看，当水力半 径不变，管底坡度与流速的平方成正比，即减小流速能更大幅度地减小管底坡 度和埋深；在管道设计中，减小管径也能减小管材与工程造价，如果在己知设 计流量并初步确定了流速的情况下，选择一个尽可能接近最大设计充满度的管 径，则该管径就是该条件下可以选择的最小管径；并且为了降低系统造价可以 增加人机对话作局部牺牲。应用直接优化方法者认为 3 4 , 3 5 1 ：虽然排水管道计算采 用的水力计算公式很简单，但是由于管径的可选择尺寸离散的，不能任意选择 管径；最大充满度的限制又与管径大小有关；关于最小设计流速、流速变化及 其与管径之间关系的约束条件等都很复杂，也不能用数学公式来描述。因此， 7 很难建立一个完整的求解最优化问题的数学模型来用间接最优化方法求解。相 对而言，用直接最优化方法来解决这个问题具有直接、直观和容易验证等优点。 应用间接优化方法者认为；随着优化技术的发展，尽管排水管道系统设计 计算中存在着关系错综复杂的约束条件，只要对其中的某些条件适当取舍合理 地应用数学工具，就可以把它简化、抽象为容易解决的数学模型，通过计算得 出最优解。 优化方法依据优化模型可分为以下几类： ( 1 ) 线性规划法。 线性规划法是最优化方法中较常用的一种算法，可以解决排水管道设计中 的大部分问题，同时也可对已建成的排水管道进行敏感性分析。它的不足在于 把管径当作连续变量看待，将所有目标函数和约束条件均转化为线性函数则预 处理工作量大且精度难以得到保证，使得计算管径与市售规格管径相矛盾存， 存在二次优化的问题【2 引。 ( 2 ) 非线性规划法。 1 9 7 2 年d a j a n i 和g e m m e l 建立了非线性规划模型，使之适应排水管道系统 优化设计中目标函数和约束条件的非线性特征 3 6 , 3 7 】。该方法基于极值求导原 则，即目标函数的导数为零的点，就是所求最优解。它可以处理市售规格管径， 但无法证明当排水管道费用函数是一个单峰值函数时得到的计算结果是否全局 最优解。 ( 3 ) 动态规划法。 1 9 7 5 年，学者m a y s 和y e n 把d p 引入到排水管道系统优化设计中1 3 s 。它在应 用中分为两个派别：一派是以各节点埋深作为状态变量，通过坡度决策变量进 行全方位搜索，其优点是直接利用标准管径，优化约束与初始解无关，却能控 制计算精度，但要求状态点的埋深间隔很小，使存储量和计算时间大为增加【39 1 。 为了节省运算时间，1 9 7 6 年m a y s 和y e n 又引入了拟差动态规划( d r a f td i f f e r e n c e d y n a m i cp r o g r a m ，d d d p ) 。d d d p 是在d p 的基础上引入了缩小范围的迭代过 程，可以显著地减少计算时间和存储量，但在迭代过程中有可能遗漏最优解， 而且在复杂地形条件下处理跌水、缓坡情况时受到限制。另一派是以管径为状 态变量，通过流速和充满度决策进行搜索【4 们。由于标准管径的数目有限，较以 节点埋深为决策变量方法在计算机存储和计算时间上有显著优势。最初的d p 对 每一管段管径选取的一组标准管径中有些管径并不一定是可行管径。因此发展 出可行管径法，该方法通过数学分析，对每一管段的管径采用满足约束条件的 最大和最小管径及其之间的标准管径，构成可行管径集合，进而应用d p 计算。 可行管径法使得优化计算精度得以提高，并显著减少了计算工作量和计算机内 存储量”“。d p 的基本思想是认为排水管线的优化设计是一个多阶段的决策过 程，通过对研究课题划分阶段，寻求最优路线来进行优化设计。d p 的最大的优 8 点在于它能处理多种形式，而且便于结构分析、水力路线、模拟模型的交互， 经济管径易于确定，而且对树状系统、连续的、不连续的系统都能很好的把握。 然而d p 对局部地形及全局高程的约束考虑较少，在管系设计的寻优过程中，不 能彻底排除不合理或不可行方案。另外，判断是否跌水的优化设计等应该是在 上游段的设计己知的前提下，结合本段的具体情况才能确定，因此跌水等设计 不可避免的就成为d p 的盲区【2 9 1 。 ( 4 ) 遗传算法。 1 9 9 7 年张景国、李树平等学者发表了第一篇国内带有应用兼理论性质的关 于遗传算法优化排水管网的论文，2 0 0 2 年李树平发表了更贴近实际应用的关于 遗传算法优化排水管网的论文并提出了可行管径集的概念。从此，关于遗传算 法优化排水管网的论文逐渐多了起来，广大学者也进行了卓有成效的研究，但 是论文总体数量要逊于遗传算法优化给水管网的论文。诸多论文对遗传算法应 用排水管网优化时所表现出来的不足没能提出改进方案。一般在解决中小型管 道系统优化设计时，遗传算法可以求得最优设计方案。尽管搜索方法具有一定 的随机性，当解决大型管道系统问题时，遗传算法仍可以求得趋近于最优解的 可行方案 4 2 1 ，但是依然存在优化效率低下的问题。 ( 5 ) 两相优化法。 1 9 8 9 年，彭永臻，张自杰等学者提出两相优化法，其优化思想为：对于既定的 管段，由于其设计流量确定，管径和坡度由充满度和流速决定，于是在满足流 速约束条件下选取一个最经济流速，当流量增加时，流速按一定步长增加。这 样既满足约束条件，又使管道的坡度最小，然后根据设计流量和确定的流速， 选取最优充满度和最优管径，从而得到最优坡度，即尽可能小的坡度【3 l 】。该优 化方法是通过充满度和流速两个方面进行，故而名日两相优化法。 1 4 本文的主要内容 在给排水管道系统优化设计技术的发展过程中，间接优化法和直接优化法、 传统优化法和新兴优化方法同时应用着，都在不断地改进和完善。这些方法的 共同点是都以设计规范要求为前提，以水头、管径、流速、坡度、充满度间的 水力关系为约束条件，以特定条件下的某一指标为目标。各种给排水管道系统 优化设计方法都存在着自己的优点和局限性。作者认为，无论哪种方法，对于 特定的问题只要简单通用，能够最终给出比其他方法更优的满意解，这种方法 就这个问题来说就是优秀的。当然，就大多数问题能够给出更优的满意解，则 表明这种优化方法具有很强的通用性，本身就是优秀的。 遗传算法在给水排水管网优化设计中的应用早在上个世纪9 0 年代初就有 学者提出且进行了可行性论证，但从已刊出的论文来看作者认为还存在一定的 不足。遗传算法在给排水管网优化设计中的应用应该具体问题具体对待，在分 9 析给排水管网优化课题的管径、约束等特殊性的基础上改进遗传算法的算子操 作。作者认为遗传算法和其他的算法相结合改进算法应该能够加速其搜索效率。 第一章指出了给水排水管网优化设计课题的重要意义，简要介绍了现在给 水排水优化设计课题的研究的背景和迄今研究成果，总结了各类优化方法目前 应用于给水排水管网优化设计的情况和存在局限性，给出本课题研究的前提思 想和依据。 第二章简要介绍了给水管网、排水管网优化设计的水力计算基础和遗传算 法操作的步骤、优缺点，指出了本文遗传算法优化管网的改进思路和方向。 第三章为了适应遗传算法优化给水管网的需要，作者提出了改进了水压法 管网平差方法，使其具有更好的收敛性和适用性，并据此解决惩罚函数在遗传 算法优化给水管网中的不足；提出了利用管段流量和管径、费用的模糊关系诱 导遗传算法变异方向，并且采用扰动的办法使遗传算法跳出局部最小值。 第四章提出用遗传算法解决多提升泵站排水管网优化问题，运用模糊判断 解决泵站选址的难题，运用惩罚函数和改进的遗传算法避免遗传算法优化结果 中可能出现的不理想结果。 第五章总结全文的研究成果，分析了给水管网优化设计存在的主要问题和 影响因素，对遗传算法在管网优化设计中的应用提出以后改进的方向。 1 0 第二章给捧水管网水力计算和整数编码遗传算法 2 1 给水管网计算8 ，4 3 】 给水管网水力计算( h y d r a u l i cc a l c u l a t i o n ) 是给水管网设计的依据，是进行管 网系统模拟和各种动态工况分析的基础，也是加强给水管网系统管理实行优化 运行的基础。 应用计算机进行给水管网系统分析，其水力学的基本原理是与手工分析计 算相同的，无论是解节点方程、环方程或管段方程，实际上都是解一系列用以 模拟给水管网系统性能的稳态方程组。这些线性或非线性方程组都必须满足下 列条件：连续性方程和能量方程。给水管网稳态方程组是多元非线性方程组， 通常采用迭代法求解。 2 1 1 管道沿程水头损失( f r i c t i o n a lh e a dl o s s ) 计算 在生产实践中，虽然有些公式在理论上还有不足之处，精确度也少差一点， 但在一定程度上依然可以满足设计的需要，所以还在使用，这就是以流量和管 径表示的指数公式。在给水管网计算中，因局部水头损失较小，主要考虑沿管 线长度的水头损失，沿程水头损失指数型公式一般表示为： h ：材呈：叻一：曲一 ( 2 1 ) 式中，k ，栉，m 为常数和指数，为管段长度，s = a x l 为水管摩阻。 各种公式的s 和n 值不同。常用的还有： ( 1 ) 舍维列夫公式： 适用于旧铸铁管和旧钢管，水温1 0 0 c 时 v 1 2 刚s 0 0 l 。7 熹 v 地所，s o o 吲：茜( + 半厂 u 一v ， 式中，v 为流速( m s ) ，d 为水管的计算内径( m ) 。 ( 2 ) 巴甫洛夫斯基公式： 适用于混凝土管、钢筋混凝土管和渠道的水头损失计算。 c ；三r ( m 1 也s ) 式中，巴甫洛夫斯基公式的指数y 等于： y = 2 5 4 i 一0 1 3 0 7 5 ( 石一0 1 0 ) 瓶 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 式中，n 为管壁粗糙系数，混凝土管和钢筋混凝土管一般为o 0 1 3 0 0 1 4 ； r 为水力半径。对于混凝土管和钢筋混凝土给水管，n 0 0 2 时，y 值可采用l 6 。 ( 3 ) 科尔勃洛克公式： 西1 = 也吱丽k d + 素湖 ( 2 石) 式中，a 为阻力系数，k 为绝对粗糙度。 ( 4 ) 海曾一威廉公式： 而= 石1 呖0 6 尹7 l 俨 ( 2 7 ) 式中，l 为管段长度( m ) ，d 为管径( m ) ，q 为管段流量( m 3 s ) ，c 为谢才系数。 2 1 2 环状给水管网计算基础方程 给水管网计算的目的在于求出各水源节点( 如水泵、水塔等) 的供水量、各 管段中的流量和管径以及全部节点的水头。 对于任何环状网，管段尸、节点数( 包括泵站、水塔等水源节点v 和环数三 之间存在下列关系： p = ，+ 三一1 ( 2 8 ) 对于树状网，因环数l = 0 ，所以 ，2 d 一1 ( 2 9 ) 即管段数等于节点数减1 。由此可以看出，要将环状网转换为树状网，需 要去掉l 管段，即每环去掉一条管段，管段去除后节点数保持不变。因为所去 除管段可以不同，所以同一环状网可以转变为各种形式的树状网。 给水管网计算时，节点流量、管段长度、管径和阻力系数等为已知，需要 求解的是管网各管段的流量或各节点水头。所以尸个管段就有p 个未知数。由 ( 2 8 ) 式可知，环状网计算时必须列出 一1 个方程，才能求出尸个流量。 给水管网计算基础是节点方程( 连续性方程) 和回路方程( 能量方程) 。所谓连 续性方程( n o d ee q u a t i o n ) ，就是对任一节点来说，流向该节点的流量必须等于从 该节点流出的流量。任意节点i 的连续性方程可表示为： 乜+ q 2 0 ( 2 1 0 ) 式中，吼为与节点i 相连接各管段扩的流量，彬为其起、止节点编号；q 为节 点珀q 流量。 所谓能量方程( e n e r g ye q u a t i o n ) 表示管网每一环中各管段的水头损失总和 等于0 。一般规定水流顺时针方向的管段，水头损失为正，逆时针方向的为负。 则基环k 的能量方程可表示为： 2 一蚬= 0 ( 2 1 1 ) l 式中，h t ，为属于基环k 的管段的水头损失；a 厩为基环k 的闭合差。 设g 为管段中初步分配的流量，环的校正流量为g 。假