（岩土工程专业论文）非饱和粘性土的细观力学模型及其在循环荷载作用下的动强度研究.pdf

北方交通人学硕 。学位论文 摘筮 摘要 f 经过开挖、重塑和再压实的土，一般都是非饱和土；非饱和土比 相应的饱和土具有更高的强度和更好的稳定性，但这并不能直接作为 实际上的设计依据，因为非饱和土在强度和稳定性方面的“富余”程 度是未知的；特别是饱和度( 含水率) 与非饱和土力学性质的关系， 对由于周围环境的影响而饱和度经常变化的土工基础的稳定性和变形 分析，具有更重要的意义。而诸如机器振动、高速车辆运行、地震等 循环动荷载往往是通过这些非饱和土而对整个建筑物施加影响的，循 环荷载作用下非饱和土的力学性质是土工设计和变形分析时必须考虑 的问题。本文的工作，为更好地进行土工建筑物的抗震设计和估算地 基基础在动荷载作用下的变形，提供了一定的依据o y 7 在本文中，笔者首先在前人关于土的细观结构研究的基础上，对 般散粒体( 干砂) 的结构特征及细观力学特性进行了分析，并给出 了基于细观分析的一般散粒体的强度预测模型r 在模型中综合考虑了 应变速率、温度、颗粒定向性排列、土的分形性质及应力历史的影响。 然后利用专门设计的试验验证了此模型的合理性。r 、r 、 笔者又进一步考虑了细观组构更加复杂的粘性土以及土中水对l 力学性质的影响，给出了个适用于不同饱和度非饱和粘性土的细观 抗剪强度模型。并通过试验验证，讨论了此模型的适用范围。 笔者利用目前国内外最先进的m t s 8 5 8 2 t e s t s t a r1 i 双向液压伺服 土工动三轴仪对不同饱和度的原状粘性土样进行了大量的动j 轴试 验。f 系统地研究了循环荷载作用下饱和度与非饱和粘性士动强度之州 的关系。并与在充分考虑土细观结构的基础上的非饱和粘性二l 静力作 用下的强度模型进行对比，从而初步掌握了非饱和粘性土的动强度控 制机理。卜1 一 关键词：非饱和土，粘性土，循环荷载，动强度，细观抗剪模型，分 形，动三轴试验。 些塑奎里叁兰堡：! 兰竺堡兰 茎兰塑茎 a b s t r a c t t h es o i l sw i l lb eu n s a t u r a t e da f t e re x c a v a t e d ，r e m o l d e do rc o m p a c t e d u n s a t u r a t e ds o i lh a sh i g h e rs t r e n g t ha n d s t a b i l i t yt h a nc o u n t e r p a r ts a t u r a t e d s o i l b u tt h ec i v i ld e s i g n m e n tc a n n o tb et a k e na c c o r d i n gw i t hi ti np r a c t i c e b e c a u s et h ea f f l u e n c eo f u n s a t u r a t e ds o i ls t r e n g t ha n ds t a b i l i t yi su n k n o w n t h er e l a t i o no f d e g r e e o f s a t u r a t i o n ( w a t e rc o n t e n t ) t om e c h a n i c sp r o p e r t i e s o fu n s a t u r a t e ds o i li so f g r e a ts i g n i f i c a n c ei ne n g i n e e r i n g ，e s p e c i a l l yi nt h e a n a l y s i so fd e f o r m a t i o na n ds t a b i l i t yo fb a s e m e n t ，d a mo rs l o p ew h i c h d e g r e eo f s a t u r a t i o no f t e nc h a n g i n gw i t l lt h ee n v i r o n m e n t o nt h eo t h e r h a n d ，s u c hc y c l i cl o a da s e n g i n e r yv i b r a t i o n ，h i g hs p e e dv e h i c l ea n d e a r t h q u a k ea l w a y si n f l u e n c eo ns t a b i l i t yo fw h o l eb u i l d i n gt h r o u g ht h e u n s a t u r a t e ds o i l s s ot h em e c h a n i c sp r o p e r t i e so fu n s a t u r a t e ds o i lu n d e r c y c l i cl o a dm u s t t ob eh o l df i r s tb e f o r ea s e i s m a t i cd e s i g n m e n ta n d a n a l y s i s o fd e f o r m a t i o nc a nb ec a r r i e do u t i nt h i s p a p e r , o nt h e b a s eo fs o i l m i c r o s c o p i c m o d e lm a d eb y p r e d e c e s s o r s ，as t r e n g t hp r e d i c t i o nm o d e lo fg r a n u l a rm a t e r i a li sp r o p o s e d b a s e do nm i c r o s c o p i cf a b r i c a n a l y s i s ，i nw h i c hs t r a i nr a t e ，t e m p e r a t u r e o r i e n t a t i o n ，f r a c t a ld i m e n s i o na n dl o a dh i s t o r yh a sb e e nt a k e ni n t oa c c o u n t a f t e r w a r d st h em o d e lw a sv e r i f i e db y s p e c i a lt e s t s a f t e rf a r t h e rr e s e a r c ho ft h em i c r o s c o p i cs t r e n g t hm o d e l ，t h ec o h e s i v e c l a y w i t hm o r ec o m p l i c a t e df a b r i ca n di n f l u e n c eo ft h ew a t e ro ns o i l m e c h a n i c sp r o p e r t i e sa r et a k e ni n t oa c c o u n t a n dt h es c o p eo ft h em o d e l a p p l i c a t i o ni sa n a l y s e dw i t hv e r i f i c a t i o nb yt e s t s w eu s et h em o s ta d v a n c e ds o i l d y n a m i c t r i a x i a li n s t r u m e n to l 、 m t s 8 5 82 t e s t s t a ri it om a k eag r e a tm a n yt e s t so fu n d i s t u r b e dc o h e s i v e s o i l s a m p l ew i t h d i f f e r e n t d e g r e eo fs a t u r a t i o nu n d e rc y c l i cl o a d t h e r e l a t i o no f d e g r e eo f s a t u r a t i o nt od y n a m i c s t r e n g t ho f u n s a t u r a t e dc o h e s i v e s o i lu n d e r c y c l i c l o a dh a sb e e ns t u d i e d a n d b y c o n t r a s tw i t ht h e 北方交通人学坝i 学位论文英文摘肇 m i c r o s c o p i cs t r e n g t hm o d e l b a s e do na n a l y s i so fm i c r o s c o p i cf a b r i cu n d e r s t a t i c sl o a d ，t h em e c h a n i s mo fd y n a m i cs t r e n g t ho fu n s a t u r a t e dc o h e s i v e s o i lh a sb e e ns t u d i e di nd e t a i l k e y w o r d s ：u n s a t u r a t e d s o i l ，c o h e s i v es o i l ，c y c l i cl o a d ，d y n a m i cs t r e n g t h ， m i c r o s c o p i cs h e a r r e s i s t a n c em o d e l ，f r a c t a l ，d y n a m i ct r i a x i a lt e s t 北方交通犬学硕士学位论文 *串喘l 仁 非饱和粘性土的细观力学模型及其在循环荷 载作用下的动强度研究 ( s t u d y o nt h em i c r o s c o p i cm e c h a n i c sm o d e la n dt h e d y n a m i cs t r e n g t h o fu n s a t u r a t e dc o h e s i v es o i lu n d e r c y c l i cl o a d i n i g ) 第一章绪论 1 1 引言 经过开挖、重塑和再压实的土，一般都是非饱和土。膨胀土、残 积土、湿陷性黄土等这几类比较难对付的土也都落在了非饱和土范畴 之内。例如我国北方地区的部分建筑物和构筑物地基、非饱和土边坡 、用于非饱和土上的挡土墙、路堤、河岸堤、土坝等。非饱和土为三 相土，有的学者提出也应将气体和液体之间的分界面单独作为一相， 成为四相土。正是由于气体的存在，使得非饱和土的强度和变形特 性与饱和土相比有很大的差异，而气体和液体之间的弯液面( 办即收 缩膜) 所具有的表面张力，使得非饱和土中存在基质吸力，显著地影 响土的强度和变形特性。 对于非饱和土的静力特性，已进行了较多的研究，加拿大著名j 力学专家f r e d l u n d 2 l 对此进行了很好的总结。 诸如机器振动、高速车辆运行、地震等循环动荷载往往是通过这 些非饱和土而对整个建筑物施加影响的，循环荷载作用下非饱和i ：的 力学性质是全面进行有关动土压力和挡土结构的抗震设计、t 构动力相互作用、地震液化势和地面破坏、土坡和土坝的抗震稳定h 分析等问题的研究所必须考虑的问题。我国为多地震国家，历史l i 的 北方交通人学坝 j 学位论文 站一常纬论 地震给建筑物( 构筑物) 地基和其他土工设施造成很大的破坏，特别 是地基失稳和砂土液化、边坡失稳和挡土墙的破坏及河岸堤滑移等造 成的工程损失最为严重。从最近的我国台湾地区和土耳其大地震对建 筑物和构筑物造成的破坏我们可以发现，由于地基在地震荷载下的失 稳而引起的占很大一部分。这些破坏给人民的生命财产造成了很大的 损失，也引起了各国政府和学者的高度重视。同时，在世界范围内， 对地下空间的开发业已进入了一个新的阶段；在国内，由于大规模的 铁路、公路、机场、港口、海洋钻井平台的建设，特别是铁路提速和 城市地下铁路的发展，都极大地推动了土动力学方面的研究。 但是，这些研究工作主要采用饱和土的抗震性能指标，这有多种 原因，其中之一是非饱和土的性质比饱和土要复杂得多，对其动力性 质的研究更困难；另一原因是通常同一种土在非饱和状态比饱和状态 具有更好的性质，如变形小、强度大等，用饱和土的动力指标进行抗 震分析和设计应该是偏于安全的。但实际上，非饱和土和饱和土在性 质和工程性状上存在根本的差异，由于非饱和土中基质吸力和负孔隙 水压力的存在，使得非饱和土体或地基、边坡随气候、环境和荷载特 性的变化而产生破坏、失稳或病害。在地震工程领域内，非饱和土工 设施在地震中也有很多产生破坏，特别是边坡和岸坡失稳、滑坡、挡 土墙破坏等”l ，这一方面与设计计算方法不合理有关，另方面，也 许是更重要的方面，是与所采用的非饱和土分析模型和计算参数不合 理有关。非饱和土比相应的饱和土具有更高的强度和更好的稳定性， 但这并不能直接作为实际上的设计依据，因为非饱和土在强度和稳定 性方面的“富余”程度是未知的：特别是饱和度( 含水率) 与非饱和 土力学性质的关系，对由于周围环境的影响而使饱和度经常变化的土 工基础的稳定性和变形分析，具有更重要的意义。谢定义认为“在2 0 世纪中，非饱和土力学研究的复苏是土力学发展中又一次带有根本性 质和长远影响的事件。量测技术和计算技术的发展，不再使研究者们 对非饱和土力学望而生畏。非饱和土大量存在极其对工程建筑巨大影 响的事实，和土动力学的迅速发展一起成为土力学丌始走向成熟的 个重要标志，【“ 北方交通人学硕卜学位论文 鹕一章绪论 因此，为了更好地进行非饱和土工工程设施的抗震设计及丰富和 发展土力学理论，进行非饱和土动力特性的系统研究是非常必要的。 本文所做的关于非饱和粘性土在循环荷载下的动强度的一些工作，是 对这个问题进行研究的一个初步尝试。在对非饱和粘性土的动强度进 行试验研究的同时，考虑到土的工程性质从本质上看主要受控于土的 细观结构m ，土的动力学特征( 尤其是强度特征) 亦应当与土的结 构特征有较大的相关性，本文还进行了非饱和粘性土细观力学模型的 研究。 1 2 1 有关非饱和土的研究 有关非饱和土的性状早在1 9 3 6 年的第一届国际土力学与基础工 程会议上已有人作过探讨。其后的近4 0 年间，非饱和土的研究一直 处于缓慢发展阶段。对5 0 年代以前的资料回顾表明，当时对非饱和 土给予最多注意力的是毛细水流动问题，曾经企图用毛细管上升模型 来解释观察到的非饱和土的现象。这种模型虽有一定的价值，但其局 限性同益明显。实际上，企图完全依靠毛细管上升模型的做法，一是 造成非饱和土土力学发展缓慢的一个重要原因。5 0 年代后期，解释 非饱和土性状的若干概念才由b i s h o p ( 1 9 5 6 ) 在英国帝国大学进行的研 究工作中建立起来 3 1 。l a a o n ( 1 9 6 7 ) 以连续体力学为基础并将混合体 理论同连续介质力学结合起来进行研究，将这类原理应用于非饱和- 多相系，为保证对非饱和土性状的解释是建立在可靠的理论基础上做 出了贡献【4 j 。直到1 9 7 7 年才由m o r g e n s t e r n 和f r e d l u n d 建立超比较完 善的非饱和土理论。此后，非饱和土作为土力学的一个研究热点而 得以迅速发展。a l o n s o ( 1 9 8 7 ) 在柏林举行的第九届欧洲土力学及基础 工程会议上宣读了长篇报告“土的特殊问题非饱和土与很软的r ”， 1 9 9 2 年3 月，中国土木工程学会土力学与基础工程学会在北京 召j f ：了“非饱和土的理论与实践”学术研讨会，交流了国内有关一m 饱 北方交通大学硕 二学位论史 骗一半z l 仑 和土研究的成果，1 9 9 2 年8 月，在美国召丌的第七届国恸、膨胀【：会 议上，非饱和土力学成为会议的主题之一，1 9 9 4 年6 月，“ 巾幽卜 木工程学会土力学与基础工程学会，加拿大国际丌发研究中心及加拿 大s a s k a t c h e w a n 大学在武汉联合举办了非饱和土学术研讨会，对有关 残积土、膨胀土及湿陷性黄土的抗剪强度、工程性质及非饱和土吸力 量测技术等领域进行了讨论交流，1 9 9 8 年8 月，第二届国际非饱和 土学术讨论会在北京举行，会议收录国内外学者的论文共百余篇，在 非饱和土的各个研究领域都取得了不同程度的进展。到目前为止，非 饱和土理论的研究可归结为非饱和土水气分界面( 收缩膜) 对土 体工程特性的影响和相互作用的研究问题。非饱和土力学的研究正朝 着三个方面继续取得迅速进展：建立更能准确反映实际性状的非饱 和土力学理论( 包括静力和动力两个方面的问题) ；发展更适用于 测试非饱和土力学参数的现场或室内仪器设备和试验方法；应用非 饱和土力学基本原理解决工程实践中遇到的问题，并进一步验证总结 非饱和土力学理论，丰富和完善非饱和土力学的内容。 下面结合本文的研究内容，对非饱和土的相、非饱和土的应力理 论、非饱和土的抗剪强度及与基质吸力的关系、非饱和土的应力应变 关系等问题的研究现状作简要描述。 ( 1 ) 非饱和土的相、性质与相互关系 非饱和土通常被认为由土粒、水和空气三相组成。f r e d l u n d 认为 在考虑某些物理现象时应将水气分界面( 收缩膜) 视作单独的一 相。相对湿度、数量及热运动的存在决定着非饱和土中水、。e 眄相 之间的互溶及存在状态，收缩膜的表面张力也与此有关。这是导敛1 | 饱和土力学复杂化的根本原因。事实上，土的微观结构极其复杂，j 颗粒及土中孔隙分布的极不均匀导致非饱和土中存在着大量弥敞分巾 的孔角毛细水、悬挂毛细水、支持毛细水、气泡、大孔洞以及毛细ij i 力的局部化等，并存在几何、力学上的不连续性和非均匀性，这种4 i 连续性和非均匀性还会随着外部因素( 外力、温度、蒸发、吸水等) 作用而演化发展，野外非饱和土还存在着层次梯度的变化。并川征 定的条件下，各相材料问还可以相互转化，即相变 5 1 。杨松7 、俞女 北方交通大学硕士学位论文 掉一市绪论 宏等( 1 9 9 8 ) 在混合物理论的框架内 ( 2 1 非饱和土的应力状态变量和强度理论 应力状态变量是与土的物理性质无关，用来描述土的应力状态的 应力变量。有效应力公式，即是饱和土的应力状态变量的定义。非饱 和土的性状比饱和土的性状复杂，主要是由于非饱和土中存在负的孔 隙水压力u 。，负的孔隙水压力是相对于孔隙气压力“。而言的，其差 值“。一 。称为基质吸力。基质吸力反映以土的结构、土颗粒成分及孔 隙大小和分布形态为特征的土的基质对水分的吸持作用，研究表明基 质吸力是决定非饱和土力学性状的重要控制因素。m o r g e n s t e r n 和 f r e d l u n d 为避免由于将土的性质纳入应力状态的描述而导致的许多困 难，考虑收缩膜作为一个单独的相，提出应用与非饱和土的双应力状 态变量盯一u 。和u 。一u ，陋】。但有很多学者对把基质吸力当作一个应力 状态变量持有异议。 关于非饱和土的抗剪强度理论，a w b i s h o p 和d g f r e d l u n d 在1 9 6 0 年和1 9 7 8 年分别提出了他们各自不同的两种破坏准则。他们所提出 的非饱和土抗剪强度公式都包含由基质吸力所产生的强度分项，但却 分别属于单值应力状态变量和双值应力状态变量。b i s h o p 在1 9 6 0 年 提出的非饱和土抗剪强度的有效应力公式如下1 7 ： f ，2c + ( c r u 。) t g 妒+ x ( u 。一u w ) t g 妒 ( 1 1 ) 式中z - f 为非饱和土的抗剪强度，仃为总应力，“。为孔隙水压力，“， 为孔隙气压力，z 为折减系数，取决于饱和度、土类和应力路径等凶 素，当饱和度为0 时，z = 0 ，当饱和度为1 时，z = l 。d g f r e d l u n d 等于1 9 7 8 年提出了他们的非饱和抗剪强度公式 8 1 ： f 2 c + ( o - 一材。) t g 伊+ ( “。一b l 。) t g 伊” ( 1 2 ) 在这个公式中所引进的参数辔吼作为基质吸力( “。一“。) 的内摩擦 系数，是与基质吸力有关的变数。可以看出t g 妒。与t g f o 的相互关系为 t g 0 6 = 脚妒；f r e d l u n d 公式和b i s h o p 公式的物理概念基本相同；f 【 在力学意义上却有本质的不同。f r e d l u n d 公式属于双变量理论，静m 北方交通大学硕士学位论文 第一帚绪论 力和基质吸力不能直接叠加，因而利用此公式研究非饱和土的抗剪强 度和本构关系甚为复杂；b i s h o p 公式属于单变量理论，静应力和出基 质吸力引起的有效法向应力可以直接叠加，使得上述问题变得相对简 单。但b i s h o p 公式中参数z 的测定非常困难，有不少学者对它的l f 确性持怀疑态度，包承纲认为b i s h o p 公式既未从理论上加以论证， 也未在试验中加以充分检验口l 。 随着含水量的降低，基质吸力不断增加，但土体的抗剪强度并不 随着基质吸力的增大而成比例的增大，吸力的影响有一个极大值， e s c a r i o 称之为临界吸力，一般认为基质吸力的变化虽然对土的力学 性状产生影响，但这种影响随土趋向完全变干而愈来愈不重要，对于 土而言，静法向应力万一“。成为控制其力学性状的唯一应力状态变 量。这也是式( 1 ) 中出现一个折减系数z 的原因。按s k e m p t o n 的解 释，z 值可以理解为单位土面积上水压力作用的面积，徐永福由此出 发，推导出非饱和土的吸附( 结构) 强度公式1 1 o 】： f j 2 c u ：t g 缈 ( 1 - 3 ) 式中f 。是由基质吸力所引起的抗剪强度，“。是基质吸力，c 和a 是与 土的结构性质有关的常数，妒为土的有效内摩擦角。 汤连生等研究认为 h i ，应该采用湿吸力而非基质吸力的概念来研 究非饱和土的水、气运移特性极其有效应力问题，湿吸力定义为土颗 粒被水分湿润而使水分对土颗粒产生的吸力，在微观和宏观上，湿吸 力具有统一的表达形式： s = v f ( o ，妒) ( “。一“。) ( 1 4 ) 宏观与微观的差别是参数d 和f ( o ，妒) 不一样。其中护为接触角，p 为 饱和角，d 与相互接触土颗粒的相对大小有关。在此基础上得出了悬 挂状非饱和土有效应力公式： 仃7 = ( 一, 。) + d f ( e ，9 ) ( “。一u 。) ( 1 - 5 ) 这就避开了物理意义不明确的参数z ，同时也避开了采用双应力状态 变量所带来的麻烦，甚至否定了传统上基质吸力的概念，而采用用湿 北方交通大学顾f j 学位论文 她审r 浮 吸力的概念了研究非饱和土问题。 但不管怎样，非饱和土中水分对抗剪强度的贡献是由其划卜獭 t 之间的有效法向应力的影响决定的。除此之外，增加颗粒问有效洲i 向 应力的因素还有：( a ) 真凝聚力。真凝聚力是指土颗粒之间的胶结力和 咬合力，它是一种抗剪力；( b ) 溶质吸力。溶质吸力一般与含水量无天， 其对强度的贡献作为常量可以归到真凝聚力中。 卢肇均和沈珠江认为无论是双变量理论还是修改后的单变量理 论，都无法同时应付湿涨性土和湿陷性土m _ 5 j 。为避免这种缺陷，沈 珠江把以上几种抗剪力分量( 基质吸力、真凝聚力和溶质吸力) 首先 转化为一种粒间的法向应力，把它与外力所引起的法向应力叠加，提 出了广义有效应力的概念和广义有效应力原理： s 。2c s c t g 织 ( 1 6 ) 仃= 万+ s ( 1 7 ) c 。，仇代表粒间抗滑阻力指标，s ，盯分别为广义吸力和广义有效府 力。非饱和土的粒间抗滑阻力可表达如下： f s2 仃 t g 妒j( 1 8 ) 最近，卢肇均等人又提出了膨胀力的观点1 1 2 , 13 1 ，认为公式( 1 2 ) 中的吸力量测比较困难，主张用膨胀力取代吸力。卢肇均存研究人r 压实的膨胀土的抗剪强度时发现：非饱和土的体积不变的条件r 浸水 测得的膨胀力只与吸附强度( “。一“。) 辔妒6 有近似的线性关系，测l 仃认 为上述测得的膨胀力只可能代表由吸力产生的内部有效应力，给蚁 附强度的计算公式如下： z - 。2 m c t g 妒 ( 1 9 ) 式中r 。为由吸力所产生的吸附强度，即为公式( 1 1 ) i 】的 z ( u 。一“。) 信p 和公式( 1 - 2 ) 中的 。一“。) t 9 6 p 6 ，只为膨胀力，为 由非饱和土种类所决定的线性参数。由于膨胀力的测定方法远较测定 吸力简单，此成果若能得到充分的试验验证，不失为= i ：饱和f 训1 作的一条新途径。 北方交通人学坝i 学位论文 第串站沧 以上关于非饱和土问题的研究成果都属于静力范畴。 1 2 2 有关循环荷载下土动强度问题的研究 早年研究循环作用对土抗剪强度影晌的方法是把直剪仪固定在振 动台上，在不同振动参数( 频率、振幅、加速度极其方向) 变化下进 行单程( 非往返) 直剪试验，由此得到试件破坏时的抗剪强度r 。，作 为土循环作用下的抗剪强度，例如b a r k a n ( 1 9 9 4 ) 0 4 1 和m o g a m i 等 1 15 1 ( 1 9 5 3 ) 所进行的工作。 s e e d 等( 1 9 5 5 年) 1 1 6 在研究车辆行驶重复荷载对公路路基土强 度和变形影响的工作中，开始采用了应力控制和重复加荷三轴试验 仪，使试件轴向累积应变s 。达到某一定值如5 ，并将此时的重复加 荷应力值仃，与相应的重复次数，关系曲线作为评价土在重复加载作 用下强度的标志。后来，s e e d ( 1 9 6 0 ) 1 17 1 和s e e d 等( 1 9 6 6 ) 1 1 8 又将 此试验方法推广应用于研究地震作用下饱和粘性土的强度问题。他们 采用了不排水三轴试验的方法。先测定试样的静力压强 盯可= q ，一仃3 0 。再选择几个小于仃“的盯。= q ，一盯作为各试件的 初始( 地震前的) 压力，待轴向应变稳定后，再施加轴向循环应力 口。直至试件破坏( 轴向应变达到2 0 - 2 5 ) ，记录破坏时的循环次 数，。试验结果整理为循环压强比口。，盯。与v ，关系曲线和 口。o r “与初始静应力比口。e r 。关系曲线，如图所示。此处单向应力 是指轴向压力的应力循环过程中始终大于侧向压力( 试件保持压缩阿 无拉伸) ；双向应力是指轴向压力有时会小于侧向压力( 试件交替压 缩或拉伸) 。 l a r e w 等( 1 9 6 2 ) ”9 1 在循环三轴试验结果中发现当轴向重复压力 仃。与轴向静力压强盯。之比小于某临界值后，试件的轴向应变 将趋于稳定不变，并将此循环压力比称为临界循环压j 比 ( j 。c r 。) c r 。钱寿易等( 1 9 9 2 ) 1 2 0 i 基于上述准则，对一个近海粉i 进行了不排水循环三轴试验，得到了试件4 5 。面上的临界循环剪麻j 比( r ，s 。) 。与初始周围有效应力口品的关系，并以试件4 5 。丽j 的i ：j l j 北方交通人学坝l 学位论义 坏剪应变幅y ，达到4 5 作为试件破坏标准，得到循环剪强比 ( f ，s ，1 ，与初始周围有效应力d ；。及破坏循环次数，之间的关系。 1 2 3 非饱和粘性土动力特性研究现状 q i a n 等f 2 1 1 对非饱和砂的小应变剪切模量与毛细效应之f a j 的关系用 共振柱进行了试验研究，其中包括孔隙比、围压、颗粒形状和粒径分 布对剪切模量的影响，结果表明毛细作用显著增大动剪切模戡。 s t e p h e n 2 2 1 对海床非饱和砂中波的传播特性以及波产生的应变平f l f f l 隙门i 力进行了研究。h s u ( 2 ”等对海床非饱和砂的动力响应和液化问题进行 了分析。张在明等n 4 】对北京地区土的动模量和阻尼比及其非线性特性 进行了试验研究，其中包括北京地区的非饱和土。宋强等【1 5 1 对非饱和 粘性土的动强度进行了试验研究。通过这些研究工作，对非饱和二f ：的 动力性质和非饱和土中波的传播特性等方面有了一定的了解，但足， 研究成果的数量以及研究深度还都很不够，特别是还不能全面系统地 了解非饱和土在地震等荷载作用下的动力特性以及影响这些动力特性 主要因素及其影响程度。 1 3 本文的研究思路和主要研究内容 非饱和粘性土内在结构的复杂性及其动力学特性在地震工程实践 中的重要性已引起了人们的注意，并吸引了很多学者对此问题进行研 究和探索。这方面的研究主要是以室内试验或现场试验为主，以达到 为抗震工程设计提供合理的计算模型和设计参数的目的。但在现阶 段，这方面的研究成果还很不充分，已有的一些研究成果也不一致： 另外，笔者认为也是最关键的一点，是应该有一个比较实用的有关非 饱和粘性土的结构性模型，并在这种结构性模型的基础上提出一个比 较合理的力学模型来解释非饱和粘性土复杂的动力学特性，这样我们 才能有效地预测由于所处工程环境和所受荷载条件的改变而给土体力 学性质带来的不确定性。所以，本文的研究重点仍是以非饱和粘性土 在循环荷载作用下的动强度为主，作了大量的有关试验，总结出了动 强度随含水率( 饱和度) 变化的规律；另外，笔者试图从土的细观结 构出发提出一个有关非饱和粘性土的细观力学模型，作为对此问题的 北方交通人学坝f 。学位论义 筘印，h 1 0 一个初步的探索。抱着这种认识，笔者以以下的思路柬组织全文： 1 首先对细观结构比较简单的干砂进行研究，提出一个一般散 粒体抗剪的细观力学模型，为下一步非饱和粘性土抗剪的细 观力学模型奠定基础。 2 结合非饱和粘性土具体的结构特点，推导了非饱和粘性士抗 剪的细观力学模型，主要考虑了微观孔隙和其中各种形式的 水的作用机理。并进行静荷载条件下的试验验证。 3 对非饱和粘性土的动强度进行试验研究，总结非饱和粘一h ：十 动强度随其含水率( 饱和度) 变化的规律。并把试验结果t j 本文提出的非饱和粘性土细观力学模型进行比较，并分析了 此模型对非饱和粘性土动强度的适用性及预测价值。 本文的主要研究内容有： ( 1 ) 建立干砂细观抗剪强度模型。 ( 2 ) 配制具有不同分维值的干砂土样，利用三轴仪对其静力条件抗 剪强度进行了研究。 ( 3 ) 建立非饱和粘性土细观抗剪强度模型。 ( 4 ) 配制具有不同饱和度的非饱和粘性土土样，利用三轴仪剥其静 力条件下的抗剪强度进行了试验研究。 ( 5 ) 配制具有不同饱和度的非饱和粘性土土样，进行了循环荷载f 的强度试验。并分析非饱和粘性土细观抗剪强度模型列动强度 的适用性。 北方交通人学坝1 学位论史9 4 - 帝一般散粒体抗蓟的钏埘儿学攀型 第二章一般散粒体抗剪的细观力学模型 2 1 引言 在土力学和各种土木工程建设工作中，对于土体稳定性的计算分 析而言，抗剪强度是其中最重要的计算参数。一般来说，土的抗剪能 力来源于以下几个部分：( 1 ) 粒间胶结或粘结引起的粘聚力：( 2 ) 土 粒问滑动引起的摩擦阻力：( 3 ) 剪胀作用引起的阻力：( 4 ) 土颗粒重 新定向排列引起的附加剪阻力；( 5 ) 某些土颗粒由于受剪破石靠而产， i 的剪阻力1 。而对于土的残余强度，长期变形和在重复荷载下的性能， 却是滑动面上土粒间的摩擦阻力所决定的。在本质上，土颗粒问的摩 阻力归因于土颗粒接触面上的联结点( b o n d s ) 数目和联结点的强度， 对于某一特定类型的土，单个联结点的强度是一定的，并且联结点在 大小尺度和力学特性上都处于原子水平，一般是相互作用的极性化学 键。 j a m e sk m i t c h e l l 从热力学的观点出发，由分析土的变形速率入 手，导出了细观上土抗剪强度公式，并和宏观上土体的抗剪强度公式 库仑公式具有相同的形式口”。此结论成功地考虑了温度和变形速 率对土抗剪强度的影响，j a m e sk m i t c h e l l 把热力学理论引入土粒间 的摩擦分析是比较严密和可以接受的，这里引用并作为本文对这此问 题进一步研究的基础。本文首先对细观结构比较简单的干砂颗粒摩擦 滑移变形的细观机理进行分析，认为土颗粒之间的土压力决定了土颗 粒接触面面积，并进而决定了联结点的数目和颗粒间摩阻力，在此分 析过程中引用了接触力学较成熟的结论。对于一定颗粒级配和一定密 实度的干砂，在考察其单位剪切面上的颗粒接触点数时，引入了分形 理论较成熟的成果。现有力学理论和定律是建立在整数维假设上的， 对岩土这类极不规则物体的力学行为，现有的力学理论只能给以近似 的描述，有时甚至无能为力。由法国数学家m a n d e l b r o t b b ( 1 9 8 2 年) 建立并发展起来的分形几何是门研究自然界不规则现象及其内在规 律的科学m 1 。大量的研究结果表明，大部分土颗粒都具有分形特征。 利用土的分形特性研究其力学性质将为岩土力学的发展提供一个新的 途径，因为它更本质地揭示了岩土介质的本来面貌。本文把分形几何 的理论引入土剪切的细观分析模型，更合理严密地考虑了土的结构性 对土力学性质的影响。 北方交通大学颤卜学位论文 第一章一般散粒体抗鲫的细脱j 学模型 在此基础上，为考虑剪切面上土颗粒的定向排列性及其随加载历 史的变化规律，进一步考虑了颗粒接触面与土体剪切面并非重合，而 有一个夹角0 ，土体摩擦面上颗粒之间的挤压力和口有关，并且臼值 随土体受力和变形的发展而变化。毋应该服从某一概率分布，在静力 广 一一 条件下，毋在i 一兰，兰l 内均匀分布，若经过了循环荷载的作用，目在 l 2 2 j 广 一一 一兰，兰i 内服从正态分布【3 0 1 。细观模型分析结果表明土的内摩擦角或 l 2 2 j 者说土的抗剪强度是服从某一概率分确j 的。 最后对提出的模型进行了试验验证。 2 2 干砂抗剪细观分析模型初步研究 2 2 1 把土体的受剪作为一个时间相关的过程来研究 土颗粒之间的摩擦滑移源于其接触面上滑移单元即联结点在相临 平衡位置上的移动，这种平衡位置之间的移动需要吸收一定的激发能 f 来突破一定的势垒高度。若滑移单元并非处于自由状态，而是在 某一方向施加有力厂，则沿此方向合成频率为 哥= 2 竿e x p ( 等) s i n h ( 尝) ( - 1 ) 一般来说，尼2 k t 1 ，则s i n h ( 尼2 k t ) * o 5 e x p ( 弘2 k t ) 。其中 上= n k ，n 为阿伏伽德罗常数( 6 0 2 1 0 2 3 ) ，k 为玻耳兹曼常数 ( 1 3 8 1 0 。，。k 1 ) ，t 为绝对温度( 。k ) ，h 为普朗克常数 ( 6 。6 2 4 1 0 “j s c “) ，兄为滑移单元相临平衡位置之间的距离。在 某一时刻被激活的滑移单元将有部分成功跃迁，成功跃迁的每一滑移 单元对应一个位移五，比上一个基准长度，我们便会得到总体应变 z ，进而得到应变速率： 舌：而：x 孥e x p ( 一等) e x p ( 尝) ( 2 - 2 ) 1 m 7l 2上托j 此时，z 是和时间和土结构相关的。 2 2 2 剪切面上砂土颗粒的受力情况分析 1 基本研究对象 在考察砂土颗粒间的滑移时，作以下基本假设：( 1 ) 砂土颗粒为 北方交通人学硕一l - 学位论文笫一章一般敞粒休抗帅的钏州! 壁：塑型 纯弹性体；( 2 ) 颗粒受力及运动均为平面问题。在本文的分析中以t 颗粒( 图2 - 1 ( a ) ) 作为基本对象，但同样也可推广至砂土粒团。所谓粒 团，是指粒间无相对运动的一组颗粒，它可视为与颗粒相似的一个基 本单元，如图2 1 ( b ) 所示。 s 藉x ( a ) 土颗粒( b ) 粒团( 受力分析同十颗粒) 幽2 - 1_ 十颗粒及粒团接触滑移示意 2 关于前人的一个假定 在图1 所示的颗粒或粒团之间的接触滑移受力分析中含有一个基 本的假设：土体剪切面与土颗粒接触面的切线方向重合，即剪切面上 的剪力f 与颗粒间的剪力r 重合，剪切面上的法向力仃? 与颗粒问的 法向力重合【2 9 1 ；m i t c h e l l 在其公式推导中也利用了这一假设。事 实上，土体剪切面的方向与土颗粒接触面的切线方向通常是不重合 的，而有一个夹角p ( 如图2 所示) ，这也是土体在剪切过程中会出 现土颗粒的定向排列而产生附加摩阻力的原因：并且土体剪切面与土 颗粒接触面之间受力的关系直接影响土颗粒接触面上联结点个数的计 算，因此我们认为m i t c h e l l 关于土体剪切面与土颗粒接触面之问受力 等同的假定有进一步研究的必要。 3 砂土颗粒的真实受力情况 分析图2 2 所示两个简化为球体的土颗粒的受力平衡条件，t 方 向为剪切面的方向，上面的颗粒受外力f ，盯；和颗粒接触面上 _ ，的 作用。在剪切过程中上面的颗粒处于平衡状态，则有： n t = o j ，c o s 8 + r s i n 8 t = 一仃f ，s i n 8 + f c o s 8 j f 2 3 a 1 ( 2 - 3 b ) 北方交通人学坝l + 学位论义 第一章一股散粒 木填e 幽型世堕! 塑型 卜 若上面的土颗粒处于极限平衡状态，即接触颗粒之问由静摩擦i 柚动垮 擦状态转化时，有： t = n t g 伊。( 2 4 ) 其中妒。为局部摩擦角，所以： ( ) 。：塑竺堕：t g ( o + 妒。) ( 2 - 5 ) i l = 一= 十叩ln “ 、a l f “c o s 0 s i n o t g q , i j t j”一 类似的，反向剪切时颗粒的极限平衡条件为： ( ) = t g ( o 一吼) ( 2 6 ) 由于颗粒排列的随机性，粒间接触面与土体剪切滑移面的央角护是_ 。 个在卜3 疗- ，刍之间变化的随机量。由式( 5 ) 可知，当正向剪切力超过j 临 界点时，即： 0 a r c t g ( ) 一缈p = 秽 ( 2 - 7 ) o f 可见，滑移首先发生在一 r 的颗粒个数，只， 为粒径的最大值，c = c ，( 3 一d ) ( 4 3 z r 3 ；- ”) ，c ，是与土颗粒的真 实形状、粒径范围及颗粒质量总量相关的常数。 由( 1 0 ) 可知，对于粒径范围为r ， ， r 。的颗粒个数，有： r 1 n ( r ， r ) = 三詈( 尺i 。一尺嚣) ( 2 1 0 ) 其中口是与土体密实程度相关的量。对于干砂，只要保证土样的密度 相等，口即为常数。 单位剪切面上接触点个数是与，直接相关的，假定相互接触的 土颗粒或粒团半径同属于一个标度范围( r ，置+ 。) ，则单位剪切面积上 同属于一个标度范围( r 。，r 。) 的土颗粒接触点个数就可以由以下形式 给出： 五 n s ( r ， r r 川) = t , t 下u 1 1 , i ( 月i d 一尺二? ) ( 2 1 1 ) 北方交通大学硕士学位论文第二章一般散粒怀抗剪的钏脱力学模型 其中瓦：型当。 2 砂土颗粒接触点形变 相互作用的土颗粒将产生弹性变形，如把土颗粒简化为球体( 如 图3 所示) ，由接触力学的理论可知( 3 3 1 ，其变形后接触面仍为圆平面， 并且接触圆半径为： 吲詈畿 】3 b ，! ， 。8f 1 尺，+ 1 尺) 。 ”1 叫 其中尺。，r ：分别为两个球体的半径，目= 掣，v ，g 分别为土颗粒的 泊松比和剪切模量，对于i 司- - 土体，1 9 为常数。可得单个接触圆面积 为： 弘州三襻 2 3 p ， 其中下标f 表示接触点粒径在r ， ， r h 范围内，表示r ， ， 月。 范围内的第，个接触点。 图3 士颗粒在受力时的接触面 3 单位剪切面积上的颗粒接触面积 在r ， ， r 。范围内，单位剪切面积上的颗粒接触面积f 为 g = 嗉鼍筹r 3 ，。， 经整理得： 韭查奎翌叁堂堡：! ：兰垡丝兰 笙三要二墼墼垫堡堕塑堕型坐! ! 堂竖生 s ? = q ，【c o s ( 岛一妒) 2 3 ( 2 - 1 5 ) 其中： g ，：万【三兰生掣 ：，3 ( 仃夕+ r z ) t ，( 2 - 1 6 ) 1 0 。 在粒径范围置 r c 月。内，吼在l 一号，三l 内均匀分布，数学驯望 为o ，方差为鲁。并且所有巳之问相互独立。由概率分析可得， y 。= c o s ( o 。一妒) 2 ”的概率密度为： 厂( y ) 2 i 31 可y y c ( 。，1 )( 2 - 1 7 ) 经计算，y 的数学期望和方差分别为：e ( y ) = o 7 5 8 5 ，d ( y ) = o 0 5 。 对式( 2 1 5 ) 进行加和，得单位剪切面积上的颗粒接触面积为： n ln ， s + = 慨 c o s ( o 。j 一妒) 2 3 ) ( 2 - 1 8 ) i = 1 = l s + 为n 。维随机变量的函数。它们的期望和方差分别为： e ( s + ) = q ，n 目e ( 少) 悻l n l d ( s + ) = q n s