实际问题与一元一次方程第3课时.ppt

3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时体育赛事与一元一次方程 1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生 分析问题和解决问题的能力 2.经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促 使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握 基本的数学知识、技能和思想方法 3.培养学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意 识，在“建模”中感受数学的应用价值 【例题】 问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一 场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？ 问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. 问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ (1)从最下面一行数据可以看出：负负一场积场积 1分, 设胜设胜 一场积场积x分，从第一行列方程 10x424 由此得 x2 即负负一场积场积 1分，胜胜一场积场积 2分 (2) 如果一个队胜队胜 m 场场，则负则负 （14m）场场 ， 胜场积胜场积 分2m 分，负场积负场积 分（14m）分， 总积总积 分为为:2m（14m）（m14)分 设设一个队胜队胜 了x场场，则负则负 了（14x）场场 如果这这个队队的胜场总积胜场总积 分等于负场总积负场总积 分， 则则得方程2x（14x）0 由此得 因此没有哪个队队的胜场总积胜场总积 分等于负场总积负场总积 分 男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终 由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看 一个赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜. 【跟踪训练】 队队名比赛场赛场 次胜场胜场负场负场积积分 八一双鹿2218440 上海东东方2218440 北京首钢钢2214836 记录记录 恒和2214836 辽辽宁盼盼22121034 广东东宏远远22121034 前卫卫奥神22111133 江苏苏南钢钢22101232 山东润洁东润洁22101232 浙江万马马2271529 双星济军济军2261628 沈部雄师师2202222 (1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 解：设负一场积x分，从最后一行得出方程: 22x=22 解得 x=1 解：设胜一场积y分，从第一行得出方程 18y+4=44 解得 y=2 由其他各行可以 得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. 如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负 场积分为22-m,总积分为 2m+(22-m)=m+22. 解：设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个 队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 2x=(22-x). 解得： 答：某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分. (1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进 一步进行推理. (2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎 实际意义是必要的. 1、某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分。某队在全部14场比赛中保持不败，共得34分， 求该队胜了多少场？平了多少场？ 解：设该队胜了x场，平了（14-x）场。则 3x+(14-x)=34 解得x=10 14-x=14-10=4（场） 答：该队胜了10场，平了4场。 1.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正 确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选 错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500 名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么? 【解析】解：设他选对了x道题，则 4x-(25-x)=90， 解得 x=23. 若4x-(25-x)=83， 解得 x=21.6 由题意可知，x应该是一个正整数， 所以x=21.6不符合题意. 答：如果一个学生得90分,那么他选对23道题， 没有得83分的同学. 本课通过对结论不确定问题的探索，初