2017年学校招生全国统一考试模拟数学（文）试题(六)含答案

核 心 八 模 2017 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数学（文科）（六） 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 且只有一项符合题目要求 . | 2 1 0 , | 1 1A x x x B x Z x ，则 A. 1,0 B. 0,1 C. 1,0,1 D. 1,2 6 1 3 0 的一个根是 A. 32i B. 32i C. 23i 上的偶函数，且在区间 ,0 上单调递增，若实数 a 满足 122，则实数 a 的取值范围是 A. 1,2B. 13,22 C. 13,22D. 3,2灯持续时间为 40 秒，若一名行人来到路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 58C. 38D. 输出的 86s ，则判断框内的正整数的值为 B. 6,7 C. 6,7,8 3a b a ，且 0a b a ，则 ,A. 0 B. 13C. 12D. n 项和，若 2 44nS a n n a a R ，记数列 1的前项和为10T A. 18B. 14C. , 2a c b c ，则23a b c的最小值是 A. 2 B. 22 C. 4 D. 8 该几何体的体积为233 ，则正视图中 x 的值为 A. 3 B. 23 C. ,B 是球 O 的球面上两点， 90,C 为该球面上的动点，若三棱锥 O 体积的最大值为 36，则球 O 的表面积为 A. 36 B. 64 C. 144 22: 1 0 , 0a 的左、右焦点， O 为坐标原点，点 的右支上，且满足1 2 1 22 , 3F F O P P F P F，则双曲线 C 的离心率的取值范围为 A. 1, B. 10,2C. 101,2 D. 51,2 x 的方程 11 2 02 有三个不相等的实根，则实数 k 的取值范围是 A. 31,2 B. 331 , 122C. 30 , 1 , 02 D. 331 , 1 , 022 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 02 2 02 2 0 ，若 20x y k恒成立，则实数 k 的取值范围为 . 笔试成绩合格的 6（编号为 1 6）名应试者中通过面试选聘一名 、丙、丁四人对入选者进行预测 可能是 6 号；乙：不是 4 号就是5 号；丙：是 1,2,3 号中的一名；丁：不可能是 1,2,3 号 入选者应为 . ,F 分别是椭圆 22: 1 0a 的上顶点和左焦点，若 圆22:4O x y相切于点 T，且点 T 是线段 近点 A 的三等分点，则椭圆 C 的标准方程为 . 3 3 4 3 1a a a a a a a ，则称数列 递减”数列 递减”数列，且其通项n 项和 nS n N满足 2 3 2 1a n N ，则实数 的取值范围为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 算过程 . 17.（本题满分 12分）在 中，角 ,对边分别为 , ，已知12 , c o s , 3 B C B b ，求： （ 1） a 和 c 的值； （ 2） C 的值 . 18.（本题满分 12分） 从某企业生茶的某种产品中抽取 100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： （ 1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图； （ 2）估计这种产品质量指标值的平均值及方差（ 同一组数据用该组区间的中点值代表）； （ 3）根据以上抽样的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少占全部产品的 80%”的规定？ 19.（本题满分 12 分）如图所示，在四棱锥 P 中，底面 E 为 交点， 平面 M 为 中点， N 为 中点 . （ 1）证明：直线 /面 （ 2）若点 Q 为 中点， 1 2 0 , 3 , 1B A D P A A B ,求三棱锥 A 的体积 . 20.（本题满分 12分） 已知曲线 0,1F 的距离减去它到 x 轴的距离的差都是 1. （ 1）求曲线 （ 2）设直线 0y kx m m 与曲线 C在 x 轴及 x 轴上方部分交于 A,B 两点，若对于任意的 都有 0B，求 m 的取值范围 . 21.（本题满分 12分） 已知函数 21 1 3 0 x a x a （ 1）当 1a 时，求函数 y f x 在点 2, 2f 处的切线方程； （ 2）若不等式 1 x a x 在 1, 时恒成立，求实数 a 的取值范围 . 请考生在第 22、 23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分 10分）选修 4数方程与极坐标系 在平面直角坐标系 ，直线的参数方程为212:22 （ t 为参数），以坐标原点x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 4 co s 0 （ 1）写出直线 l 的普通方程和曲线 （ 2）若直线 l 与曲线 ,