倒立摆完整版本

12121098张采夫12121098黄河倒立摆目录倒立摆简介倒立摆的发展倒立摆分类（视频）倒立摆的特性倒立摆数学模型建立倒立摆应用什么是倒立摆？

在杂技表演中可以看到这样的动作：演员口衔一根小棍子，在小棍子的另一头立起另外一根棍子和盘子，做得好的演员还可以绕场行走。两根棍子之间的连接点非常小，依旧能够保持平衡。达到这样的水平是演员长期艰苦训练的结果，但是通过我国科学家的一项新的研究成果，人们只要轻松操作计算机也可以完成这样的高难度“表演”，而且据说杂技演员能掌握的极限就是两根棍子的平衡，我国科学家能做到的是一次顶起3根棍子并在一个平面内任意行走。倒立摆简介倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。

鲁棒性鲁棒性：鲁棒系统设计的目标是在模型不确定和存在其他变化因素的条件下，使系统仍能保持预期的性能，如果模型的变化和模型的不确定不影响系统的稳定性和其他动态性能，这样的系统我们称它为鲁棒控制系统。倒立摆的发展最初研究开始于上个世纪50年代，美国麻省理工学院的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备，而后人们又参照双足机器人控制问题研制出二级倒立摆控制设备，从而提高了检验控制理论或方法的能力，也拓宽了控制理论或方法的检验范围。三级倒立摆是由一、二级倒立摆演绎而来，它的实物系统控制实现已经是公认的难题。级数越高，算法越难，但在实际运用中又是一个很大的突破。倒立摆的发展北京师范大学教授李洪兴领导的复杂系统智能控制实验室，他们采用高维变论域自适应控制理论，在世界上第一个成功地实现了平面运动三级倒立摆实物系统控制。2005年7月15日，教育部组织包括两位院士在内的9位相关领域的科学家对这一成果进行了鉴定，认为这是一项原创性的具有国际领先水平的重大科研成果。2002年8月，李洪兴教授领导的科研团队在世界上应用李洪兴在1995年首次提出的变论域自适应控制理论成功实现了二维四级倒立摆实物系统控制。2003年5月，李洪兴教授领导的科研团队在世界上首次成功实现了空间三级倒立摆实物系统控制。倒立摆的分类直线倒立摆系统a一级倒立摆

b二级倒立摆c三级倒立摆d四级倒立摆环形倒立摆系列平面倒立摆系列直线环形平面直线倒立摆环形倒立摆平面倒立摆倒立摆的特性虽然倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性：１、非线性２、不确定性３、耦合性４、开环不稳定性５、约束限制１、非线性倒立摆是一个典型的非线性复杂系统，实际中可以通过线性化得到系统的近似模型，线性化处理后再进行控制。也可以利用非线性控制理论对其进行控制。倒立摆的非线性控制正成为一个研究的热点。２、不确定性主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际控制中一般通过减少各种误差来降低不确定性，如通过施加预紧力减少皮带或齿轮的传动误差，利用滚珠轴承减少摩擦阻力等不确定因素。３、耦合性倒立摆的各级摆杆之间，以及和运动模块之间都有很强的耦合关系，在倒立摆的控制中一般都在平衡点附近进行解耦计算，忽略一些次要的耦合量。４、开环不稳定性倒立摆的平衡状态只有两个，即在垂直向上的状态和垂直向下的状态，其中垂直向上为绝对不稳定的平衡点，垂直向下为稳定的平衡点。５、约束限制由于机构的限制，如运动模块行程限制，电机力矩限制等。为了制造方便和降低成本，倒立摆的结构尺寸和电机功率都尽量要求最小，行程限制对倒立摆的摆起影响尤为突出，容易出现小车的撞边现象。倒立摆数学模型建立小车由电机通过同步带驱动在滑杆上来回运动，保持摆杆平衡。电机编码器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置（线位移和角位移）。导轨截面成H型，小车在轨道上可以自由滑动，其在轨道上的有效运行长度为1米。轨道两端装有电气限位开关，以防止因意外失控而撞坏机构。倒立摆的应用李洪兴教授的研究结果已经在炼铝行业得到应用，而且变论域自适应控制理论产生的方法与技术会在许多领域中得到应用，比如半导体加工行业以及机器人领域中的柔性控制方面。此外，在军事与航天领域中，该理论与技术可用于导弹拦截控制系统拦截飞行体的姿态与定位控制问题、航空器对接控制技术中的欠自由度多级机械手臂定位控制以及各种欠驱动控制系统。倒立摆的分析及其运算方法是对多种领域以及平衡研究的基础。相关控制算法LQR(linearquadraticregulator)即线性二次型调节器,其对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统

,而目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。PID控制