减速器二级减速课程设计圆锥齿轮设计说明书

1 减速器二级减速课程设计圆锥齿轮设计说明书 一：课程设计任务书 图 1 图示（ 1）：为电动机，及 5为联轴器， 3 为高速级齿轮传动， 4 为减速器， 6为输送机滚筒， 7为低速级齿轮传动。 辅助件有 :观察孔盖 ,油标和油尺 ,放油螺塞 ,通气孔 ,吊环螺钉 ,吊耳和吊钩 ,定位销 ,启盖螺钉 ,轴承套 ,密封圈等 .。 1）工作条件：两班制 ,连续单项运转 ,载荷平稳 ,室内工作 ,有粉尘 ,环境最高温度35； 2）使用折旧期： 8年； 3）检修间隔期 ：四年一大修，两年一次中修，半年一次小修； 4）动力来源：电力，三相交流，电压 380V/220V； 5）传送带的传输误差为 +； 6）制造条件及生产批量：一般机械厂制造，小批量生产。 2 表 项目 运输带工作拉力 F/N 运输带工作数度 v/(m/s) 卷筒直径 D/值 2200 40 二：电动机的选择： 由已知条件采用三相交流电动机，常采用 据有粉尘的环境条件的要求，选用 Y（ 列的电动机。 电动机所需工作效率按 给定的条件为： 工作机所需有效功率为： F V 2200N s=310 根据机械设计课程设计指导书 和 表得出： 锥齿轮的传动 (7级精度 )效率为 1=柱齿轮传动 (7级精度 )效率为 2 滚子轴承传动效率为 3 弹性联轴器传动效率取 4 输送机滚筒效率为 5 根据总效率的求解公式有： = 1 2 3 n 8 4 12 3确定电动机转速： 卷筒轴工作转速为： m 按表 1 推荐的传动比合理范围：圆锥圆柱齿轮减速器的传动比一般范围 3 2510i ，则： m i n/ 5 27 0 510(n w 则符合这一范围的同步转速有 750 r 、 1000 r 、 1500 r ，所以可供选 择的电动机型： 表 序号 电动机型号 额定功率 /载转速/（ r/ 堵转转矩 参比价 质量 /动比 额定转矩 1 1430 3 960 3 710 9 合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、价格、减速器的传动比，可见以最终确定此型号电动机作为 本次设计的电动机，其主要性能见下表： 表 动机参数： 型号 额定功率 速 r/动转矩 额定转矩 最大转矩 额定转矩 960 动机的主要外形和安装尺寸列于下表： 图（ 2） 表 32S 中心高 H 外形尺寸 2/ 脚底安装尺寸 脚底螺栓直径 K 轴伸尺寸 装键部位尺寸 132 140216 12 8038 4110 三 由选定的电动机满载转速n ，可得减速器的总传动比为 4 i 总传动比为各级传动比 1i 、 2i 、3i 乘积，即i 2i 3in 21 式中 1i 、 2i 分别为圆锥齿轮和圆 柱齿轮的传动比。 为使圆锥齿轮直径较小，可取圆锥齿轮传动比为 21 25.0 ， 四 （ 1） 各轴转速 轴： 60 轴： m 8 6 0/ 112 轴： m 84/223 r卷筒轴： r (2) 各轴功率的计算 发动机：轴： 1 =3 =轴： =轴： 2 3= =筒轴： 3 4 = = -的输出功率则分别为输入功率乘轴承效率 （ 3） 各轴的转矩的计算 电动机的输入转矩： 039 5 5 09 5 5 0轴： T1 轴： 0.2 轴： 2 3 卷筒轴： 3 4= -轴的输出转矩则分别为各轴的输入转矩 乘轴承效率 运动和动力参数计算结果整理于下表： 表 轴号 发动机 两级锥 工作机 0轴 1轴 2 轴 3轴 4轴 转速 n (r/60 60 84 率 P ( 2=3=4=矩 T 1=2=3 4 5 (N m) 两轴联接 联轴器 锥齿轮 圆柱齿轮 联轴器 传动比 i .5 传动效率 12 23 34 高速级齿轮的设计（锥齿轮的设计） 已知输入功率为齿轮转速为n=960r/动比 工作寿命 8年（设每年工作 250天），两班制 ,连续单项运转 ,载荷平稳。 1. 选择精度：第一级传动为直齿锥齿轮传动，运输机为一般工作机器，速度不高，故选用 7级精度。（ 2. 材料选择：由机械设计书表 用齿轮材料及其机械性能，选取小齿轮材料为 40质），硬度为 280齿轮材料为 45 钢（调质），硬度为 240者材料硬度差为 40 3. 确定齿轮齿数：在设计新齿轮时，可有计算式： ）确定公式内的各计算数值 （）由机械设计教材有： A其中： 使用系数，查表 K 动载系数，由教材取 KK 齿向载荷分配系数，由教材 KK 齿间载荷分配系数，由教材 1 载荷系数。 A （ 2）计算小齿轮传递的转矩： 451151 （ 3）由表 由图 Z （ 4）选取齿宽系数 31R（ 5）由图 齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 401 ， 6 大齿轮的接触疲劳强度极限 802 （ 6）由式 911 （ 7）由图 8）计算接触疲劳强度许用应力，安全系数为 S=M P i i M P 0l i i M P 21 ）计算 （）试 算小齿轮分度圆直径 由计算公式得 （ 2） 大齿轮齿数： 6 25 22 18c 5 22 z 取 432 z 则小齿轮齿数： 5171 z ，所以取 171z 齿数比： 可用。 （ 3） 模数： 大端模数： 取标准模数 7 （ 4） 大端分度圆直 径： 11 小齿轮大端分度圆直径大于强度计算要求的 择可用。 （ 5） 节锥顶距： （ 6） 节圆锥角： 39382111 21216890 12 （ 7） 大端齿轮圆直径： 小齿轮： 393821c o o 11 大齿轮： 2212168c o 0c o 22 （ 8） 齿宽： 取 721 3 ） 校核齿根弯曲疲劳强度 （ 1） 齿面接触强度验算： 由机械设计教程有： 2 11 化简后直齿圆锥齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核公式为： M P a 77 满足接触强度 （ 2） 弯曲强度校核验算： 将锥齿轮当量齿轮的有关参数带入，略去重合度系数 Y，并取有效 齿根弯曲疲劳强度的校核公式为： T F 1 12将, 11几何参数带入上式，得齿轮弯曲疲劳强度条件为： M P 23212 1确定各参数： 齿轮系数 S 8 查表 许用弯曲应力可由下式算得 由机械设计图 查出弯曲疲劳极限 应力 00 802 查得寿命系数 S 许用弯曲应力 ： M P 1300m i i M P 1280m i i M P 1123212 1121212 8 因此满足齿根弯曲疲劳强度 经过综合整理，得以下齿轮的相关参数表格： 表 名称 符号 公式 小齿轮 大齿轮 齿数 z z 17 58 分度圆直径 d 03 齿顶高 高 h 9 齿顶圆直径 co a 66 根圆直径 )co f 宽 b 1db d 27 27 六 已知输入功率为齿轮转速为n=数比为 4。工作寿命 8年（设每年工作 300天），三班制，带式输送，工作平稳，转向不变。 1、选定齿轮类型、精度等级、材料： 选择圆柱齿轮，运输机为一般工作机器，速度不高， 故选用 7 级精度。（ 由机械设计（第八版）表 100质），硬度为 280齿轮材料为 45 钢（调质），硬度为 240者材料硬度相差 40 2、选小齿轮齿数： 由设计计算公式进行试算，即 3 121)1(2 1） 确定公式各计算数值 （ 1）试选载荷系数 : A其中： 使用系数，查表 K 动载系数，由教材取 KK 齿向载荷分配系数，由教材 KK 齿间载荷分配系数，由教材 载荷系数。 A （ 2）计算小齿轮传递 的转矩 （ 3）选取齿宽系数 : 1d 4）由表 （ 5）由图 小齿轮的接触疲劳强度极限 001 10 大齿轮的接触疲劳强度极限 502 （）由式 算应力循环次数 811 06060 782 N 由图 （）计算接触疲劳强度许用应力 取失效概率为，安全系数为 S= M P 0 011l i M P 9 022l i 查表得以下相关数据： ， Z ,取 15 则 Z u 所以 u 2）试算小齿轮的分度圆直径，带入 H中的较小值得 (23423 121 3）齿轮副中心距的确定 : 根据机械设计 教程，有： (2 1 为测量计算与制造安装方便，应尽量将其整数位进一位，凑成整十，所以选定齿轮副的中心距 60 . 4）模数数 1z 、 2z 和螺旋角 的选定 : )(co 1 n 一般 30171 z ， 208 。所以初选 1z =23， = 17 ，则 取 1252 z 11 所以： o o n 由标准模数一般 取 ，则 o o 取 21 =153，则 531 211 z =24， 则 2z 15329 齿数比： 3 7 2 9/ 12 与 4i 的要求比较，误差为 ，可用。于是 532c o (c o s 1211 a n所以角度大小符合所给范围，满足要求。 5） 齿轮分度圆直径的计算 小齿轮分度圆直径： o s 242c o s 11 大齿轮分度圆直径： 917c o s 1 2 92c o s 22 6） 齿轮宽度的确定 圆整为大齿轮宽度： 02 取小齿轮宽度： 51 7） 齿轮弯曲疲劳强度的校核 由机械设计中校核弯曲疲劳强度的公式有： 式中 实验齿轮的弯曲疲劳强度； 实验齿轮的应力修正系数，按国家标准取； 弯曲疲劳强度计算的寿命系数； 弯曲疲劳强度计算的最小安全系数。 查机械设计教程查表可知： 001 ； 802 ； 121 Y 12 M P 0 01m i n 1l i M P i nl i m 根据验算齿根疲劳强度条件公式： 2 式中 齿形系数； 应力校正系数； Y 重合度系数； Y 螺旋角系数。 根据 1z 、 2z 查表则有： Y Y 则： P 11111212 1 M P 设计合理。 经过综合整理，得以下齿轮的相关参数表格： 表 名称 符号 公式 小齿轮 大齿轮 齿数 z z 24 129 分度圆直径 d 顶高 2 2 齿根高 ( * 顶圆直径 aa 根圆直径 ff 心距 a 2/)( 21 148 13 齿宽 b 1db d 65 60 8）齿轮结构的设计 由机械设计教程查得相关数据有： 1、对于齿顶圆直径00对可靠性有特殊要求，可做成实心式齿轮。实心式齿轮结构简单、制造方便，为 了便于安装和减少边缘的应力集中，孔边、齿顶边缘应切制成倒角。通过查询课程设计指导手册，45 。 2、对于齿顶圆直径00节省材料，减轻重量，可将齿轮制成腹板式结构。考虑到制造、搬运等的需要，腹板上常常对称开出多个孔。 9） 齿轮表面精度的选择 由精度设计教程，根据表 由精度设计表 面 圆 余加工表面的 七 的设计 （一）输入轴（ I 轴 )的设计 1、 轴材料的选择 根据设计需要和相关设计要求，选取轴的材料为 45刚，经过调质处理，其机械性能由机械设计教程查表 0 1 、 55275355640 1 2、求输入轴上的功率速 n 和转矩 1T 601 5 0 0 0 0 1113、初步确定轴最小半径：先按式估算轴最小直径。选轴材料为 45钢（调质），由表 =112。 根据轴的计算公式，轴的最小直径： 3 输入轴的最小直径为安装联轴器的直 径 12d ，为了使所选的轴直径 12d 与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。联轴器的计算转矩 2T K T ，查机械设计（第八版）表 14于转矩变化很小，故取 K ，则 14 机械设计课程设计手册103P,综合考虑电动机轴的直径为 38用公称转矩为 1250N m。半联轴器的孔径 0 ，半联轴器长度 2 ，半联轴器与轴配合的毂孔长度 01 。 4、轴的结构设计 （ 1）拟定轴上零件的装配方案 图 3、输入轴 （ 2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1） 为了满足半联轴器的轴向定位， 12 段轴右端需制出一轴肩，故取 23 段的直径取 。左端用轴端挡圈定位，所以为保证轴端挡圈只压在 半联轴器上而不压在轴的端面上， 12段长度应适当小于 2L =58） 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力，故选用单列圆锥滚子轴承，参照工作要求并根据 ，由机械设计课程设计，中初步选取 0基本游隙组，标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30308，其尺寸为 T D d 4090所以： 3 而 34L =对轴承均采用轴肩进行轴向定位，由机械设计课程设计表 6得30308型轴承的定位轴肩高度 a，因此取 3） 取安装齿轮处的轴段 67的直径 ；为使套筒可靠地压紧轴承， 56段应略短于轴承宽度，故取56L=24。 4）轴承端盖的总宽度为 20减速器及轴承端盖的结构设计要求而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑油的要求，求得端盖外端面与半联轴器 15 右端面间的距离 30l ，取23L=50 5） 锥齿轮轮毂宽度为 50使套筒端面可靠地压紧齿轮取 由于21 2 ，故取 （ 3）轴上的周向定位 圆锥齿轮的周向定位采用平键连接，按 由机械设计课程设计表 4得平键截面 10 ，键槽用键槽铣刀加工，长为 45时为保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为67样，半联轴器处平键截面为 0810 与轴的配合为67动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的尺寸公差为 6m 。 （ 4） 确定轴上圆角和倒角尺寸 参考机械设计教科书 表 轴左端倒 角为 451 ，右端为 ； （ 5）求轴上的载荷（ 30308型的 a=以俩轴承间支点距离为 轴承与齿轮间的距离为 1)画出受力简图，如图 4. 16 2）求作用在齿轮上的力 已知高速级小圆锥齿轮的平均分度圆直径为 11m ）（ 则 0 1 4F t . t a n 2 0 co s t . t a n 2 0F 1 圆周力 径向力 轴向力 方向如图 ： 3） 求作用在轴上的支反力 水平面 H： H 9672 垂直面 V： 4)作出弯矩图： 弯矩 M： 1357 4 3 51 总弯矩： 0 9 7 2 扭矩 T： 6、按弯扭合成应力校核轴的强度 根 据图四可知右端轴承支点截面为危险截面，由上表中的数据及轴的单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取 ，轴的计算应力为 = 已选定轴的材料为 45 钢（调质），由机械设计表 15得 116 0 , a ，故安全。 （二）输出轴（ ）的设计 1、 轴材料的选择 根 据设计需要和相关设计要求，选取轴的材料为 45刚，经过调质处理，其机械性能由机械设计教程查表 0 1 、 55275355640 1 2、求输入轴上的功率 P、转速 17 3、初步确定轴的最小直径 先初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 钢（调质），根据机械设计（第八版）表 15由表 =112。 3 轴最小直径显然是安装滚动轴承的直径 12d 和56的结构设计 （ 1）拟定轴上零件的装配方案（见图 5.） 图 5.、中间轴 （ 2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1）初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力，故选用单列圆锥滚子轴承，参照工作要求并根据 机械设计课程设计表 基本游隙组，标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30306，其尺寸为 3 0 7 2 2 0 . 7 5d D T m m m m m m ， 05612 。 这对轴承均采用套筒进行轴向定位，由机械设计课程设计表 0306型轴承的定位轴肩高度 37此取套筒直径 37 2）取安装齿轮的轴段 54523 ，锥齿轮左端与左轴承之间采用套筒定位，已知锥齿轮轮毂长 42L ，为了使套筒端面可靠地压紧端面，此轴段应略短于轮毂长，故取 823 ，齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度 ，故取 4h ，则轴环处的直径为 334 。 3）已知圆柱齿轮齿宽 01 ，为了使套筒端面可靠地压紧端面，此轴为了使 18 套筒端面可靠地压紧端面，此轴段应略短于轮毂长，故取 445 。 4）齿轮距箱体内比的距离为 6 ，大锥齿轮于大斜齿轮的距离为 0 ，在确定滚动轴承的位置时应距箱体 内壁一段距离 ，则取 ，034 ， 。 （ 3） 轴上的周向定位 圆锥齿轮的周向定位采用平键连接，按23械设 计课程设计表 4 0 8b h m m m m ，键槽用键槽铣刀加工，长为 32时为保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 76圆柱齿轮的周向定位采用平键连接，按45械设计（第八版）表 4得平键截面10 ，键槽用键槽铣刀加工，长为 同时为保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 76滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的尺寸公差为 6k 。 （ 4）确定轴上圆角和倒角尺寸 参考机械设计教科书 表 轴左端倒角为 451 ，右端为 ； （ 5）、求轴上的载荷 根据轴的结构图做出轴的计算简图，在确定支点时查得 30310 型的支点距离 。所以轴承跨距分别为 ， ， 做出弯矩和扭矩图（见图八）。由图八可知斜齿轮支点处的截面为危险截面，算出其弯矩和扭矩值如下： 1)画出受力简图，如图 5. 2)、求作用在齿轮上的力 已知小斜齿轮的分度圆直径为 = 4 19 t .t a n 2 0 c o s t .t a 3)、支反力 F：水平面上： H 垂直面上： V 4)、弯矩 M： 6 5 9 01 8 1 4 02 28931 308882 407463 672704 5）、总弯矩： 22 6 7 2 7 01 5 8 1 4 0M 171853 6）、扭矩 T: 根据轴的结构图做出轴的计算简图，在确定支点时查得 30310 型的支点距离 。所以轴承跨距分别为 ， ， 做出弯矩和扭矩图（见图八）。由图八可知斜齿轮支点处的截面为危险截面，算出其弯矩和扭矩值如下： 20 （ 6）、按弯扭合成应力校核轴的强度 根据上表中的数据及轴的单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应 力， ，轴的计算应力为 2 2 ( ) 2 1 7 1 . 8 5 2 ( 0 . 6 1 0 1 . 8 8 ) 2 4 2 . 5 40 . 1 0 . 0 3 5 3 P 之前已选定轴的材料为 40调质），由机械设计表 15得 117 0 , a ，故安全。 （三） 、输出轴（ ）的设计 1、 轴材料的选择 根据设计需要和相关设计要求，选取轴的材料为 45刚，经过调质处理，其机械性能由机械设计教程查表 0 1 、 55275355640 1 2、求输出轴上的功率速 3、初步确定轴的最小直径 先初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 钢（调质），根据机械设计（第八版）取由表 =112，得 21 2 33 输出轴的最小直径为安装联轴器的直径 12d ，为了使所选的轴直径 12d 与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。联轴器的计算转矩 ，查机械设计（第八版）表 14于转矩 变化很小，故取 K ，则 查机械设计课程设计表 14 联轴器的孔径 1 40d ，所以取 012 ，半联轴器长度 12 ，半联轴器与轴配合的毂孔长度为 4、轴的结构设计 （ 1）、拟定轴上零件的装配方案（见图七） 图 6、输出轴 （ 2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1）为了满足半联轴器的轴向定位， 1段轴左端需制出一轴肩，故取 2的直径 723 ， 1段右端用轴端挡圈定位，半联轴器与轴配合的毂孔长度1 84L ，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故 1L 略短些，现取 212 。 2） 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力，故选用单列圆锥滚子轴承，参照工作要求并根据 723 ，由机械设计课程设计表 13基本游隙组，标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30310，其尺寸 22 为 5 0 1 1 0 2 9 . 2 5d D T m m m m m m ， 07834 ，因而可以取 。右端轴承采用轴肩进行轴向定位，由机械设计课程表 130310型轴承的定位轴肩高度 a，因此取 045 。 3） 齿轮 左端和左轴承之间采用套筒定位，已知齿轮轮毂的宽度为 为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取 767 ，齿轮的轮毂直径取为 所以 567 。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度 ，故取 4h ，则轴环处的直径为 356 。轴环宽度 ，取 56 。 4） 轴承端盖的总宽度为 20据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑油的要求，求得端盖外端面与半联轴器右端面间的距离 0 故 023 。 5） 齿轮距箱体内比的距离为 6 ，大锥齿轮于大斜齿轮的距离为0 ，在确定滚动轴承的位置时应距箱体内壁一段距离 。可求得 645 （ 2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 齿轮、半联轴器的周向定位均采用平键连接，按 67d 由机械设计（第八版）表 6 6 1 0b h m m m m ，键槽用键槽铣刀加工，长为 50时为保证齿 轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为67样半联轴器与轴的连接，选用平键 1 2 8 7 0m m m m m m，半联轴器与轴的配合为67动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的尺寸公差为 为了满足半联轴器的轴向定位， 1段轴左端需制出一轴肩，故取 2样半联轴器与轴的连接，选用平键 1 2 8 7 0m m m m m m，半联轴器与轴的配合为67动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的 23 尺寸公差为 （ 4） 确定轴上圆角和倒角尺寸 参考机械设计教科书 轴左端倒角为 451 ，右端为 ；各轴肩处的圆角半径随着其轴直径的变化而变化轴肩处的倒角可按 当选取。 （ 5）、求轴上的载荷 根据轴的结构图做出轴的计算简图，在确定支点时查得 30310型的 支点距离3 。所以作为简支梁的轴承跨距分别为 L ， 。做出弯矩和扭矩图（见图六）。 1)画出受力简图，如图 5. 2）、求作用在齿轮上的力 已知大斜齿轮的分度圆直径为 而 5 t .t a n 2 0 c o s t .t a 圆周力 径向力 轴向力 方向如图六所示： 3)、支反力 F： 水平面上： H H 垂直面上： V 4)、弯矩 M： 818971 1 9 8 7 22 5)、总弯矩： 1 5 5 0 5 08 1 8 9 71 3 1 6 5 5 22 6）、扭矩 T: 24 6、按弯扭合成应力校核轴的强度 根据上表中的数据及轴的单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力， ，轴的计算应 力 M P M )20(155 050)( 3 2222 之前已选定轴的材料为 45钢（调质），由机械设计（第八版）表 15 116 0 , a ，故安全。 7、精确校核轴的疲劳强度 （ 1） 判断危险截面 由弯矩和扭矩图可以看出齿轮中点处的应力最大，从应力集中对轴的影响来看，齿轮两端处过盈配合引起的应力集中最为严重，且影响程度相当。但是左截面不受扭矩作用故不用校核。中点处虽然应力最大，但应力集中不大，而且这里轴的直径比较大，故也不要校核。其他截 面显然不要校核，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核齿轮右端处的截面。 （ 2） 截面右侧校核 抗弯截面系数 333 抗扭截面系数 333 0 0 25 截面右侧弯矩 H 222 截面上的扭矩 面上的弯曲应力 102713 4 . 1 12 5 0 0 4 . 7b M M P 截面上的扭转切应力 390920 7 . 8 25 0 0 0 . 9 4 P 轴的材料为 45钢，调质处理。由表 15640b 1 275M 1 155 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数 及 按机械设计附表 3 ， 63 ，经插值后查得 又由机械设计（第八版）附图 3 故有效应力集中系数为 1 ( 1 ) 1 0 . 8 2 ( 2 . 1 1 1 ) 1 . 9 11 ( 1 ) 1 0 . 8 5 (1 . 5 4 5 1 ) 1 . 4 6 由机械设计（第八版）附图 3 ，扭转尺寸系数 。轴