数学八年级下册专题16.8 二次根式章末测试卷（拔尖卷）（人教版）（学生版）

第16章二次根式章末测试卷（拔尖卷）【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021春•阳谷县期末）已知24n是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．4 C．6 D．82．（3分）（2021•绥化）若式子x0x+1在实数范围内有意义，则A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠03．（3分）（2021秋•锦江区校级期末）等式(b−a)2x=（b﹣aA．a≥b，x≥0 B．a≥b，x≤0 C．a≤b，x≥0 D．a≤b，x≤04．（3分）（2020秋•平房区期末）若最简二次根式3a−b4a+3b和2a−b+6能合并，则a、bA．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和15．（3分）（2021秋•周口月考）已知m，n在数轴上位置如图所示，化简：2(m−n)2A．﹣3n+3m B．3n﹣m C．﹣n+3m D．3n+m6．（3分）（2021秋•周口月考）小康和小英玩摸卡片游戏：如图，有三张大小，形状，纸质完全相同的卡片A，B，C，卡片正面分别写有一个算式，现将背面朝上，小康随机抽取两张，若小康所抽取的两张卡片都是无理数，则它们的和为（）A．4 B．6 C．8 D．107．（3分）（2021春•海淀区校级期末）已知x，y为实数，xy＝5，那么xyx+yA．5 B．25 C．±25 D．58．（3分）（2020秋•三元区期中）计算（1−12−13−1A．12 B．55 C．339．（3分）（2021秋•思明区校级期末）若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c=20192+2020+2021，则a，A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a10．（3分）（2021秋•安岳县校级月考）如果f（x）=x21+x2并且f（1）表示当x=1时的值，即f（1）=(1)21+(1)2=12，f（12）表示当x=12时的值，即f（12A．n−12 B．n−32 C．n−二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2021秋•昌江区校级期中）化简1695a(−2135a12．（3分）（2021春•澄海区期末）若实数a，b满足关系式a+2b=16−b2+b13．（3分）（2021秋•闵行区校级期中）已知x=n+1−nn+1+n，y=n+1+nn+1−n，且1914．（3分）（2021秋•昌江区校级期中）已知x＞0，y＞0，x2+y2＝36，(x−y)415．（3分）（2021春•江岸区校级月考）我们定义[a]为不超过a的最大整数．例如：[3.14]＝3，[8]＝8，[﹣0.618]＝﹣1，[﹣7.1]＝﹣8，[﹣4]＝﹣4．若[5﹣3a+1]＝﹣2，则a的取值范围是．16．（3分）（2021秋•鄞州区校级期末）已知a+b=2002+2，a−b=2002−2，|b3+c3|＝b3﹣c3，则a3b3﹣c三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）若a＞0，b＞0，且（a+b）2＝3a+ab−218．（6分）（2021秋•昌江区校级期末）（a+b−aba+b）÷（19．（8分）（2020秋•赫山区期末）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年12月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算：82−1×15=不难发现，结果都是7．（1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证；（2）请你利用代数式的运算对以上规律加以证明．20．（8分）（2021秋•赫山区期末）“分母有理化”是我们常见的一种化简的方法．如：2+12−1除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．如：化简2+3解：设x=2+3−2−3由于x2＝（2+3−2−3）2＝2+3解得x=2，即根据以上方法，化简：3−2221．（8分）（2021春•聊城期末）像4−23，48−45再如：5+26请用上述方法探索并解决下列问题：（1）化简：12+235（2）化简：16−415（3）若a+65=(m+5n)2，且a，22．（8分）（2021春•西城区校级期中）（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+324×3，1+1621×16，5+5（2）由（1）中各式猜想m+n与2mn（m≥0，n≥0）的大小，并说明理由．（3）请利用上述结论解决下面问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要m．23．（8分）（2021春•长兴县月考）阅读下列材料，解答后面的问题：在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与分式、不等式相结合的一些运算．如：①要使二次根式a