初中数学频数直方图画法举例

初中数学频数直方图画法举例频数分布直方图是描述数据的一种重要统计图。利用其描述数据，可清楚看出每个数据段所占的数据个数的多少。我们不仅要能从频数直方图中获取正确的信息，而且还要正确绘制频数直方图，下面举例说明如何画频数直方图呢。例 1 七。五（1）班 40 个学生某次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82， 87，75，87，95，53，65，74，77（1）请你按 10 分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（2）请你统计一下这次数学考试的及格率（60 分以上含 60 分为及格）及优秀率（90分以上含 90 分为优秀） ；（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？分析 制作频数分布直方图，需要对所给的数据进行正确的整理分组，统计出每个分数段的人数，列出频数分布表，再根据频数分布表绘制频数分布直方图。解 制作频数分布表（表 1）：表 1成绩 x（分） 划记 频数50x60 260x70 正 970x80 正正 1080x90 正正 1490x100 正 5（1）根据频数分布表画频数直方图。 （如图 1）图 1（2）及格率（402）40=95%；优秀率 540=12.5%。（3）从图中可以清楚地看出 80 到 90 这个分数段的学生数最多，50 分到 60 分这个分数段的学生数最少。例 2 育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的 40 名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）：168，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，157，167，154，159，166，159，156，162，158，159，160，164，164，170，163，162，154，151，146，151，160，165，158，149，157，162，159，165，157请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图，并根据所画的直方图说明：大部分同学处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？分析 由于有 40 个数据，最小的数据为 146cm，最大数据为 170cm，其差为 24cm，可将数据分成 5 组，整理数据列出分布表，画出频数直方图，可从总体上把握数据的分布情况。解 列频数分布表如下（表 2）：表 2身高 x（cm） 划记 频数（学生数）146x151 2151x156 正 5156x161 正正正 18161x166 正正 11166x171 4画频数直方图如图 2 所示。图 2观察频数分布直方图可知，大部分学生处于 156cm 到 166cm 之间，占抽查人数的72.5%，低于 156cm 和高于 166cm 的学生比较少，分别占 17.5%和 10%。总结 用频数分布直方图描述数据是处理数据的一种常用方法，将收集的数据转化为直观的直方图需要经过以下几个步骤：1. 计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围。首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值。2. 决定组距与组数，分组。根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过 50 个，可以分 57 组；当数据在50100 之间时，一般分 812 组。3. 列频数分布表。频数分布表一般由