xxxx高考数学知识点

1、xxxx高考数学知识点-xxxxx高考数学知识点一:x年高考数学必考知识点汇总 x年高考数学必考知识点汇总，照做提30分！ 集合与简易逻辑 易错点1 遗忘空集致误 错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合b高三经典纠错笔记：数学a，就有b=a，b高三经典纠错笔记：数学a，b，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 b这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 忽视集合元素的

2、三性致误 错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。 易错点3 四种命题的结构不明致误 错因分析：如果原命题是“若 a则b”，则这个命题的逆命题是“若b则a”，否命题是“若a则b”，逆否命题是“若b则a”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称

3、命题的 否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。 易错点4 充分必要条件颠倒致误 错因分析：对于两个条件a，b，如果a=b成立，则a是b的充分条件，b是a的必要条件；如果b=a成立，则a是b的必要条件，b是a的充分条件；如果a=b，则a，b互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。 易错点5 逻辑联结词理解不准致误 错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：pq真=p真或q

4、真，命题pq假=p假且q假（概括为一真即真）；命题pq真=p真且q真，pq假=p假或q假（概括为一假即假）；p真=p假，p假=p真（概括为一真一假）。 函数与导数 易错点6 求函数定义域忽视细节致误 错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函 数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内

5、层函数的值域决定的。 易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误 错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。 易错点8 求函数奇偶性

6、的常见错误 错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。 易错点9 抽象函数中推理不严密致误 错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性

7、质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。 易错点10 函数零点定理使用不当致误 错因分析：如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号

8、零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。 易错点11 混淆两类切线致误 错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。 易错点12 混淆导数与单调性的关系致误 错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函

9、数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。 易错点13 导数与极值关系不清致误 错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。 数列 易错点14 用错基本公式致误 错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公

10、式an=a1+(n-1)d，前n项和公式sn=na1+n(n-1)d2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn1，当公比q1时，前n项和公式sn=a1(1-pn)(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 易错点15 an,sn关系不清致误x高考数学知识点二:x高考数学专题汇编(重点、难点、考点总结) 第一章、 集合与常用逻辑用语 第一课时、集合的概念及运算 高考要求集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集

11、合语言和集合思想的运用本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用 解读探究： 重难点归纳 1 解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合x|xp,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质p；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题 2注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如ab,则有a=或a两种可能，此时应分类讨论 考法探究 考法1：利用分类讨论研究集合问题（基础考点，难度） 例1设a=(x,y)|y2x1=0,b=(x,y)|4x2+2x2y+5=0,

12、c=(x,y)|y=kx+b,是否存在k、bn,使得(ab) c=，证明此结论 本题主要考查考生对集合及其符号的分析转化能力，即能从集合符号上分辨出所考查的知识点，进 知识依托解决此题的闪光点是将条件(ab)c=转化为ac=且bc=，这样难度就降低了 此题难点在于考生对符号的不理解，对题目所给出的条件不能认清其实质内涵，因而可能感觉无从下手 技巧与方法由集合a与集合b中的方程联立构成方程组，用判别式对根的情况进行限制，可得到b、k的范围，又因b、kn,进而可得值 解(ab)c=，ac=且bc= y2=x+1 k2x2+(2bk1)x+b21=0 y=kx+b_x高考数学知识点。 ac= 1=(

13、2bk1)24k2(b21)0 4k24bk+10,此不等式有解， 其充要条件是16b2160, 即 b21 4x2+2x-2y+5=0 4x2+(22k)x+(5+2b)=0 y=kx+b bc=,2=(1k)24(52b)0 k22k+8b190, 从而8b20, 即 b25 由及bn,得b=2代入由10和20组成的不等式组，得 24k-8k+10, 2 k-2k-30 k=1,故存在自然数k=1,b=2,使得(ab)c= 例2已知集合a=(x,y)|x2+mxy+2=0,b=(x,y)|xy+1=0,且0x2,如果ab,求实数m的取值范围 x2+mx-y+2=0 x-y+1=0(0x2)

14、 得x2+(m1)x+1=0 解 由 ab 方程在区间0，2 首先，由=(m1)240,得m3或m1,当m3时，由x1+x2=(m1)0及x1x2=10知，方程只有负根，不符合要求 当m1时，由x1+x2=(m1)0及x1x2=10知，方程只有正根，且必有一根在区间(0，1内，从而方程至少有一个根在区间0，2 故所求m的取值范围是m1 考法2：数轴与韦恩图在解题中的应用（基础考点，难度） 例3 向50名学生调查对a、b赞成a的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成b的比赞成a的多3人，其余的不赞成；另外，对a、b都不赞成的学生数比对a、b都赞成的学生数的三分之一多1人问对a、b都赞成的学生和

15、都不赞成的学生各有多少人？ 命题意图在集合问题中，有一些常用的方法如数轴法取交并集，韦恩图法等，需要考生切实掌握本题主要强化学生的这种能力 知识依托解答本题的闪光点是考生能由题目中的条件，想到用韦恩图直观地表示出来。 错解分析本题难点在于所给的数量关系比较错综复杂，一时理不清头绪，不好找线索。 技巧与方法画出韦恩图，形象地表示出各数量关系间的联系。 解赞成a的人数为50 3 =30，赞成b的人数为5 50名学生组成的集合为u，赞成事件a的学生全体为集合a；体为集合b 设对事件a、b都赞成的学生人数为x,则对a、b都不 30+3=33，如上图，记赞成事件b的学生全赞成的学生人数为 x +1,赞成

16、a而不赞成b的人数为30x，赞成b而不赞成a的人数为33x 3 x 依题意(30x)+(33x)+x+(+1)=50,解得x=21 3 所以对a、b都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人 第二课时、命题及其关系、充分条件与必要条件 高考要求本节知识常和函数、不等式及立体几何中直线、平面的位置关系等有关知识相结合。考生应加强对函数的有关性质，不等式的解法及直线、平面位置关系的判定等知识的理解与掌握。 重难点归纳 1了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与你否命题，会分析四种命题的相互关系。 2 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 考法探究 考法1：命题真假的判定（基础考点，难度）

17、例1 （x陕西，8，5分）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 （ ） a. 真，假，真 b. 假，假，真 c. 真，真，假 d. 假，假，假 解题导引： 解析：先证原命题为真：当z1，z2互为共轭复数时，设z1=a+bi（a，br），则z2=a-bi，则|z1|=|z2|，但是z1， z2不互为共轭复数，其逆命题为假，故其否命题也为假.故选b. 考法2：充分条件与必要条件的判定 例2（x天津，7，5分）设a，br，则“ab”是“a|a|b|b|”的 （ ） a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充

18、要条件 d. 既不充分也不必要条件 解题导引：_x高考数学知识点。 解析：先证“ab”“a|a|b|b|”. 若ab0，则a2b2，即a|a|b|b|； 若a0b，则a|a|0b|b|； 若0ab，则a2b2， 即- a|a|- b|b|，从而a|a|b|b|. 再证“a|a|b|b|” “ab”. 若a，b0，则由a|a|b|b|，得a2b2，故ab； 若a，b0，则由a|a|b|b|，得-a2-b2，即a2b2，故ab； 若a0，b0，则ab. 综上“ab”是 “a|a|b|b|”的充要条件. 第二章、 函数概念与基本初等函数 第一课时、函数概念与基本初等函数 高考要求根据考试大纲的要求，

19、结合x年高考的命题情况，我们可以预测x6年函数仍然是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势. 解读探究： 重难点归纳 1. 2决问题，是考试的热点 3. 考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想. 考法探究 考法1：函数定义域的求法（基础考点，难度） 例1 （x江西，2，5分）函数f（x）=ln（x2-x）的定义域为 （ ） a.（0，1） b. 0，1 c.（-，

20、0）（1，+） d. （-，01，+） 解析：要使函数有意义，需满足x2-x0，解得x0或x1，故选c. 归纳总结：函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围。认清楚自变量后，就要从使解析式有意义的角度入手，一般来说，高中范围涉及的有：（1）开偶次方时被开方数为非负数，（2）分式的分母不为零，（3）零次幂的底数不为零，（4）对数的真数大于零，（5）指数、对数的底数大于零且不等于1，（6）实际问题还需要考虑使题目本身有意义。 考法2：求函数解析式的常用方法（基础考点，难度） 例2 （x湖南，3，5分）已知f（x），g（x）分别是定义在r上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2

21、+1，则f（1）+g（1）= （ ） a. -3 b. -1 c. 1 d. 3 解析：解法一：f（x）-g（x）= x3+x2+1，f（-x）-g（-x）= - x3+x2+1，又由题意可知 f（-x）=f（x），g（-x）= -g（x），f（x）+g（x）= -x3+x2+1，则f（1）+g（1）=1，故选c. 解法二：令f（x）= x2+1，g（x）= -x3，显然符合题意，f（1）+g（1）=12+1-13=1.选c. 归纳总结：函数解析式的常见求法：（1）配凑法，（2）待定系数法，（3）换元法，（4）方程组法。注意：应用问题 x高考数学知识点三:x年高考数学备考策略(修订版) 静宁一

22、中 x届高三数学备考策略及教学计划 （数学备课组） 一. x-x年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)对比分析。 分析课标全国卷的数学试题，高考数学试题的难度变化不大，理科数学难度有所下降，考察内容方面注重基础的考察，知识覆盖全面，重点突出，传统高考中突出考察的“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”六大板块依旧是考察的重点，且难度适当，依然体现了“以学生为本”“在基础中考察能力”的要求。具体知识考查对比如下表： 1. 选择题 分析近三年的选择题，函数、几何、算法初步与框图、数系的扩充与复数的引入这4个知识点年年必考，其中还有可能以综合题型的

23、方式，结合多个知识点一起考察学生的知识掌握情况。其中，集合的概念及运算，命题及条件，复数的计算和程序框图基本每年必考，以函数及集合知识为重。从难度上来看，只要对基本知识点熟练掌握，计算细心不出错，基本上12题选择中有9题可以全部得到。一般最后一题难度最高，比较灵活，曾出现过函数体、数列求和、综合题等，这需要学生对于函数、数列等知识的熟练运用。在平时学习中，建议打牢基本功，并主动思考综合偏难的题目，注意总结几种常见的几何思路。 2.填空 近五年的填空部分，主要涉及函数（其中，函数的极值问题几乎每年必考一题），几何等问题。考察的内容较为基础，胜在形式灵活，学生在做题的时候，切忌“想当然”，图形类、

24、函数类的题目一定要画图，不画图空想做题是非常容易出错的！在填空题部分，数形结合的能力成了考察的重点。 3.解答题部分 3.1数列的运算一般都必考且均放在第17题（均为12分），题目形式较新，难度依然不 大，主要考察学生的计算及对公式的记忆能力，这12分一定要得到，要注意要先化简再代入求值，在平常的练习中多加熟悉。 3.2.概率统计必考一题，主要考察的问题有这两类：一是是否合规问题，二是求概率。这一题分数12分，十分简单，也是必须要得到的。 3.3函数题也是必考的，对于函数问题的考察可能出现在综合题中以小题的方式出现。函数综合题难度中等或者中等偏上，如何将函数问题与几何有机结合往往是解决这类题目的关键。函数类