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1、做最好的自己,让优秀成为习惯!,第二章 一元二次方程 2.2用配方法求解一元二次方程(一),广武一中 张雅慧,学习目标,1、通过复习引入,利用平方根的意义,能够解形 如 的方程。 2、通过例题,经历用配方法解一元二次方程的过程,归纳出配方法解一元二次方程的一般步骤。 3、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。,1、填空 (1)若 ,则x= 。 (2)若 ,则x= 。 (3)若 ,则x= 。 (4)若 ,则x= 。 (5)若 ,则x= 。 (6)若 ,则x= 。 注意:任何一个正数的平方根有 个, 它们一正一负,互为相反数 4,复习回顾,2、把下列各式因式分解 (1) = 。 (2) 。,引
2、入新课,你会解下列一元二次方程吗?,这些一元二次方程有什么特殊形式?,探究新知:填上适当的数,使下列等式成立,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、 x2-6x+ =(x-3)2 3、 x2-4x+ =(x - )2 4、 x2+8x+ =(x + )2,问题:上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系?,62,32,22,2,42,4,当二次项系数为1时,常数项配上 一次项系数一半的平方 可得到一个完全平方式。,常数项等于一次项系数一半的平方,例题讲解:,例1 解方程:x2+8x-9=0,解:把常数项移到方程的右边,得 x2+8x9 两边都加上一次项系数8的一半的平方,得 x2+8x42=
3、942 (x+4)2=25 开平方,得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9.,配方法:通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。,这里,解一元二次方程的思路是将方程转化为 的形式,它的一边是完全平方式,另一边是一个常数,当n0时,两边同时开平方,转化为一元一次方程,便可求出它的根。当n0时,方程无解。,在上一节的问题中,梯子的底端滑动距离x(m)满足方程 ,你能求出它的值吗?,(不合题意,舍去),即时检测,用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的步骤:,4.解写出原方程的解,1.移把常数项移到方程的右边,2.配方程两边同时加上一次项系数一半的平方, 使原方程变为(x+m)=n(n0)的形式。,3.开方程两边开平方求解,当堂检测 解下列方程,谈谈你的收获,1、用配方法解一元二次方程的基
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