应用一元一次方程.ppt

1、5.6应用一元一次方程-追赶小明,天全县第二初级中学 石韩英,行程问题中常用的数量关系：,路程=速度时间,知识回顾,1、若小明每分钟走80米，那么他5分钟能走 ( )米。 2、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为( )米/分。 3、已知小明家距离火车站1200米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需要 ( ) 分钟。,400,5,200,能借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，从而列方程解应用题,学习目标,小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速

2、度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,知识探究1,解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80580 x=180 x. 解得 x=4. 所以，爸爸追上小明用了4分钟 （2）1804=720（米），1000-720=280（米）. 所以，追上小明时，距离学校还有280米,等量关系：甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间时间差.,追及问题同向同起点不同时间,甲先走，乙后走；,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米 。,（1）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后

3、小强能追上小彬？,知识探究2,追及问题同向同时不同起点,等量关系：甲的时间=乙的时间； 乙的路程=甲的路程起点距离.,甲在前，乙在后,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米 。,（2）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,知识探究3,等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程乙的路程=总路程.,相遇问题相向而行,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。 （1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1

4、2千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,拓展提高,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ ,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题1：后队追

5、上前队用了多长时间 ？,解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：,6x = 4x + 4,解方程得：x =2,答：后队追上前队时用了2小时。,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了,12 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千

6、米。,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得:,12x = 4x + 4,解方程得：x =0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队

7、，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米， 由题意得：,解得； x = 12 答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千

8、米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队， 由题意得:,答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,4x = 12（x - 1）,解方程得： x = 1.5,议一议： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,（1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（2）从路程考虑