数学北师大版七年级上册2-7有理数的乘法（1）.ppt

1、有理数的乘法（1）,数学（北师版） 第2单元7课,制作人:吴宗华,1.熟记有理数的乘法法则.(重点) 2.能根据有理数的乘法法则计算有理数的乘法.(重点) 3.知道倒数的概念. 4.会判断多个非零有理数相乘积的符号.(难点),一、有理数的乘法法则 (1)符号:两数相乘,同号得_,异号得_. (2)绝对值:把绝对值_. (3)同0相乘:任何数与0相乘,积仍为_.,正,负,相乘,0,二、倒数 计算：( )(-2)=_; =_; ( )(-7)=_; =_, (1)通过计算发现这几个算式的积均为_. (2)定义：乘积为_的两个有理数，称其中一个数是另一个的 _，也称这两个有理数互为_.,1,1,1,

2、1,1,1,倒数,倒数,三、多个有理数相乘积的符号 判断下列各式积的符号:,1,4,-,2,3,+,3,2,-,4,1,+,4,1,非正非负,【思考】 1.对于不含0因数的多个有理数相乘，积的符号与正因数的个 数有关吗？与负因数呢？ 2.对于多个有理数相乘，如果有一个因数是0，则积如何？,提示：积的符号与正因数的个数无关，与负因数的个数有关.,提示：积为0.,【总结】 1.几个不为0的因数相乘,积的符号由_的个数决定.当负 因数的个数为_个时,积为负;当负因数的个数为_个时, 积为正. 2.几个数相乘时,有一个因数为0,则积就是_.,负因数,奇数,偶数,0,(打“”或“”) (1)(-8)(-

3、0.125)=100.( ) (2)有奇数个负因数的乘法算式中,积的符号一定是负号.( ) (3)0的倒数是0.( ) (4)如果abc0,那么a,b,c中至少有一个负数.( ),知识点 1 两个有理数相乘 【例1】计算：(1)(-3)7. (2)(-8)(-2). 【思路点拨】确定两数符号积的符号绝对值相乘,【自主解答】(1)(-3)7=-(37)=-21. (2)(-8)(-2)=+(82)=16.,【总结提升】两个有理数乘法运算中的一般思路 1.如果有0因数，则积为0. 2.如果有小数或带分数的因数，一般先化为分数或假分数. 3.计算时，先确定积的符号，然后求两个因数绝对值的积.,知识点

4、 2 倒数 【例2】求下列各数的倒数： (1) (2)-0.2. (3) 【思路点拨】带分数化为假分数、小数化为分数 交换分子、分母的位置即得其倒数,【自主解答】(1)因为 所以 的倒数是 (2)因为 所以-0.2的倒数是-5. (3)因为 所以 的倒数是,【总结提升】倒数求法的三种情况及倒数符号的确定 1.三种情况 (1)求整数a(a0)的倒数，可直接写成 (2)求分数 的倒数，交换分子、分母的位置即可. (3)求小数或带分数的倒数，要先把小数化成分数或者带分数 化成假分数，再交换分子、分母的位置. 2.倒数的符号 正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；0没有倒数.,知识点 3 多个有理数相乘

5、 【例3】计算： (1) (-10)( )(-0.1)6. 【思路点拨】(1)运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相 乘. (2)多个因数相乘，首先看负因数的个数判断积的符号.,【自主解答】(1)(-10)( )(-0.1)6,【总结提升】有理数乘法运算“三步法”,题组一：两个有理数相乘 1.下列说法正确的是( ) A.同号两数相乘，符号不变 B.积一定大于每一个因数 C.两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数 D.两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号 【解析】选D.由有理数乘法法则可得D正确.,2.如果两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数 ( ) A.都是负数 B.都是

6、正数 C.一正一负且正数的绝对值大 D.一正一负且负数的绝对值大 【解析】选C.由积为负，可得两数异号，由和为正，则绝对值 较大的数应是正数.,3.计算：-6|-3|=( ) A.18 B.-18 C.18 D.-9 【解析】选B.-6|-3|=-63=-18.,4.(2012镇江中考)计算：(-2)3=_. 【解析】(-2)3-(23)=6 答案：6,5. 的倒数与 的积是_. 【解析】 的倒数是,6.若|a|=3，|b|=5，且a,b异号，则ab=_. 【解析】由题意得a=3，b=5，由a,b异号得a=3时，b=-5;当a=-3时,b=5.故ab=-15. 答案：-15,题组二：倒数 1(

7、2012呼和浩特中考)2的倒数是( ) A.2 B.-2 C. D. 【解析】选D因为-2( )=1， 所以2的倒数是,2(2012常德中考)若a与5互为倒数，则a( ) A. B.5 C.-5 D. 【解析】选Aa与5互为倒数，而5的倒数是 ，所以a,3(2012黄冈中考) 的倒数是_. 【解析】因为-3( )1， 所以 的倒数是-3,4 的倒数是_. 【解析】因为 所以 的倒数是,【知识拓展】倒数 (1)倒数是两个数之间的关系,单独一个数不能说成倒数 (2)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数 (3)0没有倒数 (4)倒数等于它本身的数是1和-1 (5)乘积是-1的两个数互为负倒数,5.求下

8、列各数的倒数. (1)7. (2)-3. (3) (4)0.45. 【解析】(1)因为7 =1，所以7的倒数是 . (2)因为(-3)( )1，所以-3的倒数是 (3)因为 所以 的倒数是 (4)因为0.45 所以0.45的倒数是,题组三：多个有理数相乘 1.下列说法正确的是( ) A.互为相反数的两数的积为负数 B.如果四个数的积是正数,则这四个数都是正数或负数 C.三个有理数的积是正数,则这三个数中至少有一个正数 D.几个有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为正,【解析】选C.本题的主要意图是正确把握有理数乘法法则的本 质.“同号为正，异号为负”是确定两数积的符号的法则，因 为0与0互为相反数,它们的积为0,所以A选项错误;两个负数和 两个正数的积也是正数,所以B选项错误;几个有理数相乘,如果 有一个因数是0,则积为零,所以D选项错误.,2.如果四个有理数的积是负数,那么其中负因数的个数有( ) A.3 B.1 C.0或2 D.1或3 【解析】选D.几个非零有理数相乘,当负因数有奇数个时积为 负数,因为有四个有理数相乘,所以负因数的个数有1个或3个.,3.15.9(-2 012)2 013(-2 014)0的积为