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文档简介

1、特殊的平行四边形 完美正方形的性质,(1)平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?,平行四边行,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,矩形,角:,四个角是直角,对角线:,对角线相等,轴对称图形,复习回顾：,菱形的性质,边:,四条边相等,对角线:,互相垂直,分别平分两组对角,轴对称图形,具有平行四边形一切性质,问题:,已知菱形的一个内角为 从这个图形中你能得到什么？,当 =90时,这个四边形还是菱形,但它是特殊的菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形.,问题:,图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD始终保持与AB平行）,当CD移动到

2、CD位置，且 AD AB时，此 时的图形还是矩形吗？,A,B,当ADAB这个四边形是矩形,它是特殊的矩形是一组邻边相等的矩形也是正方形.,已知直线ADBC，ABBC,正方形的定义,的平行四边形是正方形。,_的菱形是正方形,_的矩形是正方形,有一组邻边相等且有一个角是直角的,有一个角是直角,有一组邻边相等,四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正 方 形,正方形是中心对称图形,它也是轴对称图形,(1)它具有平行四边形的一切性质,(2)具有矩形的一切性质,(3)具有菱形的一切性质,(A),(B),(C),(D),为什么说正方形是完美的四边形？,1、对称性：,2、性

3、质：,例题解析,例1. 如图，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。,课堂练习,1.正方形的一边和对角线的夹角为_.,2.若一个四边形既是菱形又是矩形,则它一定是_.,3.已知正方形的面积为9cm,它的周长为 _.,4.正方形的边长为a,当边长增加1时,其面积增加_.,课堂练习,5.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PEAC于E，PFBD于F,则PE+PF=_.,6.以正方形ABCD的边DC向外作等边DCE,则AEB=_,7.正方形ABCD中，M为AD中点，MEBD于E，MFAC于F,若ME+MF =8cm，则AC=_.,课堂练习,例2.如图四边形ABCD和DEFG都是正方形， 试说明AE=CG,例3：如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PEBC于E， PFDC于F。试说明：AP=EF,已知

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