第2章地基的计算模型.ppt

1、第3 章 地基的计算模型,3.1基础底面接触压力直线分布假定,3、工业与民用建筑中，当基础底面尺寸较小时，一般可近似按直线分布图形计算。即按材料力学公式进行简化计算。 只有基础刚度很大，地基相对较弱时才比较符合实际。,基础底面接触压力,一、基础底面接触压力的分布,1、柔性基础：没有抵抗弯曲变形的能力，基础随地基一起变形，基底接触压力分布与上部荷载分布情况相同。均布荷载下其基底沉降是中部大，边缘小。,2、刚性基础：具有非常大的抗弯刚度，受荷后基础不挠曲，在调整基底沉降使之趋于均匀的同时，也使基底压力发生由中部向边缘转移的过程。,架桥作用：把刚性基础能够跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基

2、底边缘的现象。,基础底面接触压力,中心受压下：随着荷载的增大，由“马鞍形”转变为“抛物线形”进而“钟形”。 注：一般来说，无论无粘性土或粘性土地基，只要基础埋深和基底面积足够大，而荷载不太大时，基底反力图均呈“马鞍形”。,3、工业与民用建筑中，当基础底面尺寸较小时，一般可近似按直线分布图形计算。即按材料力学公式进行简化计算。 只有基础刚度很大，地基相对较弱时才比较符合实际。,二、影响基底接触压力大小和分布的因素,4.3 基础底面接触压力,A、 地基土种类（土性）。 B、 基础埋深。 C、 荷载大小及分布情况。 D、 地基与基础的相对刚度。 E、 基础平面形状、尺寸大小。 影响因素较多，非常复杂

3、。,基础底面接触压力,1、中心受压基础的基底压力：,但在地下水位以下部分应扣去浮力。,三、计算公式：,注意d的取值,1、当e=l/6时，呈三角形分布； 2、当el/6时，Pmin0，基底反力重新分布：,式中M，W：,2、单向偏心受压基础基底压力,基础底面接触压力,1线弹性地基模型,3.2文克尔地基模型（Winkler,1867） 假定地基土界面上任一点的沉降W(x，y)与该点所承受压力强度p(x，y)成正比，而与其它点上的压力无关，即 p(x，y)=kW(x，y) （2-3） 式中,比例常数k称为基床反力系数(简称为基床系数)，其单位为MN/m3。 文克尔地基模型是把土体视为一系列侧面无摩擦的

4、土柱或彼此独立的竖向弹簧，在荷载作用区域产生与压力成正比的沉降，而在此区域以外位移为零 。,f和K为对角阵： k为基床系数； Fi为与i节点相对应的小矩形面积。 文克尔地基模型简单，参数少，故至今仍得到比较广泛的应用。,3.3弹性半无限地基模型(均匀各向同性地基模型),假定地基为均匀的、各向同性的、弹性的半无限体。当竖向集中力P作用在弹性半无限表面上时，根据布辛奈斯克(Boussinesq)公式，可得到地表面与荷载作用点距离为r的点i的竖向位移 E为地基土的弹性模量；为地基土的泊松比。 当竖向分布荷载作用于表面某区域时(如右图)，任意点处表面沉降可沿积分为： 模型态特点：考虑应力扩散作用，比文

5、克尔地基模型合理一些，但该模型的应力扩散往往超过了地基的实际情况。原因是实际地基压缩土层厚度有限；地基土压缩模量随深度而变。另外，它没有能考虑到地基的分层特性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。,3.4地基参数的确定,模型的有效性取决于： 模型中的参数由试验室或现场试验测定时的难易程度和准确性； 是由基础工作状态的现场实测结果证实了的理论分析的准确性和可靠性。 2.4.1基床系数k的确定 1. k=p0/sm p0是基底平均附加压力，把它作为均布于基底的荷载并按单向压缩或线性变形分层总和法算得若干点沉降后求其平均值sm。 2. 地基可压缩土层的厚度H不超过基础底面宽度的二分之一，

6、则在薄压缩层范围内的附加应力约等于基底平均压力p，所以基底平均沉降为smpH/Es，(Es为土层的平均压缩模量)，代入得: k=Es/H,3. 地基压缩层范围内的土质比较均匀，则可利用荷载试验成果估算基床系数。在ps曲线上取对应于基底平均反力p的刚性载荷板沉降值s，计算载荷板下的基床系数kp=p/s。对粘性土地基，实际基础下的基床系数按下式求得： 式中,bp和b分别为载荷板和基础的宽度。 4. 当用无侧限抗压强度qu折算时,则可取： k=(3-5)qu,3.5地基土变形模量E0与泊松比 的确定,(1).地基土变形模量E0的确定 1)按载荷试验确定 对方形载荷板取0.88；对圆形载荷板取0.79

7、；B为载荷板边长或直径；S1为试验得到的ps曲线上与比例界限p1相对应的沉降。当直线段不明显时，对粘性土取S10.02B对应的荷载为p1，对砂土取S1=(0.010.015)B对应的荷载为p1。 2)按旁压仪试验 式中,p1为旁压仪曲线直线段上的比例极限(MPa)；S1为与p1相对应的量管水位下降稳定值；a为钻孔半径(m)；M为旁压系数，与仪器规格、土类有关，对一般第四纪土取M2930m-1。 3)按经验数据确定 当按上述方法不易确定E0时可参考如表2-2的经验数据。,(2).地基土泊松比 的确定 土的泊松比 不易用实验可靠测定。按静止土压力和线弹性的应力应变关系可推得 与静止侧压力系数K0的

8、关系为： 各种土的、K0和的经验数据见表2-3。 各种土的、K0和值 表2-3,3.6 地基模型的选择,在工程实际设计中选择符合实际情况的地模基型是一个比较困难的问题，很难给出一个同一的、普遍适用的结论。 一般来说，当基础位于无粘性土上时，采用文克尔地基模型是比较适当的，特别是当地基比较柔软、又受有局部荷载作用时。当基础位于粘性土上时，一般应采用连续性地基模型，特别是对于有一定刚度的基础，基底反力适中，地基土中应力水平不高、塑性区开展不大时。对于塑性区开展较大，或是薄压缩层地基，文克尔地基模型又有了其适用性。当然，能考虑非线性影响的连续性模型可以认为是较好的选择。,优点： 弹性半空间地基模型具

9、有能扩散应力和变形的优点，比文克勒地基模型合理些。 存在问题： 弹性半空间地基模型的扩散能力往往超过地基的实际情况，造成计算的沉降量和地表沉降范围都较实测结果为大，也未能反应地基土的分层特性。 造成这些差异的主要原因是地基的压缩层厚度是有限的，而且即使是同一种土层组成的地基，其变形模量也随深度而增加，因而是非均匀的。,弹性半空间地基模型,文克尔地基上弹性地基梁计算,见书,补充：按地基为弹性半无限平面体的假定计算基础,基本方程,（1）,（3）地基沉陷方程,1、全梁受均布荷载q0（略）2、梁上受集中荷载P3、梁上受集中力矩荷载m,地下结构设计课程考试方法,读书报告（20%）（选其中一项） 1、挡土结构上土压力计算理论相关课题研究进展。 2、地基、基础与上部结构相互作用相关课题研究进展。 3、围岩、支护结构相互作用相关课题研究进展。,读书报告要求,题目自定，与内容相符。 有图、有公式、说明问题的来源、总结研究现状、评价各种方法的优缺点，必