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1、界面溶质分配系数k*与液相中有对流作用的溶质再分配,1,界面溶质分配系数k*,2,界面溶质分配系数k*,3,4,液相中有对流作用的溶质再分配,在实际生产中，液相中完全混合的溶质再分配（需要强烈搅拌）是较少遇到的，即使在这种情况下，在固液界面仍然存在一个很薄的扩散层N，在扩散层以外的液相成分因有对流而保持均匀一致。如果液相的容积很大，它将不受已凝固体的影响而保持原始成分，此时，固相成分 在N及晶体长大速度v一定的情况下也将保持一定，是小于C0的一个数值。液相中有对流的溶质分布见图43.由于溶质质量守恒，为使问题简化，忽略固相内的溶质扩散，在扩散层达到稳定时，下式是成立的：其中界面前沿的液相浓度为

2、CL(x)，(DL溶质在液相中的扩散系数),5,图43 有对流液相内的溶质分布,6,其边界条件为：x=0时， CLCL*C0/k0；这是由于扩散层外存在对流，从而使稳定态的液相最大溶质浓度CL*低于C0/k0； x=N时，CLC0（液相容积足够大）。解方程如下： 令 故 解此方程可得： （410） 式中K1、K2为积分常数。,7,将边界条件带入可得： 代入（410）得： （411） 如果液体容积有限，则溶质富集层N以外的液相成分在凝固过程中不是固定于C0不变，而是逐步提高的，设以 表示之，上式可写为： （412）,8,在液相中没对流只有扩散的情况下,（412）式中N=; C*L=C0/k0 ,

3、 (4-12) 变为稳定态时溶质分布方程： （413） 当达到稳定时，下式是成立的： （414） 对（411）中的CL求导然后代入（414），且 得 （ 415） 这就是溶质有效分配系数的表达式。,9,由上式可以看出，搅拌对流越强烈时，扩散层N越小，故C*S越小；生长速度越大时， C*S越向C0趋近。 利用kE与k0的关系可以描述有限容积中的溶质再分布，其条件是N相对整体容器长度来说是微不足道的，只有这样N层以外的液相溶质成分才能代表溶液的整体成分。为此，当用稳定态的kE代替k0时，Scheil公式可表示为 (4-16) 从 （415）可知，最小值（kE=k0)发生在(vN/DL) 1 时，即慢的生长速度和最大的对流、搅拌的情况下;kE为最大值 （kE=1)发生在(vN/DL) 1 时，即大的生长

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