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文档简介

1、1. 2充分条件与必要条件（第一课时）,要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎. 笛卡尔,问题情境,当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候， 你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”. 你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”吗？,合作探究,问题1：判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假. (1) p: x2 q: x0; (2) p: ab=0 q: a=0; (3) p: x1或x2， q： x23x20 (4) p: ab q: a2b2; （5）P:小明是广州人； q：小明是中国人。,真,假,假,真,真,真,假,假,真,假,P

2、:小明是广州人；q：小明是中国人。,合作探究,真,假,假,真,真,真,假,假,真,假,充分不必要条件,必要不充分条件,充分必要条件,既不充分也不必要条件,充分不必要条件,一般地,如果p q,那么称 p是q的充分条件 同时称 q是p的必要条件.,充分条件和必要条件的定义: 一般地,如果p q,那么称 p是q的充分条件, 同时称 q是p的必要条件.,建构数学,/,/,解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件,解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题， 所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件。,例3、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1

3、)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x0,y0, q: xy0; (3)P: ab, q: a+cb+c.,巩固提高,练习1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件. （在“充分不必要条件”、 “必要不充分条件”、 “充要条件”、 “既不充分也不必要条件”中选择）,（4）p:两直线平行; q:内错角相等,（2）p:四边形的四条边相等 ;q:四边形是正方形,巩固提高,练习2 如图所示，在下列电路图中闭合开关A是灯泡B亮的什么条件？,（）开关A闭合是灯泡B亮的 条件； （）开关A闭合是灯泡B亮的条件； （）开关A闭合是灯泡B亮的条件； （）开关A闭合是灯泡B亮的条件,已知p , q都是r的必要条件，s是r的充分条 件，q是s的充分条件. （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）p是q的什么条件？,拓展训练,解:由题意得: r p, r q, s r, q s,(1)s r q ,且q s 故s是q的充要条件;,(2)r q ,且q s r 故r是q的充要条件;,(3)p q ,且q s r p 故p是q的必要不充分条件;,/,（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念.,课堂回顾,（2）判断充分、必要条件的基

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