不等式及其解集用.ppt

1、第九章 不等式与不等式组,9.1.1不等式及其解集,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米。若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应满足什么条件？（2）要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,问题,A地,50千米,（1） （2）,用 叫不等式。常用的不等号有 。,(1)上述式子有什么特征？,(2)你知道什么叫不等式？,85, 58, x 5, h 160 , a+2 2a+1， 5+312-5,观察与思考,不等号表示大小关系的式子,、,x50成立吗？,44,48,50,52,54.4,60,X50,X50,X50,X50,X50,

2、不成立,不成立,不成立,成立,成立,成立,从上表中你发现了什么？,X=50,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,我们把使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合（简称解集） 求不等式解集的过程叫做解不等式。,0,75,x,空心圆圈表示不包括75这一点,结论,问题,通过类比 与 ，你能给出一元一次不等式的定义吗？,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。,一个,一个,一次,一次,=,不等号,一元一次方程,一元一次不等式,练习,2、下列各式中，哪些是一元一次不等式？ （1）-3-5 （2）x1 （3）2x+y6 （4）2-x3x+5 （5）3x+1=0 （6

3、） 3、直接写出下列不等式的解集。 （1）x-12 （2） （3）x+22,（x3 ）,（x4）,（x 0）,用数轴表示不等式的解集,一元一次不等式的解集一般来说有以下五种情况： （1） x a (2) x a (3）x a (4) x a,点拨,不等式X2与X2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来,交流,1、用不等式表示图中所示的解集,思考题：在数轴上表示不等式解集时应注意什么？,训练, x2 x2 x-7.5 -5.1x 14,探索,1、若（a-2）x2 + xa-b + 10是一元一次不等式，求a、b的值。 2、若xa- ax1是一元一次不等式，

4、求a的值。,解： a-2=0且a-b=1a=2且b=1,解： a=1且a1 a= -1,燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？,解:设导火线的长度为x米,得：,思维拓展,问题1：如果我们班28人要去圆陀角开展活动，该如何买票更加合算？（圆陀角的门票是：每人20元；一次购票满张，可打九折优惠。）,大显身手,问题2：当我们去的人数小于30人时，至少要有多少人去圆陀角，买30张票才合算？,解： 20 x30200.9,1、 一本书共300页，小华计划10天读完，他第5

5、天因某种原因只读完100页，那么他从第6天起，平均每天至少读完多少页？如果设小华平均每天至少读x页书，那么此时的x应满足的关系式是,5x200,巩固提高,2、某班去某博物馆参观花了220元包租了一辆客车，每人交8元租车费后，结果还有剩余，如果设这个班参观的人数为x人，写出x应满足的不等式,解: x220,问：如果每人交元的租车费，结果还不够，这时x应满足的不等式是什么呢？,解：7x220.,当堂反馈,1、用不等式表示下列关系，并写出一个满足不等式的解： (1) x+3是负数 一个解 (2) x-5大于7 一个解 (3) a 是非负数 一个解 (4) a不等于b+5 一个解 2、-3 （填“是”

6、或“不是”）不等式 的一个解。 3、在下列不等式的解集中包含6的是 （ ） Ax6 B. x6 C. x6 Dx-6 4、当 x=-2 时，下列不等式中不成立的是 （ ） Ax-5-6 B C3+2x6 D2(x-2) -7 5、某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t()，那么t满足的条件是 ,X+30,X-57,a0,ab+5,是,C,C,-2t9,当堂反馈,6、不等式2X7的解的个数是 （填“1个”或“无数个”），其中非负整数的解是 （填具体的值） 7、已知不等式（a-1）Xb+10是关于x的一元一次不等式，试确定a、b的值应满足什么条件？ 8、在数轴上表示下列解集，并根据图示写出不等式的解集。 (1) 所有大于4的数； (2) 绝对值