商丘市永城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

2022-2023学年度第一学期（上）期末测试卷七年级数学（总分：120分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数为（）A. B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴得到点表示的数为，再求的相反数即可．【详解】解：点表示的数为，的相反数为3，故选：B．【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．2.下列整式中，是二次单项式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得．【详解】A、是多项式，此项不符题意；B、是二次单项式，此项符合题意；C、是三次单项式，此项不符题意；D、是一次单项式，此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了单项式，熟记定义是解题关键．3.下列表示图中角的方法不正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示的方法，即可得到答案．【详解】解：根据题意可得：表示图中角的方法不正确的是：，故选：A．【点睛】本题主要考查了角的表示方法，①三个大写英文字母表示法：用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角，②顶点字母表示法：当角的顶点处只有一个角时，也可以只用顶点的字母表示角，③阿拉伯数字表示法：在角的顶点处加上弧线标上数字，就可以用这个数字来表示角，④希腊字母表示法：在角的顶点处加上弧线标上小写希腊字母(等)，就可以用这个小写希腊字母来表示角，熟练掌握表示方法是解题的关键．4.下列说法错误的是（）A.两点之间，线段最短 B.同角的补角相等C.等角的余角相等 D.一个角的补角是钝角【答案】D【解析】【分析】根据线段的性质，和为的两个角互为补角，和为的两个角互为余角，对选项分别进行判断即可．【详解】解：A、两点之间，线段最短，说法正确，不符合题意；B、同角的补角相等，说法正确，不符合题意；C、等角的余角相等，说法正确，不符合题意；D、一个角的补角可能是钝角、锐角、直角，说法错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了线段的性质，补角和余角的相关定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．5.下列各式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质：①等式两边同时加或减同一个数等式仍相等；②等式两边同时乘以或除以一个不为零的数等式仍成立；据此解答即可．【详解】解：A、由，得，选项错误，不符合题意；B、由，得，选项正确，符合题意；C、由，得，选项错误，不符合题意；D、由，得，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的两个基本性质是解本题的关键．6.按某种标准把多项式进行分类时，和属于同一类，则下列选项中的多项式也属于此类的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可知和属于同一类的标准是多项式的次数相同，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知和属于同一类的标准是多项式的次数相同，A、，次数是三次，符合题意；B、，次数是二次，不符合题意；C、，次数是五次，不符合题意；D、，次数是二次，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了多项式的次数，熟知多项式的次数即为多项式中次数最高的单项式的次数是解本题的关键．7.2022年10月16日至22日，中国共产党第二十次代表大会在首都北京隆重召开．如图在2022年10月份的月历表中，任意框出竖列上三个相邻的数，则这三个数的和可能是（）A.18 B.40 C.45 D.75【答案】C【解析】【分析】设竖列上中间的数为x，其它的为，，表示出三数之和，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，结合，的值要在之内，即可得出结论．【详解】解：设竖列上中间的数为x，其他的为，，之和为，若之和为18，则有，解得：，则，不符合题意；若之和为40，则有，解得：，不符合题意；若之和为45，则有，解得：，则，，符合题意；若之和为75，则有，解得：，则，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意设出未知数，列出一元二次方程是解本题的关键．8.解方程去分母正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去分母的一般步骤，等号两边同时乘以各分母的最小公倍数即可．【详解】解：，等号两边同时乘以得：，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程－去分母，注意去分母是不要漏乘．9.某医疗器械车间有22名工人，每人每小时可以生产口罩面3600个或口罩耳绳6000个，一个口罩面需配两个口罩绳．为使每小时生产的口罩面和口罩绳刚好配套，设需要安排x人生产口罩面，根据题意所列方程正确的是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】明确等量关系：口罩绳数量=口罩面数量，列方程．【详解】由题意知，等量关系：口罩绳数量=口罩面数量，设需要安排x人生产口罩面，则人生产口罩绳，所以，故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，明确题干中的等量关系是解题的关键．10.如图，下面的图是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将展开图逐一还原，得到与原正方体相同的展开图，即可得到答案．【详解】解：由题意得：的展开图是故选：C．【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，有较好的空间想象能力是解题的关键．二、填空题（每小题3分，满分18分）11.某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回_______________元（用含a的代数式表示）．【答案】（50-3a）【解析】【详解】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50-3a）元．故答案为：（50-3a）.12.若两个单项式与的和是0，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据题意可得与既是相反数又是同类项，然后根据互为相反数相加得零，字母相同且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，求出的值，进而得出答案．【详解】解：∵两个单项式与的和是0，∴，，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的性质以及同类项的定义，熟练掌握相关性质定义是解本题的关键．13.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至年2月底，全国用户总数达到亿，其中亿用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：将亿用科学记数法表示为：．故答案是：．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，解题关键是要正确确定a的值以及n的值．14.有一列数，按照一定规律排列成1，，9，，81，……．其中第6，第7，第8三个数的和是______．【答案】【解析】【分析】观察题意得出这列数的规律为第（为非负整数）个数为，再分别求出第6，第7，第8个数，相加即可得到答案．【详解】解：，，，，，……．这列数的排列规律是：第（为非负整数）个数为，第6个数为：，第7个数为：，第8个数为：，第6，第7，第8三个数的和是：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律是解题问题的关键．15.有A，B两袋大米，A袋大米重千克，它的比B袋的少8千克．若设B袋有x千克大米，根据题意可列方程为______．【答案】【解析】【分析】根据题意中所给出的数量关系列出方程即可．【详解】解：设B袋有x千克大米，根据题意可得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，理清题目中的数量关系是解本题的关键．16.如图，在灯塔O观测小岛B位于南偏西的方向，同时小岛C在灯塔O的北偏东的方向，那么的度数为______．【答案】##度【解析】【分析】如图，根据即可得出答案．【详解】解：如图所示：根据题意可得，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了方位角，根据“上北下南，左西右东”的方式得出相应角的度数是解本题的关键．三、解答下列各题（共8个小题，满分72分）17.（1）计算：．（2）已知一个多项式与的和等于，求这个多项式．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可，注意运算顺序；（2）根据题意可得这个多项式等于，根据整式的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）；（2）根据题意可得这个多项式等于．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．18.小明做了如下一道有理数混合运算的题目：（1）请把小明第一步计算中错误的地方用一部运算的方式摘抄下来，并写出错误的原因．（2）请给出这道题的正确解答．【答案】（1），丢了负号（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，即，可得答案；（2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：∵，∴原式错误的地方为，错误的原因是丢了负号；【小问2详解】．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．19.某商场将进价800元的商品标价1200元出售，后来受“疫情”影响该商品积压，商场准备打折出售，但要保证利润率为5%，则销售折扣为多少？【答案】七折【解析】【分析】设该商品打折，根据打折出售后，要要保证利润率为5%，列出一元一次方程，求解即可得到答案．【详解】解：设该商品打折，根据题意可得：，解得：，答：销售折扣为七折．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意，列出方程是解题的关键．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】利用整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简，再代入求值即可得到答案．详解】解：原式，，把，代入上式得：．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，掌握运算顺序和计算法则是解题关键．21.在某次军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面以下200米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“”，单位：米）：．（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？【答案】（1）海平面下510米（2）10600升【解析】【分析】（1）将所有数据相加，根据最终结果确定核潜艇处在什么位置；（2）将所有数据的绝对值相加，再即可得解．【小问1详解】解：，；∴核潜艇处在海平面下510米位置；【小问2详解】解：，（升）；∴在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量．【点睛】本题考查正负数的意义和有理数加法的实际应用．熟练掌握正负数的意义和有理数加法法则，是解题的关键．22.七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了．（1）请你帮小红求出“”处的数字．（2）请你正确地解出原方程．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将代入中，进而求出“”处的数字；（2）将（1）中值代入原方程，求解即可．【小问1详解】解：根据题意将代入中，得：，即：，解得：，∴“”处的数字为；【小问2详解】将代入原方程得：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为得：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解本题的关键．23.环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇地方设置的一种特殊形式的交通节点，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效的减少交通事故的发生．如图是我市新老城交汇处的“六路环岛”的简化模型，因路段施工，禁止从路段行驶过来的车辆继续在环岛内通行，只能往环岛外行驶，某时间段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向．（1）求该时间段内通过路段的机动车辆数．（2）求该时间段内从F口驶出的机动车辆数．（3）若，，求该时间段内通过该路段的机动车辆数．【答案】（1）辆（2）辆（3）辆【解析】【分析】（1）根据题意可得，合并同类项即可；（2）根据题意先求出，再求出，化简即可；（3）将，，代入中即可得出答案．【小问1详解】解：根据题意可得，∴该时间段内通过路段的机动车辆数；【小问2详解】根据题意得：，，∴；【小问3详解】由（2）得该时间段内通过该路段的机动车辆数，当，，．【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，读懂题意，根据题意列出相应代数式是解本题的关键．24.课本回顾例3如图①，点A，O，B在同一条直线上，射线和射线分别平分和，图中哪些角互为余角？解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以和互为补角．又因为射线和射线分别平分和，所以．所以与互为余角．（1）方法运用如图②，在的内部有一条射线把分成两个部分，射线，分别平分，．猜想与之间的关系是______．（2）类比迁移如图③，已知线段，C为线段上的一个动点，D，E分别和的中点．求线段的长．（3）质疑提升在“类比迁移”中，请你对“C为线段上一个动点”这个条件中加点的内容进行改造，进而提出一个新的问题，并用三角板或直尺画出示意图，再直接写出线段的长．