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文档简介

1、1.7.2 定积分在物理中的应用,类型1：求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(ab)及x轴所围成平面图形的面积S,引入 定积分在几何中的应用,类型2：由两条曲线y=f(x)和y=g(x)，直线x=a,x=b (ab)所围成平面图形的面积S,1.理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理. 2.体会定积分在物理中的应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）.（重点，难点）,设做变速直线运动的物体运动的速度v=v(t)0，则此物体在时间区间a, b内运动的距离s为,探究点1 变速直线运动的路程,物体在变力（x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与（x）相同的方向从x=a移动到x=b（ab），

2、那么变力（x）所做的功,探究点2 变力做功,例3 有一动点P沿x轴运动，在时间t的速度为v(t)= 8t-2t2(速度的正方向与x轴正方向一致)求 (1)P从原点出发，当t3时，离开原点的路程； (2)当t5时，P点的位置； (3)从t0到t5时，点P经过的路程； (4)P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t值,(1)由v(t)=8t2t20，得0t4， 即当0t4时，P点向x轴正方向运动，t4时，P点向 x轴负方向运动 故t=3时，点P离开原点的路程s1= (8t2t2)dt=(4t2- t3)| =18.,(2)当t=5时，点P离开原点的位移s2= (8t-2t2)dt =(4t2 t

3、3)| = . 所以点P在x轴正方向上距离原点 处 (3)从t0到t5时，点P经过的路程 s3 (8t2t2)dt (8t2t2)dt (4t2 t3)| (4t2 t3)| 26.,(4)依题意 (8t2t2)dt0， 即4t2 t30， 解得t0或t6， t0对应于P点刚开始从原点出发的情况， t6是所求的值,C,4求下列曲线所围成的图形的面积: (1)y=x2,y=2x+3; (2)y=ex,y=e,x=0.,解：,解：,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,(焦),3,设物体运动的速度v=v(t) (v(t)0) ，则此物体在时间区间a, b内运动的路程s为,1.变速直线运动的路程,2.变力沿直线所做的功,物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x

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