第3课时封面设计问题

1、22.3实践问题和一维二次方程第三课的封面设计问题，活动1，问题：通过上节课的学习，你学到了什么知识和方法？活动2:在矩形钢板上冲压出一个矩形，形成一个等宽的矩形框架。众所周知，矩形钢板的长度为30cm，宽度为20cm。要使矩形框的面积为400cm2，请计算矩形框的框边宽度。让矩形框的边宽为xcm，根据问题的含义，得到3020(302x)(202x)=400，得到x225 100=0，得到x1=20，x2=5，当=20，20-2x=-20(当x=5，20-2x=10时丢弃，回答：这个矩形框的宽度是5厘米。活动2，设计一本书的封面。盖子长27厘米，宽0.1厘米。中心是一个矩形，其长宽比与整个封面

2、相同。如果你想让它周围的彩色侧衬里占据的面积是覆盖面积的四分之一，上侧衬里和下侧衬里的宽度相等，而左侧衬里和右侧衬里的宽度相等。(课件：设计封面)，问题：(1)这个主题中的数量关系是什么？(2)如何理解“中心是一个长宽比与整个封面相同的矩形”？(3)如何利用已知的定量关系选择未知量并列出方程？(4)求解方程并得出结论，比较几种方法的特点。为了设计一本书的封面，封面长27，宽21，中间是一个长方形，长宽比与整个封面相同。如果侧衬里占据的面积是覆盖面积的四分之一，上下衬里的宽度相等，左右衬里的宽度相等，如何设计周围衬里的宽度？这本书的长宽比为9:7。根据标题，中间矩形的两边之比也是9:7。解决方案

3、1 :将中心矩形的两边分别设置为9xcm和7xcm。根据标题，它被解决了，所以上和下衬里的宽度是：左右衬里的宽度是3360，变体3360。设计一本书是必要的。中心是一个矩形，其长宽比与整个封面相同。如果侧衬里占据的面积是覆盖面积的四分之一，上下衬里的宽度相等，左右衬里的宽度相等，如何设计四个侧衬里的宽度？分析：这本书的长宽比为9:7，中间矩形的两边也是9:7，因此判断上下衬与左右衬的宽度比也是933607。解决方案2 :根据问题的含义，将上下衬里的宽度设置为9xcm，将左右衬里的宽度设置为7cm。解方程，(由下面的学生自己完成)，桌子的桌面。用途：如图所示，在长40米、宽22米的长方形地面上，

4、修建两条宽度相同、相互垂直的道路，其余部分铺760平方米的草坪。道路的宽度应该是多少？为了方便老师和学生，一所中学计划在一个长30米、宽20米的长方形草坪上修建两条水平、两条垂直和四条小路。水平和垂直路径的宽度之比为32。如果剩余的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，那么道路的宽度是多少？课件：设计模式，活动3，问题：(1)本主题中的定量关系是什么？(2)从这些定量关系中可以得出什么新的结论？你想如何使用这些定量关系？为什么？如何制定方程式。(3)比较以下两个数字，它们之间的联系和区别是什么？有什么方法可以使这个问题容易解决吗？使用图形的变换和平移，活动4如图所示，使用一个长8厘米、宽6厘米的薄钢板，在四个角上切下四个相同的小方块，然后制作一个底部面积为160cm2的长方体盒子，没有盖子，以找到切下的小方块的边长，8厘米、6厘米、x、82x、62x，解决方案：设置小方块的边长。宽度是(6-2)厘米。根据问题的意思，它是：(8-2x)(6-2x)=16