2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（安徽卷）精校版（通用）

1、2020年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数 学(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷第1至第2页，第卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹

2、清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式： S表示底面积，h表示底面上的高如果事件A与B互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B） 棱锥体积V= 第卷(选择题 共50分)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的（1）若A=，B=，则= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)（2）已知，则i()=

3、 (A) (B) (C) (D)（3）设向量,则下列结论中正确的是(A) (B)(C) (D)与垂直（4）过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（A）（B）（C）（D）（5）设数列的前n项和，则的值为（A）15（B）16（C）49（D）64（6）设，二次函数的图象可能是（7）设则a，b，c的大小关系是（A）（B）（C） （D）（8）设满足约束条件则目标函数的最大值是（A）3（B）4（C）6（D）8（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372 （C）292 （B）360 （D）280 （10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，一页从该正方形四个顶点中任意选择连个顶点连

4、成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A） （A） （A） （A） 数 学(文科)(安徽卷)第卷(非选择题共100分) 请用0 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上大体无效。二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置（11）命题“存在，使得”的否定是 。（12）抛物线的焦点坐标是 。 （13）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 。(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以

5、上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .（15）若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 （写出所有正确命题的编号）。 ； ； ; 三、解答题：本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内。（16）ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，.（）求（）若，求的值。（17）（本小题满分12分）椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点轴上，离心率。 （）求椭圆E的方程； （）求的角平分线所在直线的方程。（18）（本小题满分13

6、分） 某市20204月1日4月30日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,() 完成频率分布表；（）作出频率分布直方图；（）根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优：在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.（19）（本小题满分13）如图，在多面体，四边形是正方形，A

7、B=2EF=2，EFAB，EFFB，BFC=90，BF=FC，H为BC的中点。 （）求证：FH平面EDB； （）求证：AC平面EDB； （）求四面体BDEF的体积。（20）（本小题满分12分） 设函数，求函数的单调区间与极值.（21）（本小题满分13）设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数，圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列。 （）证明：为等比数列； （）设，求数列的前项和。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 （1）C （2）B （3）D （4）A （5）A（6）D （7）A （8）C （9）B （10）C椭圆E

8、的方程为 （II）由（I）知，所以直线AF1的方程为：直线AF2的方程为：由椭圆E的图形知，F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数，设的角平分线所在直线上任一点，则若，其斜率为负，不合题意，舍去.于是所以F1AF2的角平分线所在直线的方程为（18）（本小题满分13分） 本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识。 解：（I）频率分布表： （II）频率分布直方图：分组频数频率21461052 （III）答对下述两条中的一条即可： （i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的，有26天处于良的水平，占当月天数的处于优或良的天