（2025春）人教版二年级数学下册全册教案

教学设计(教案)版本：2025春人教版时间：2025年2月量第1课时数据收集和整理(1)【教学内容】教科书P2例1,完成教科书P3“做一做”,P4“练习一”第1题。【教学目标】1.经历简单的数据收集和整理的过程，学习用调查法来收集数据，初步2.通过对数据进行简单的分析，初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息，体会统计在决策中的作用。3.经历统计的过程，积累基本的统计经验，培养初步的数据分析观念。【教学重点】学习用调查法收集数据，初步了解统计表。【教学难点】经历用调查法收集和整理数据的过程。【教学准备】【教学过程】一、谈话激趣，引入新课师：同学们，新的学期开始了，二(1)班准备制作班牌，要从下面四种颜色中选大家最喜欢的一种作为班牌的底色，选哪种颜色合适呢?课件出示四种颜色。【学情预设】不同的学生会喜欢不同的颜色。师：看来同学们喜欢的颜色不全相同，按每个人喜欢的颜色确定班牌的底色可以吗?【学情预设】学生发言讨论后得出：班牌的底色只能选一种颜色。师：选哪种颜色呢?大家讨论一下。学生展开讨论后，引导学生认识到：要少数服从多数，以大部分同学最喜欢的颜色作为班牌的底色比较好。【设计意图】让学生明确班牌的底色不是以个人的观点来选择的，它需要统筹大家的意见，最合理的方案是选择大部分同学都喜欢的颜色。到底是什么颜色呢?这就需要确定四种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的，引出用统计解决问题的方法，既体现了统计的必要性，也体现了统计的作用与价值，同时引发下一个研讨内容。师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢?【学情预设】可以对班里的同学进行调查。师：你们真聪明!刚才你们说的调查就是收集数据常用的方法。要知道最喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集。[板书课题：数据收【设计意图】从班牌底色的确定谈起，让学生感受到收集数据的重要性和调查统计的必要性，感受生活与数据收集的密切联系。二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和方法师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色?要想知道最喜欢哪种颜色的同学最多，我们可以用什么方法?学生自由发言。【学情预设】学生会选择多种收集数据的方法，例如“举手”“数一数”“站到一起”等。教师可根据实际情况，从中选择学生喜欢且易于操作的统计方法。【设计意图】让学生充分地想、说。可以引导学生多说几种方式，使其体会到调查方式的多样化。在认同这些方法后想一想，哪种方法又快又准确。让学生明白在数据少时，用举手的方式收集数据比较方便。【教学提示】组织学生进行【教学提示】组织学生进行数据收集，过程要慢，同时留意对普遍性错误案例的收集师：请听规则：班里每名同学都要参加调查，并且每个人只能选一种颜色。每当老师说出一种颜色，最喜欢这种颜色的同学就举手。师：需要注意的是，这里调查的是同学们最喜欢的颜色，每个同学只能选择一种颜色。统计过程中，教师参与第一种颜色的数据统计，后面几种颜色的统计，可让学生充当教师的角色来统计，其余学生充当验证官，并完整表述整个过【学情预设】会有部分学生重复举手，导致最后结果混乱。同时也会有学生发现问题，改善情况。教师及时对相应情况进行提示，发挥学生的主动性，再次理解“每人只举一次手”的意义所在。【设计意图】通过交流，师生互动，完善调查计划的过程，再严格按照计划进行，使学生充分意识到统计调查的严谨性。3.认识简单的统计表，整理数据。师：我们通过举手调查的方式，知道了最喜欢每种颜色的人数，为了让大家看得更清楚，可以用表格来呈现结果。教师边引导学生发现数据的特点，边板书颜色、人数，并画出表格。同时课件出示完整的表格。红黄蓝自543师：同学们，刚才我们将统计结果用表格的形式展示出来了，这种表格就是简单的统计表。仔细观察统计表，你得到了哪些信息?(出示课件)师：全班有多少人?你是怎么知道的?【学情预设】要想知道全班有多少人，应该把最喜欢这四种颜色的人数师：最喜欢什么颜色的人数最多?【学情预设】比较最喜欢每种颜色的人数，得出：最喜欢蓝色的人数最师：真是会思考的孩子!那你们能解决最后这个问题吗?【学情预设】可能本班最喜欢蓝色的人数最多，也可能是本班最喜欢其他颜色的人数最多。【设计意图】体现由于调查总体不同，结果可能会不同。理解此含义即三、巩固练习(1)师：要完成这张表格，你准备怎么做?【教学提示】练习时让学生去主持数据收【教学提示】练习时让学生去主持数据收会不重不漏的严程中出现的问题，(2)根据收集的数据，学生独立在教科书上将表格填写完整。(3)小组讨论并分析表格。(4)师：你还能提出什么问题?(1)用举手的方法调查，师生合作完成统计表。(2)根据填写完的统计表中的信息，学生独立回答问题。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获?学生交流后，教师总结：在统计时要先收集数据，收集数据有举手、起立等多种方式，但无论选择哪种方式都要做到不重复、不遗漏。收集完数据后要对数据进行整理，将整理好的数据进行记录，填入表格，形成统计表。通过分析统计表，我们就可以得到想要的信息。【板书设计】(人数根据实际情况填写)数据收集和整理(1)(人数根据实际情况填写)红黄蓝白【教学反思】统计与概率是《义务教育数学课程标准》规定的四个重要领域之一，统计的思想方法是数学学习中一个重要的思想方法。在教学中，我把“统计”这一数学知识还原到学生的生活背景中，创设学生比较感兴趣的情境，积极引导学生思考解决问题的方法。学生在温馨、愉悦的气氛中，体验数据的收集、整理、分析的全过程，了解统计知识的意义以及方法。同时激发学生的学习兴趣，体现学生是数学学习的主人这一基本理念。第2课时数据收集和整理(2)【教学内容】教科书P3例2,完成教科书P4~5"练习一"第3、4题。【教学目标】1.在经历简单的数据收集和整理过程中，会用自己的方式记录数据，并2.通过对数据进行简单的分析，感受数据中蕴含着丰富的信息，体会统计在决策中的作用，感受统计的价值，初步培养数据分析观念。3.经历统计的过程，积累基本的统计经验，同时体会到严谨、科学、求实的态度。【教学重点】学习用写“正”字的方法记录数据。【教学难点】感受数据中蕴含的信息，产生统计的需求。【教学准备】【教学过程】一、激趣导入师：同学们喜欢大象吗?你们对大象有哪些了解呢?你们知道大象最喜欢吃什么吗?【学情预设】学生纷纷回答：大象最喜欢吃水果。师：下面是大象吃的一些水果。(出示课件)师：观察一下，大象吃了哪些水果?(苹果、桃子、西瓜、香蕉)同学们真棒!那每种水果各吃了多少个呢?【学情预设】学生无法回答，或回答不全面。师：那你们有什么好方法能整理大象吃的水果种类与数量呢?怎么记?[板书课题：数据收集和整理(2)]请学生说出自己想出的办法。【设计意图】用谈话的方式导入，吸引学生注意力的同时，让学生体会到生活中其实有很多地方会用到统计的知识。对于流动性强、数据量大的信息，可以用统计的知识来解决问题。同时激发学生的求知欲，选择怎样的方法对这类数据进行收集和整理呢?二、动手操作，体验数据收集和整理的过程1.体会统计数据方法的多样性。(1)将全班同学分成四个小组，每个小组统计一种水果的数量，选择一个人记录统计结果。师：同学们思考一下，用什么方法记录统计结果呢?预设2:用画“o”的方法记录各种水果的数量。预设3:用写“正”字的方法记录各种水果的数量。(2)师：你喜欢用哪种方法?说说你的理由。预设2:我喜欢画“o”记录的方法，这样容易数。预设3:我认为写“正”字记录的方法最好，因为一个“正”字是5笔，代表5个水果，5个5个地数，好数又不易错，占的地方少，还节约纸。教师适时出示写“正”字记录的水果数量。苹果桃子西瓜香蕉请各组学生说出大象吃的各种水果的数量。苹果10个，桃子15个，西瓜10个，香蕉12根。(3)课件出示大象吃水果的统计表，教师强调统计表的名称，并和学生在统计表中一起填出各种水果的数量。水果苹果雷瓜香蕉【设计意图】引导学生再次回忆和感知统计数据方法的多样性，呈现记录数据的方法后，优化记录方法，突出写“正”字方法的好处——简便易数。整理和呈现数据，进行简单的数据分析。(1)师：同学们，学校要举行讲故事大赛。二(1)班要从小刚、小雨两名同学中选一名参加比赛，他们用投票的方式来决定谁参加比赛。(课件出示投票结果)小小分姓名小阻小面【教学提示】观感受，发现写“正”字记录的优越性。师：你能看懂他们用了哪些记录方法吗?【学情预设】画“√”,写“正”字。把上面的统计结果填入统计表中。学生收集、整理数据，填写表格。师：根据统计结果，应该选谁参加比赛?师：有两名同学因缺勤没参加投票，如果他们投票，结果可能怎样?学生讨论后，教师指名学生回答。【学情预设】预设1:如果这两名同学把票都投给小刚，小刚就有17票，小雨的票数仍然比小刚多，还是应选小雨参赛。预设2:如果这两名同学给小刚和小雨各投一票，小刚16票，小雨23票，还是应选小雨参赛。预设3:两票无论投给谁都不会影响小雨参赛的结果，因为小雨比小刚师小结：当两人得票结果相差较大时，少数数据的缺失并不会影响统计【设计意图】通过对前一阶段内容的简单回顾，体会数据收集的全过程，同时优化记录方法，初步体会写“正”字记录的好处。通过多次口头表达，加深印象。三、巩固练习师：同学们，我们今天学习了新的记录数据的方法，并且老师发现大家在对统计所得数据的分析上也有各自独到的见解。原来数据也是会说话的，继续用我们学过的知识来解决下面的问题吧!(1)学生独立完成，集体交流并说说自己的理由。(2)师：这两个表有什么相同点和不同点?哪个表更便于解答题目中的问题?先独立思考，再与他人交流。【设计意图】此题通过把用“正”字记录的数据整理到统计表中，让学生进一步体会用“正”字记录数据的优点，同时加深对统计表的认识。2.完成教科书P5“练习一”第4题。(1)学生整理数据，完成统计表。(2)学生完成后，教师组织交流。【学情预设】学生可能会出现重复计数、遗漏等问题，应让学生独立思考，并通过交流找到解决的办法之后完成统计表。小组讨论解决方案，引导学生认识到集体的力量是最有效的。全班可以分组进行数据的收集和整理，讨论如何分工，如何进行合作。【设计意图】在现实生活中，需要统计的对象往往复杂多样。这一练习题的设计意在让学生认识到，面对新的问题，要学会灵活处理，采用不同的策略同样能收集到有用的数据。师：这节课就要结束了，谁来说说你们今天有什么收获?师：今天在记录数据时我们知道了很多简洁的方法，并解决了一些生活中的问题。更可贵的是，在统计结果不大一样时，大家不怕麻烦，纷纷要求重新统计，表现出了严谨、求实的科学精神，相信有了这种精神，大家在将来的学习中肯定都会有所成就。【板书设计】数据收集和整理(2)记录数据的方法：画“√”写“正”字【教学反思】为了让学生选择最佳的记录方法，我先让学生用自己喜欢的方法记录，然后比较各种记录方法，最后师生共同认识到用写“正”字的方法记录数据更方便、简洁。通过这节课的教学，我认识到只有将枯燥的统计知识与学生身边的实际生活结合起来，学生才能真正经历统计知识的形成过程，从而体会其中的优越性。但在较多数据的统计过程中，学生容易出现误差，由于个别学生注意力不集中导致整体的数据产生偏差，会让学生产生倦怠甚至疑虑，故需要耐心指导。【作业设计】一、四位同学统计了二(2)班同学参加社团的情况。(每人只参加一杜社团书法朗诵舞蹈2.参加()社团的人数最多，参加()社团的人数最少。一共有3.参加书法社团的人数比参加舞蹈社团的多()人。二、四位同学在投沙包比赛中投中个数的情况如下。(每人投20个)1.把统计的结果填在下表中。姓名元元成成正A正事投中个数2.获得投沙包比赛第一名的是()。如果每人再接着投2个沙包，参考答案本单元教科书分为除法的初步认识、用2~6的乘法口诀求商两个小节。表内除法是学生学习除法的开始，也是今后继续学习除法的基础。主要的教学内容包括：平均分、除法的含义、用2~6的乘法口诀求商和用所学的除法运算解决问题。让学生体会除法运算的含义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题，是本单元教学的重点。除法的含义、用除法运算解决简单的实际问题，是本单元教学的难点。教科书遵循学生的认知特点，让学生在对比活动中建立平均分的含义，充分经历平均分的过程，用数学语言描述平均分，实现“多元表征”的统一，理解除法的意义。同时在具体情境中让平均分的结果从实物操作到图形表征，从而建立与乘法之间的联系，用乘法口诀求商。最后通过对除法意义的深入理解，发展学生的应用意识，会运用所学知识解决现实中的问题。本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在日常生活中学生有分物品的经历，但缺少平均分物品的实践经验。为此，教学时要借助教科书并结合学生的实际生活设计丰富、有趣的活动和练习，给学生提供充分的实践活动的机会。单元主题图就为学生提供了一个熟悉的具体同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义。紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。1.运用多种表征方式之间的相互转化，帮助学生深入理解除法概念。可以从动作表征和表象表征开始，让学生借助学具分一分、摆一摆，或者在图中连一连、圈一圈，积累丰富的平均分的活动经验，进而组织学生用语言表述自己的操作过程，再写出相应的算式，最后让学生说说算式所表示的意思。2.设计丰富、有趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力。经历与他人交流各自算法的过程，明确算理。想提升计算速度，就要让枯燥的计算变得生动起来，才能吸引低年级学生的注意力。同时在练习中注意收集学生的错例，进而让学生针对容易错的题目进行反思。3.培养学生分析数量关系、解决实际问题的能力。能运用数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。以动手操作为基础，解；以语言表述为标志，了解学生对数量关系的理解状况。最终达到提高学生分析数量关系、解决实际问题的能力的目的，逐步落实课标中的“四能”第1课时平均分(1)【教学内容】教科书P8例1,完成教科书P8“做一做”,P11“练习二”第1题。【教学目标】1.引导学生在具体情境中感受平均分，初步建立平均分的概念。理解平均分的含义。2.让学生经历平均分的过程，在具体情境和实践活动中体会平均分的操作方法，通过操作与交流进一步感悟平均分的本质特征。3.初步培养学生的观察、分析、动手操作及语言表达能力。【教学重点】感知平均分的过程，理解平均分的含义，掌握平均分的方法。【教学难点】用语言表述平均分。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、创设情境，体会平均分在生活中的用途教师引导学生观察教科书P7主题图。师：同学们，春天到了，学校组织春游活动。二(1)班的同学们准备了一些食品。大家一起来看看，都有些什么呢?【学情预设】预设1:饼干、纯净水、橘子、糖果、酸奶、香蕉、牛肉预设2:12袋饼干、1箱纯净水、18个橘子、24块糖果、1箱酸奶、1箱香蕉和一些牛肉干。师：同学们观察得真仔细!你们都有一双善于发现的眼睛，不仅毫无遗漏地发现了所有的食品，而且还学会了带着数据去表达，真棒!请大家再来观察桌面上的东西，它们摆放的方式有什么特点呢?【学情预设】饼干每份的数量都是一样的。●教学笔记【教学提示】重视观察能力的培养，引导学生有序观察，带着数据表达。●教学笔记●教学笔记【学情预设】他们应该是想把这些东西都分给大家，要每个人分得一样师：我也赞同你的观点!看来咱们班以后出去玩不用担心了。今天我们就一起来帮助他们把糖果分一分吧![板书课题：平均分(1)]【设计意图】通过对主题图的观察，培养学生寻找数学信息的能力。同时在仔细观察中，学生会发现许多食品堆放在一起，但桌面上有些食品的堆放却是有规律的。通过讨论交流让学生认识到，分东西是生活中常见的现象，每份分得一样多是经常使用的，从而体会所学知识的价值。二、动手实践，建立平均分的概念师：下面，我们先来分糖果吧。课件出示教科书P8例1。课件出示—1分一分；把6换分成3份。请大家拿出6个小圆片代替6块糖果，分成3份，自己动手分一分，看有几种分法。【学情预设】预设1:一份6个，其他两份没有。(这是没有完全理解分成3份的情况，教师要适时提醒“分成3份”的意思。)4个；每份2个。师：如果将6块糖果分给3个同学，可以怎样分?【学情预设】预设1:我给第一个同学1块糖果，给第二个同学2块糖果，剩下的都给第三个同学。预设2:我给第一个同学1块糖果，也给第二个同学1块糖果，剩下的给第三个同学。预设3:我第一次给每人1块糖果，结果发现糖果有多的，就每个人再发1块糖果，结果发现刚好分完，所以每个人2块糖果。预设4:我先想到3个2是6,所以我想给每个人2块糖果，三个人就正好是6块。师：想到了用乘法的知识来快速解决这个问题，你真聪明!●教学笔记●教学笔记师：观察三种分法，如果让你选择合适的方法把这些糖果分给三个小朋友，你会选哪一种?【教学提示】说出每份的数量是不是一样多。【教学提示】说出每份的数量是不是一样多。预设2:第三种更公平。每个人分得同样多，就不会有人不开心了。师：说一说这种“公平”的分法有什么特点。【学情预设】每一份糖果的数量都是一样的，都是2块。师：像这样分的方法，大家能给它取个名字吗?【学情预设】均分、平分、平均分。师：像这样每份分得同样多的方法，在数学上我们把它叫平均分。教师板书：每份分得同样多，叫平均分。【设计意图】通过学生自主动手操作分糖果的过程，让学生体会到平均分的特殊之处，同时联系生活实际，体会它的用份分得同样多”才叫平均分。促进对平均分意义的理解，加深对平均分这一概念的印象。三、通过直观案例，加强学生对平均分的表象认识学生独立完成后汇报，汇报时要求学生说清楚是或不是平均分的原因。【学情预设】第一种和第四种是平均分，因为每份分得同样多。第二种和第三种不是平均分，因为每份分得不是同样多。学生对第四种分法可能会有歧义，要引导学生注意观察是否为平均分。师：我们在判断是不是平均分时，要以什么作为标准呢?【学情预设】要看每份分得是不是同样多。【设计意图】加深学生对平均分直观表象的认识。通过分析汇报“是或不是平均分”,注意让学生用语言表述平均分，加深对平均分含义的认识和●教学笔记●教学笔记(1)学生独立完成，教师巡视指导。(2)完成后同桌之间说一说判断的依据。(3)集体展示，指名学生汇报。【学情预设】第一种不对，因为每份分得不是同样多，所以不是平均分。第二种是对的，因为分成了4份，而且每份分得同样多。第三种不对，虽然每份分得同样多，但是没有分成4份。【设计意图】通过此类练习，巩固学生对平均分概念的理解以及平均分活动中各个数量与图形的对应情况，为后面学习除法概念以及解决问题中分析数量关系奠定基础。(1)学生独立完成，完成后先在小组内说一说，再全班汇报。(2)指导学生根据枫叶图，把平均分的过程完整地说一说。学生通过数一数或用加法或乘法的知识可以很容易求出枫叶的片数。4.联系生活实际，列举生活中用到平均分知识的例子。教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容要注意什么。【板书设计】平均分(1)每份分得同样多，叫平均分。【教学反思】平均分对学生来说并不陌生。本节课的设计，重点围绕分糖果这条主线来建构对平均分的理解。在设计时，关注学生已有的生活经验和数学知识，用合理的情境激发学生的学习兴趣。同时注重学生的动手能力，让学生用小圆片代替糖果，通过实践操作让学生体会“每份分得同样多”的这种感觉，并为它取名，区别“分”与“平均分”。让学生参与知识的产生和形成过程，更好地理解平均分的含义。【作业设计】分一分，填一填。●教学笔记●教学笔记一共有()个,平均分成了()份，每份()一共有(,平均分成了()份，每份()第2课时平均分(2)【教学内容】教科书P9例2,完成教科书P9“做一做”,P11“练习二”第2~4题。【教学目标】对平均分的理解。2.关注平均分的过程，让学生体会平均分过程与方法的多样化。3.培养学生的动手操作能力与思维表达能力，用自己的方式清晰地表达自己对平均分的理解。【教学重点】平均分的方法。【教学难点】对平均分过程和结果的表达。【教学准备】课件、一盒礼物、小圆片若干。【教学过程】一、回顾导入师：同学们，昨天我们已经帮二(1)班的小朋友选择了分糖果的方法。请大家回顾下，我们选择的是什么方法呢?【学情预设】平均分。师：平均分有什么特点呢?【学情预设】每份分得同样多。师：今天我们一起来用这种方法帮他们分分橘子吧![板书课题：平均二、根据生活经验，辅助平均分物师：生活中平均分的现象随处可见，下面请同学们帮我分一分。(拿出提前准备好的一盒礼物。)师：老师带来了一盒小礼物，不知道里面有多少个，想要把它们平均分给我们班的3个小朋友，想一想要怎么分。●教学笔记【教学提示】用总数未知的情况，引导学生走出只在乎分的结果、不在乎分的过程的误●教学笔记●教学笔记【学情预设】有的学生可能会说没法分，不知道每人几个。或者说需要先知道一共有多少个。也有学生会说先一个一个地分，或先分几个再分几个。师：大家真聪明，就算老师不告诉你们一共有多少个，也能想出办法进【设计意图】学生已学过乘法口诀，有些学生在“分”之前能用乘法口诀直接想到“分”的结果，忽略对过程的理解。不知道“分”的物品总数，就与学生已有的知识结构形成冲突，激发学生去思考“分”的过程。根据具体要求去进行平均分活动，体会平均分的特点，体会一个一个分的必要。课件出示三、动手操作，体会“等分”过程1.课件出示教科书P9例2。课件出示—2]把18个橘子平均分成6份，每份几个?—2]把18个橘子平均分成6份，每份几个?师：把18个橘子平均分成6份，说说看：“平均分成6份”是什么意思?【学情预设】学生还不能准确地表达“平均分成6份”是什么意思，教师引导学生观察情境图，6份这个抽象的概念在这里可以理解成6盘、6堆别放到6个盘子里，而且每个盘子里的数量要是一样的。2.用小圆片代替橘子，动手操作，想一想，还可以怎么平均分?师：拿出18个小圆片，先动手分一分，然后小组内交流各自的方法。(1)学生动手实践，分一分。(教师巡视，参与活动)(2)小组内交流平均分的方法。(3)小组选代表到讲台上展示分橘子的方法。【学情预设】1个1个地分，每个盘子里分得3个橘子；先在每个盘子里放2个橘子，再放1个橘子；3个3个地分，正好分完。教师强调三种分法不同，但结果是相同的。【设计意图】有前面分总数不明物体的经验，学生能想到多种平均分的方法。有了具体的数量，学生能用不同的方法平均分物，但是结果却是一样的，也能更好地理解分的过程虽然不一样，但是分的结果是一样的，从而更好地理解“平均分”的本质含义。师：3个3个地分，为什么会正好分完?你是怎样想的?【学情预设】会想到6个3正好是18,所以每个盘子放3个，或者想到乘法口诀。板书：把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。师：大家说的都有道理，一个一个地分，仔细准确，几个几个地分，省时方便，但无论怎么分，最后每份都要同样多，这才是平均分。【设计意图】回顾平均分的过程，会用语言表达平均分的结果，培养学生的语言表达能力。四、抽象平均分的概念1.回顾分法，并圈出份数。重点理解份数与每份数的意思。2.用圆圈画一画，体会不同的平均分法。师：刚才我们把摆出的18个小圆片平均分成了6份，每份3个。如果不摆小圆片，你能想象还可以平均分成几份，每份又是几个吗?【学情预设】我们可以画一画、写一写。师：请大家动笔完成，并与同桌交流自己的分法。(教师巡视指导)学生交流展示各自的分法后，教师指名学生回答。【学情预设】一共有18个小圆片，可以平均分成2份，每份9个；一共有18个小圆片，可以平均分成3份，每份6个；一共有18个小圆片，可以平均分成6份，每份3个；一共有18个小圆片，可以平均分成9份，每份2个；一共有18个小圆片，可以平均分成18份，每份1个。最后一种情况学生可能说不出来，可以引导学生抓住平均分的特点，每份分得同样多即可。师：为什么这些同学分的过程不一样，份数也不一样，但我们都说它们是平均分呢?【学情预设】因为每种分法里，每份的个数都是一样的。【设计意图】重在理解份数与每份数的意思，让学生建立平均分的模型，充分感知分法的多样化，强化理解平均分的本质是每一份同样多，同时培养学生思维的灵活性和全面性。●教学笔记【教学提示】抽象平均分模学具平均分的方法，再次深入理解平均分的含义。五、巩固练习学生独立完成，并指定几名基础较薄弱的学生说一说。【学情预设】由于已经学习了乘法口诀，又是数目较小的表内乘法，会想到用乘法口诀的学生比较多，不会尝试用连线方法。可以提示学生，没有了实物，不能摆一摆，那我们还可以怎么准确地把这些酸奶平均分呢?引出连线法。【设计意图】这里介绍连线法，是为了让学生从具体到抽象，脱离实物，能有可选择的方法进行平均分。练习后，设有语言表述的环节，体现了对语言表述能力培养的重视。2.完成教科书P11“练习二”第2、3题。(1)独立完成练习，然后同桌交流分法。(2)指名学生叙述分的过程。【学情预设】让学生用连线或画一画的方式进行平均分，然后用语言表述分的过程，加深学生对平均分概念和方法的理解。3.完成教科书P11“练习二”第4题。师：在练习本上画一画，然后同桌之间说一说各自的分法。【学情预设】用小棒代替香蕉，用大方框代替猴子，把小棒用箭头连进方框里。用这样的连线来解决平均分的问题。【设计意图】对平均分的方法进行巩固。用连线法展现平均分的过程，便于与后面将要学习的“包含”的情况采用圈一圈的方法进行区分。六、课堂小结师：这节课你们学到了什么?【板书设计】把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。本节课复习了平均分，同时从平均分分法的多样化入手，让学生体会无论哪种分法，最后的结果是一样的。让学生了解平均分的过程，明白平均分的含义，并且会用语言表达。从实物到图像、从数据到语言表述，一系列的表征变化，符合二年级学生的心理特征，便于学生理解知识。【教学提示】注意让学生区分什么时候用连线法进行平均分比较合适。●●教学笔记将下面气球平均分给成成和他的2个好朋友，每人分()个。4第3课时平均分(3)【教学内容】教科书P10例3,完成教科书P10“做一做”。【教学目标】1.经历平均分的过程，能按要求将一些物体平均分成若干份。2.在具体情境中，通过分一分、圈一圈等活动，培养学生的动手操作能力和初步的抽象概括能力。3.感受平均分在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用意识。【教学重点】借助情境图的对比，掌握“包含”的方法，理解“包含”的含义。【教学难点】理解“包含”中蕴含的数量关系。【教学准备】课件、小棒若干。【教学过程】一、谈话导入师：在前面两节课我们已经为二(1)班的同学分好了糖果和橘子。在这个过程中，我们也学习到了更加直接的思考方法。今天他们又遇到了一个难题，希望大家能开动脑筋，帮助他们。师：这节课我们继续来研究平均分的问题。[板书课题：平均分(3)]二、自主探究38我饼于，每2载一份，能分成儿份?图一图。师：你从题中知道了什么?这次有什么样的要求呢?【学情预设】一共有8袋饼干，要求每2袋一份。●教学笔记【教学提示】“包含”,让学生感受“包含”,但不要求抽象地对平均分活动进行分类。师：与我们之前的分法有什么不同呢?【学情预设】这次是告诉了我们每份的数量，问能分成几份。之前解决的问题是告诉我们要平均分成几份，问每份几个。师：每2袋一份，大家都理解是什么意思了吗?谁能用自己的话说一说?【学情预设】就是每份都是2袋，2袋2袋地分。【设计意图】初次回顾等分(分配),同时对比包含(连续的减法),从区分及异同点的比较。师：你能帮助二(1)班的同学解决这个问题吗?【学情预设】预设1:圈一圈：每2袋圈在一起，表示每2袋为一份，最后得到了4份。预设2:乘法的意义：想到4个2正好是8。所以8里面有4个2,1个2为一份，4个2就是4份。预设3:乘法算式：2×()=8。预设4:减法：8-2-2-2-2=0,减了4次，所以8袋饼干，每2袋一份，能分成4份。师：同学们回答得非常好。【设计意图】学生有学习乘法的经验，在圈一圈的过程中很容易发现与乘法有关的规律。本环节通过放手让学生选择多种方法去解决问题，不局限学生的思维，由学生已有的经验在自主学习的过程中由动作表征到图形表征，逐步提升到思维层面，为后面用乘法口诀求商奠定基础。师：用8根小棒代替8袋饼干，按每2根一份的方法平均分，看看能分成几份。学生动手操作，教师巡视。指名学生上讲台分，其他小朋友注意观察分师：谁看明白了，他是怎么分的?【学情预设】把8根小棒，每2根放在一起，2根2根地放，一份一份地分。【教学提示】从分的方法出发，再次区分“等分”和“包含”。●●教学笔记师小结：也就是把8根小棒，每2根一份，能分成4份；还可以说8里面有4个2。师：请同桌之间互相说一说各自对分的过程的理解。【学情预设】8袋饼干，每2袋一份，能分成(4)份。(板书)【设计意图】再次让学生体会包含(连续的减法)是从总数里把每份找出来，最后得到分的份数。同时从动作表征到图形表征，紧接着，可以根据图形说一说，到语言表征。对学生循序渐进，提出不同层次的要求。同时与前面的等分(分配)所使用的方法区分开来。在清楚每份数量时，可以使用圈一圈；在清楚份数时，可以分一分、连一连。但最终的结果都是为了达到每份分得同样多——平均分。4.发散思维，平均分中“包含”情况的练习。师：接下来，我们再来尝试着照“每几个一份”的方法分一分香蕉吧。(出示课件)课件出示两串香蕉，每事12根，每4根一份，能分成几份?分一分。师：大家从课件中看到了什么?【学情预设】一共有两串香蕉，每串有12根，要求每4根一份。师：请拿出自己的学具，大家尝试着分一分，一会儿请同学交流自己的【学情预设】预设1:学生只分12根。这时候要提示学生先要知道总根数再来分。预设2:学生先分12根，每4根分成一份，得出一串香蕉能分成3份，所以两串香蕉能分成6份。预设3:找到总数是12+12=24(根),再把24根香蕉每4根一份地分，分师：谁来演示一下分的过程?说一说是怎么分的。教师注意提示学生观察分的过程是否与表达的过程一致，以及表述语句是否正确。引导学生做完整、简洁的表达。师：如果没有小棒，只有图，你会选择什么方法?(圈一圈)师：为什么不选择连一连呢?【学情预设】因为告诉了我们每份的数量，所以圈完后直接数一数就可以了。连一连不适合。学生也会提出更加便捷的方法，就是直接想乘法口诀。因为6个4就是24,所以24根香蕉，每4根一份，正好可以分成6份。表扬这样掌握了乘法的意义，会建立新知识与旧知识之间的联系，用旧知识解决新问题的学生。【设计意图】再次回顾分的过程。适当的开放性问题有助于学生拓宽思路，理解问题的本质。此题是把总数拿来分，知道每份数量，所以每份放的数量要是一样的，最后数出份数即为我们要的结果。不管是哪种思维方式，最终的结果都是一样的。同时对图形表征处理问题形成直观的对比，两种分的方法所选择的解决问题的方式是不同的。加深理解两种活动的数量关系。师小结：像这样，我们按每2袋一份或者每4根一份把这些物品平均分，三、巩固练习，突破难点1.完成教科书P10“做一做”第1题。师：尝试圈一圈，边圈边说。教师巡视指导，注意引导学生：告诉了我们每份的数量，所以我们一份一份地圈，就知道最终的份数了。完成后，挑选一到两名学生进行汇报，注意语言的表达。师：想一想，12根小棒还可以按每几根一份去分?【学情预设】每3根一份，能分成4份；每4根一份，能分成3份；每1根一份，能分成12份。【设计意图】题目的引申，很自然地让学生联想到“二六十二”“三四十二”这样的乘法口诀，进而有这样的意识，可以想乘法来解决类似的问题。(1)独立完成，教师巡视指导。(2)引导学生先圈一圈，再填一填，并对表述句有一定的了解。师：在没有实物的时候，处理已知“每几个一份”的平均分(包含),我们选择的是在图中圈一圈；上一节课处理已知“平均分成了几份”的平均●教学笔记【教学提示】在具体实例中体现连一连和圈一圈的不同。●教学笔记分(等分),我们选择的是在图中连一连。不同的情况，要选择更加合理的●教学笔记分的方法虽然不同，用图表示分的过程也不圈),但从结果看其本质却是相同的，都是平均分。【板书设计】平均分(3)8袋饼干，每2袋一份，能分成(4)份。【教学反思】把它与等分(分配)区分开来。找到它们的共同点——最终结果都要满足每【作业设计】教学笔记2.每5个放在一个盘子里，一共需要()个盘子。教学笔记3.每3个放在一个盘子里，一共需要()个盘子。二、圈一圈，填一填。14个，每个小朋友分2个，可以分给()个小朋友。12瓶,每4瓶装一盒，可以装()盒。如果是16瓶每4瓶装一盒，可以装()盒。,参考答案●教学笔记第4课时除法(1)【教学内容】教科书P13例4,完成教科书P13“做一做”,P15“练习三”第1、3题。【教学目标】1.初步理解除法的含义，认识除号，会写、会读除法算式。2.经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均3.渗透模型化思想，体会所学知识的价值。【教学重点】用除法算式表示平均分。【教学难点】在平均分的活动中，抽象除法算式，理解除法的含义。【教学准备】课件、小棒若干。【教学过程】一、谈话导入，活跃课堂氛围师：大家去过四川吗?它是咱们中国的一个省，它有一个美誉，叫“天府之国”。四川有一种世界稀有的动物，也是我们国家的国宝，大家知道是什么动物吗?【学情预设】大熊猫。师：大家的知识真广泛。那萌萌的大熊猫最喜爱的食物是什么呢?【学情预设】竹子，竹笋。师：大熊猫最爱的就是鲜嫩的竹笋了。饲养员叔叔为大熊猫准备了一些新鲜的竹笋。你能把这些竹笋平均分给4只可爱的大熊猫吗?[板书课题：二、动手操作，巩固平均分课件出示教科书P13例4。师：“平均”在这里是什么意思?【学情预设】就是要每个盘子里放的竹笋一样多。师：请用自己手中的小棒代替竹笋，书本代替盘子，摆好4个盘子，平均分一分，看每个盘子里放几个。教师在巡视中观察学生的不同分法。师：谁愿意与同学们分享一下你的分法?指定学生分享自己平均分的过程，表述自己分得的结果。(3)个。同时课件出示结果。三、自主尝试，表征突出含义，介绍除法师：你能将“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来吗?【学情预设】有的学生无从下手，有的会想到用学过的方法表示。12分成3,3,3,3;12-3-3-3-3=0。有的预习过或见过除法，有一定的经验但对概念还是模糊不清的，则会尝试12÷3=4或12÷4=3。教师组织学生分别说出自己所写算式的含义，板书学生有代表性的表示方法，在学生选择不同表示方法时，及时评价与鼓励。【设计意图】通过让每个学生进行算式表征，培养学生的创新意识。同时因为表述方法的不同，激发学生的学习兴趣，探究是否有统一的方法来表示平均分。师：同学们写的算式，尽管形式不同，但都表示同样的含义，就是“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放(3)个”。师：大家的方法各种各样，而且有的方法如果不加以说明，别人都看不明白，怎么办呢?【教学提示】通过对平均分活动的分析，引出简洁表达平【教学提示】统一用一种运算方式来表示，能让所有人都看●教学笔记【学情预设】●教学笔记师：在数学上解决这样的问题就有这样的一种表示方法——除法。1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，表示平均分的意思。板书除法算式：12÷4=3读作：12除以4等于3。除号师小结：“÷”是我们学习的新的运算符号，叫除号，表示平均分的意思，所以我们可以把“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这句话用一个算式来表示。12表示的是要平均分的数量，写在除号的前面；4表示的是平均分的份数，写在除号的后面；3表示的是分得的结果，写在等号的后面。此算式是12÷4=3,读作：12除以4等于3。师：谁能再来说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么?【学情预设】12表示一共有12个竹笋，4表示平均放到4个盘子里，3表示每盘放3个竹笋。【设计意图】把除法算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。让学生经历除法的建构过程，感受学习除法的价值。通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。同时解答学生对“12÷4=3”与“12÷3=4”这两个算式的疑惑，有助于学生根据题意选择合适的算式表达，再次理解除法算式的意义。通过相关数学历史的渗透，增强学生学习除法的兴趣。师：了解了除法，接下来我们读一读下面的除法算式吧!课件出示教科书P15“练习三”第1题。1.读一读。学生自主读一读。教师指定几名学生读一读。【设计意图】及时对新授内容进行巩固，加深印象。题目中出现了7÷7=1,让学生初步感知除法中被除数和除数可以是相同的，结果是1。四、多次实例练习，加深对除法的印象师：你从图中获得了哪些信息?【学情预设】有15条鱼，要平均放到5个鱼缸里。师：现在没有实物，该怎么去解决呢?(圈一圈)师：几条鱼圈在一起呢?题目中有明确指示吗?【学情预设】没有。圈一圈不能很快知道几条鱼该圈在一起。这时候选择圈一圈不合适，我们应该选择连一连。师：独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。指定一名学生说出自己的解答思路，并说一说除法算式中各部分表示的意义。师：想一想，生活中有哪些地方也可以用“15÷5=3”这个除法算式来表示呢?指名学生回答。【设计意图】再次回顾平均分活动。这一课时都是以“等分(分配)”进行除法意义的教学。等分活动对于部分学生来说还是很容易跟“包含”混淆。的区别，有助于后期的学习。(1)学生独立完成。(2)同桌间互相说说除法算式中每个数的含义。先分一分或者画一画，然后根据分得的结果完成除法算式，并说一说除法算式中的数各表示什么,巩固除法的含义。(1)同桌之间交流各自的想法，互相促进，互相纠正。(2)请学生表述，其他学生注意倾听和补充。【设计意图】巩固对除法的初步认识这一内容。同时这一题也完成了从实物表征到图形表征的递进，既达到了巩固所学知识的目的，又为学生在今后解决问题时运用画图的策略来分析数量关系提供了样例。五、课堂小结师：这节课你们学到了什么新知识?这种表示方法好吗?好在哪里?【板书设计】●教学笔记【教学提示】要让学生体会为什么用连一连。感受解决问题的方法是根据需要解决的问题而定，并不是随意的。●●教学笔记读作：12除以4等于3【教学反思】算式表示出来?”,激发学生强烈的求知欲。除法算式中各个数表示的含义【作业设计】●教学笔记第5课时除法(2)【教学内容】教科书P14例5,完成教科书P14“做一做”。【教学目标】1.结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，明确平均分的包含情况也可以用除法来表示。2.掌握除法算式各部分的名称。3.培养学生的动手操作能力及用除法解决实际问题的能力。【教学重点】理解除法的含义，以及除法算式各部分的名称。【教学难点】帮助学生建立除法概念，进一步理解除法的含义。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、复习导入，铺垫新课师：老师手中有8个小圆片，要把这些小圆片分给一些同学，每个同学分2个，可以分给几个同学?请同学们注意观察，看看我是怎样分的。【学情预设】每2个小圆片分给一个同学。师：分给了几个同学?【学情预设】8个小圆片，每个同学分到2个小圆片，可以分给4个同师：把刚才分的情况同桌之间再来说一说。[板书课题：除法(2)]【设计意图】由简单的、有提示性的问题引入，采用学生自己解决问题的方法，不仅回顾了所学知识，而且为学生设计了中间问题，起到了桥梁、铺垫的作用，为学习新知识打下了基础，并为学生顺利解决后面的问题提供二、动手操作，引出表示方法课件出示教科书P14例5。师：你从图中知道了哪些数学信息?需要我们解决什么问题?【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘，要求能放几盘。师：每4个放一盘是什么意思?【学情预设】每个盘里面都只放4个竹笋。师：用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予指导。学生分完后，教师请同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调4个4个地分，每4个放一盘，也就是每4个为一份。)最后教师板书：20个竹笋，每4个放一盘，能放(5)盘。【设计意图】通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。因为已经有了用除法运算表示平均分的经验，所以首先分析活动是属于什么活动，学生明白后会直接想到，这个平均分的活动是不是也可以用除法运算三、建立平均分的过程和结果与除法算式的联系师：平均分的过程和结果可用什么算式表示?【学情预设】除法算式。师：尝试着写一写。师：20÷4表示什么?【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘。师：那20÷5表示什么呢?【学情预设】一共有20个竹笋，平均分成了5盘。师：“平均分成5盘”是已知的，还是要求的?我们已经知道了分成5●教学笔记【教学提示】关注学情，引导学生用算式正确表达平均分的过程和结果。●教学笔记【学情预设】是我们把20个竹笋，每个盘子放4个，最后才知道分成●教学笔记师：那用“20÷5”来表示“20个竹笋，每个盘子放4个”(加上手势),这样列式好吗?师：真厉害!通过大家的努力，终于把这个平均分的活动用最合适的除法算式表示清楚了。那就是20÷4=5。(板书：20÷4=5)师：这个除法算式能完整表示平均分的过程。(边引导学生说，边指算式，建立平均分的包含活动与除法算式中各数的对应关系。)【设计意图】让学生大胆尝试用除法算式来表示平均分的活动。在列式的过程中很容易写成两种形式。利用好两个算式，借助情境图，产生冲突，动手操作，使学生明确：应将结果写在等号右边，即20÷4=5。四、介绍除法算式各部分的名称师：结合这个除法算式说一说被除数、除数、商是什么。【学情预设】被除数是总数，除数是每几个为一份，商是分得的份数。教师板书：总数每份数份数师：如果我想把20个竹笋，每5个放一盘，能放几盘?【学情预设】通过例题的学习，模仿例题的样子，选择摆一摆、画一画的方法表示平均分的过程和结果。师：列出除法算式，说一说算式的意思，并说说算式中各部分的名称。【学情预设】用除法算式表示平均分的过程和结果。20÷5=4。被除数÷除数=商。【设计意图】介绍除法算式的各部分名称后，建立平均分的包含活动与除法算式之间的联系。结合情境让学生尝试归纳被除数、除数和商可以是什么,初次尝试抽象归纳，有了一定印象后，后面会用更多的经验验证学生的归纳，同时从概念出发仔细地分析，让学生对这一类题有归纳意识。1.完成教科书P14“做一做”第1题。(1)学生独立完成，再集体讨论。(2)分别说一说每个除法算式中的各个数的意义。师：三个算式中的被除数为什么都是12?【学情预设】一共有12个小圆片，是把12个物品拿来分。师：除数表示什么?那商呢?【学情预设】除数都是表示每份几个。商表示最后分得的结果，即分成了几份。师小结：把一个总数按照每几个一份，求能分成多少份，用除法来计算。这个总数就是除法算式里的被除数，每份几个就是除法算式里的除数，分得的份数也就是最后的结果，是除法算式里的商。2.完成教科书P14“做一做”第2题。(1)同桌间互相说一说。(2)指名学生回答，及时纠错。师：通过本节课的学习，你们学会了什么?【板书设计】除法(2)204n…【教学反思】本节课是在上节课通过平均分的等分活动建立了除法与平均分的联系【作业设计】每5个一份，可以分成()份。二、先用12个☆摆一摆，再填一填。1.每排摆6个，摆成了()排。12÷2.每排摆3个，摆成了()排。12÷●教学笔记===●教学笔记【教学内容】完成教科书P15~17“练习三”第2、4、5、8、9题。【教学目标】1.进一步体验除法算式与生活实际的密切联系。2.通过开展多种形式的平均分活动，让学生进一步体会除法的意义，知道等分和包含分都可以用除法计算。3.培养学生的动手操作能力和初步的抽象概括能力。【教学重点】查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解并掌握除法的意义。【教学难点】培养初步的抽象能力。【教学准备】【教学过程】一、谈话导入师：数学源于生活，生活中处处有数学。我们最近学习的平均分在生活中有着广泛的应用，让我们从身边找一找，想一想生活中哪些地方有数学，能否举出例子来?用学过的知识解决一些实际问题吧!【学情预设】学生会举出分东西的例子，与主题图类似的例子。对于举出更加有新意的例子的学生要予以大力表扬，并记录一两个有代表性的例子，用于本节课最后部分的分析。二、分析类比，深入理解平均分与除法的联系师：仔细观察，看一看你知道了什么?【学情预设】通过数一数，学生很容易知道一共有12个节能灯泡，每盏路灯装2个节能灯泡。师：每盏路灯装2个节能灯泡，12个节能灯泡能装几盏路灯?谁能具体说一说怎么操作呢?【学情预设】可以在图中圈一圈，每2个节能灯泡圈成一组，最后圈成了几组，就能装几盏路灯。师：这一题是平均分吗?你是怎么看出来的呢?【学情预设】是。因为每份都是2个节能灯泡，所以是平均分。师：平均分的过程是怎样的呢?【学情预设】把12个节能灯泡，每2个圈在一起。师：最后得到的结果呢?【学情预设】能分成6组。师：用一个算式表示，可以怎么写?【学情预设】学生齐声回答：12÷2=6。师：这一题是平均分的一种，我们也可以把它看成12里面有几个2。这就是我们之前所学的平均分中的包含情况。师：说一说除法算式中各部分的名称及其表示的意义。【学情预设】12是被除数，表示一共有12个节能灯泡；2是除数，表示每盏路灯装2个节能灯泡；6是商，表示可以装6盏路灯。【设计意图】通过让学生用语言表达，建立除法与平均分的联系，同时知晓除法算式的每个部分所表示的意义，为后面解题时避免出现商的单位混乱的问题打好基础。2.完成教科书P15“练习三”第2题。师：按照刚才的思路说一说，你从图中看到了哪些数学信息，需要解决什么问题。【学情预设】一共有6个苹果、2只小熊，要让每只小熊分得同样多。问题是：每只小熊应分几个?师：这题是平均分吗?你从哪里看出来的?【学情预设】是平均分，每只小熊分得同样多，说明每份分得同样多，所以是平均分。师：这是我们之前所学的平均分中的等分问题。这一题选择什么方法来解决呢?【学情预设】会有学生选择圈一圈，就继续追问：“信息中有明确告诉我们几个为一份吗?”引导学生明确选择“连一连”的方法更合适。师：自己独立完成，并写出对应的除法算式。●教学笔记【教学提示】根据实际情况去进行平均分活动，合理地用算式分别表示出平均分的过程与结果。学生独立完成后，教师指名学生回答。注意引导学生说出，平均分的过程是：一共有6个苹果，平均分成2份；平均分的结果是：每份3个苹果。可列式为6÷2=3。师：要解决这个问题，也就是看6里面有2个几。【设计意图】这题没有直接用平均分的概念，但文字描述的内容是平均分的含义，因此可以用除法算式来表示。目的是加深学生对平均分、除法概念本质的理解。三、巩固提升1.完成教科书P16“练习三”第5题。师：这一题属于平均分里的哪一类?【学情预设】包含。师：平均分的过程与结果分别是怎样的呢?该如何列除法算式呢?【学情预设】第(1)题：一共有24颗草莓，每4颗一份，平均分的结果是能分成6份，也就是看24里面有几个4。所以除法算式可以写成24÷4=6。第(2)题：一共有20只蝴蝶，每5只一份，平均分的结果是能分成4份，也就是看20里面有几个5。所以除法算式可以写成20÷5=4。【设计意图】这一题是对前面内容进行巩固，以清晰的文字方式进行展现，强化它与除法之间的关系，并逐步培养学生用简洁的数学语言进行表达的能力，为后面解决问题和倍的认识打好基础。师：怎么画图呢?几个为一份呢?【学情预设】第一种情况，除数是几，就几个为一份。第二种情况，商是几，就几个为一份。如果是第二种情况，就继续追问，那第(1)题的除学生独立完成后，指名学生回答。【设计意图】由抽象的算式到动手画图，加深学生对除法意义和除法算式各部分含义的理解。师：你从图中获取了哪些信息?【学情预设】一共有6捆胡萝卜，每捆5根。学生独立完成。教师选择有代表性的答案讲解。●教学笔记【教学提示】注意平均分的过程与结果，引导学生正确用算式表达。●教学笔记师：你们列出的乘法算式和除法算式有哪些?●教学笔记【设计意图】通过交流使学生体会到，同一幅图可以从不同的角度进行观察，观察角度不同，相应的算式也不同。本题借助直观图，同时渗透了乘法与除法的关系，为后面学习用乘法口诀求商提供直观表象。四、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们学会了什么?【教学反思】通过对比、归纳总结，学生对以上知识了解得更加透彻。对着图，可以说出每份几个或分成了几份，但在用算式表达时又混在了一起。要注意提示学生，算式是对图形的一种表达，描述算式的意义时，注意结合图形，看看它具体表示的是什么。【作业设计】一、用小棒摆一摆，再填上得数。二、看图写出乘法算式和除法算式。==÷=三、按照算式圈一圈。母母母平个平个华1.每个筐放6个西瓜，这些西瓜需要多少个筐装?2.成老师和他的3个同事来搬，平均每人搬几个才能一次搬完?二、3×8=248×3=2424÷8=324÷3=8三、略四、1.12÷6=22.12÷4=3第1课时用2~6的乘法口诀求商(1)【教学内容】教科书P18例1,完成教科书P18“做一做”,P20“练习四”第2题。【教学目标】1.经历用2~6的乘法口诀求商的探索过程，初步掌握用乘法口诀求商的方法。2.培养学生的探究意识、语言表达的能力以及分析、判断的能力。3.培养学生合作学习的意识，激发学生学习数学的兴趣，感受成功的喜【教学重点】探索用2~6的乘法口诀求商的方法。【教学难点】掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。【教学准备】【教学过程】一、激活经验，为求商做铺垫课件出示习题。师：说一说括号里应填什么数，运用的是哪句乘法口诀。【设计意图】梳理、巩固已有的知识经验，抓准新旧知识的连接点，为学习新知识做好铺垫。二、创设情境，自主探究新知识1.创设情境，吸引学生注意力，培养学生的表达能力。(1)课件出示教科书P18例1。师：一共12个桃，每只小猴要分3个桃。同学们，你们猜一猜，一共可以分给几只小猴?【学情预设】4只小猴。师：同学们真聪明，你们是用什么方法解决这个问题的呢?师：你们真是爱动脑筋的孩子呀!下面我们一起来分析这道题。师：你能直接列出算式吗?【学情预设】12÷3;如果有学生选择用乘法3×4,就继续追问要求的是什么,引导学生说出是求12里面包含了几个3,用乘法不合适，应该选择除法。师：为什么选择除法?【学情预设】这里是平均分活动，所以可以用除法算式表示平均分活动的过程。师：我们通过题意可以直接列式表示平均分的过程，那平均分的结果呢?能不能自己找一找平均分的结果?小组合作，选择合适的方法找到平均分的结果。【学情预设】画一画，每3个分一堆，结果12个桃分成了4堆，所以平均分的结果是分给4只小猴。师：如果不动手操作，能怎样计算出商呢?[板书课题：用2~6的乘法口诀求商(1)]学生小组合作，探究平均分的结果。教师巡视观察，寻找具有代表性的方法。【学情预设】有学生会直接说出得数，就继续追问：“这个得数对不对呢?”请同学们自己想一想、说一说如何得知结果的，这样继续导入求商的●教学笔记【教学提示】尽量给学生循序渐进思考的过程 (画一画口诀),突出方法的优越环节。如果有学生直接用乘法口诀算，追问为什么,让其他学生听到产生一析，第1只小猴分了3个，还剩几个呢?或者，1只小猴分3个，那2只小猴分多少个?3只小猴呢?选择案例的时候尽量让学生循序渐进思考，以免【学情预设】预设1:第1只小猴分3个，还剩12-3=9(个);第2只小猴分3个，还剩9-3=6(个);第3只小猴分3个，还剩6-3=3(个);第4只小猴分3个，还剩3-3=0(个)。分给4只小猴刚好分完，所以12÷3=4。预设2:1只小猴分3个，2只小猴就是6个，3只小猴就是9个，4只小猴就是12个。3+3+3+3=12,所以12÷3=4。预设3:4个3正好是12,所以12个桃，每只小猴分3个，结果正好分给4只小猴。所以12÷3=4。(课件出示分桃的图)师：你觉得哪种方法更好呢?为什么?【学情预设】预设3的方法，可以很快地想到4个3是12,所以12个桃，每只小猴分3个，能分给4只小猴。师：你是怎么快速想到4个3是12呢?【学情预设】乘法口诀，三四十二。师：所以在计算除法的时候，选择想乘法口诀更容易解决问题。【设计意图】让学生通过对比，发现除法算式和乘法算式之间的联系。3.理解算理，形成算法。师：从直观图中我们可以看出，12个桃，每只小猴分3个桃，正好分给了4只小猴，可以写出算式3×()=12。这个算式中3表示什么呢?12呢?【学情预设】3表示每只小猴分3个桃，12表示一共有12个桃。师：3在除法算式12÷3=()中是什么?12呢?【学情预设】3在除法算式中是除数，12是被除数。师：对比两个式子，你发现了什么?【学情预设】4是除法算式的商，是乘法算式的乘数。因为三四十二，所以12除以3等于4。3和几相乘得12,12除以3的商就是几。师：所以要计算12÷3=(),我们可以想哪个式子?【学情预设】3×0)=12;三0十二。(教师根据学生的回答板书)师小结：计算除法算式可以想乘法口诀。(板书)【设计意图】对比乘法算式和除法算式，利用直观图分析，建立乘法与除法之间的联系。最终理解利用乘法口诀求商的算理，初步形成算法。三、巩固练习，深入理解师：说一说你是怎么计算的。由于学生初次接触“求商”,所以学生选择的方法可能会多种多样。只要学生的算法合理，教师就予以肯定和鼓励，但是教师要引导学生明确用乘法口诀求商的方法最简便，形成算法。2.完成教科书P20“练习四”第2题。师：你从图中找到了哪些信息?【学情预设】一共有12棵黄瓜苗，要平均种到4个花盆里。要求的问题是：平均每盆种几棵?师：可以怎样列式呢?师：平均分的结果是多少呢?选择自己喜欢的方法算一算，并与同桌交流自己的算法。●教学笔记【教学提示】从平均分活动出发，用除法算式表示平均分活动的过程和结果，理解除法含义，再联想乘法含义，建立乘除法之间的联系，明确除法算式的商可以通过想乘法口诀来求。●教学笔记●教学笔记【设计意图】巩固所学知识，建立除法与乘法的联系。在反复尝试后体会用乘法口诀求商的优越性。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么?有什么新的收获?【板书设计】用2~6的乘法口诀求商(1)12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴?计算除法算式可以想乘法口诀。【教学反思】本节课是在学生理解了乘除法含义的基础上，进一步探究除法的计算方法(用乘法口诀求商)。从学生已有的数学知识入手，引导学生积极主动地探究解决问题的方法。以学生为主体，鼓励学生表达自己的想法，使学生在轻松、愉快的环境中掌握知识、增长能力。然而在教学中，也有不足的地方，根据除法算式想乘法口诀，有些学生能直接想出口诀，有些学生稍显迟缓，还需要在今后的学习过程中指导他们对乘法口诀的记忆和运用。【作业设计】二、想一想，填一填。我发现：相同的两个数(0除外)相除，商是()。三、用下面的数写出四个除法算式。我发现：任何数除以1,商仍●教学笔记参考答案一、93二、11●教学笔记第2课时用2~6的乘法口诀求商(2)【教学内容】教科书P19例2,完成教科书P19“做一做”,P21“练习四”第5、8题。【教学目标】1.结合解决实际问题的过程，进一步了解用2～6的乘法口诀求商的方法。2.让学生理解用乘法口诀想商的思路，掌握用乘法口诀求商的方法。【教学重点】能根据一幅图写出两个不同的除法算式。【教学难点】掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。【教学准备】课件、乘法口诀卡片。【教学过程】一、情境导入，引入新知识师：同学们早餐喜欢吃小笼包吗?(喜欢)那么老师想考考大家，你们平时有没有仔细观察一笼包子有几个呢?【学情预设】学生结合生活体验说一说，但不强调到底有多少个，重在激发学生的兴趣。师：真棒!同学们真细心!今天我们就来解决一个与小笼包有关的问题。课件出示教科书P19例2。困国师：仔细观察，看这幅图给我们提供了什么数学信息。【学情预设】有6笼包子，每笼里有4个，一共有24个包子。【学情预设】预设1:有6个笼屉，每屉有4个包子，一共有多少个包子?预设2:一共有24个包子，每屉放4个，可以放多少屉?预设3:一共有24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个包子?的问题吗?”引导学生提出问题。(1)师：一共有多少个包子?该怎么列式呢?板书：4×6=24四六(二十四)(2)师：一共有24个包子，每屉放4个，可以放多少屉?24、4分别【学情预设】列式是24÷4。24表示一共有24个包子，4表示每屉放4个，求可以放多少屉，也就是看24里面有几个4。以用想乘法口诀的方法来计算。想“四0二十四”,也就是说4个几是24,24除以4就等于几。四六二十四，所以24÷4=6。板书：24÷4=6四(六)二十四【学情预设】想4的乘法口诀。(3)师：一共有24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个包子?●教学笔记【教学提示】学生说出算式中●教学笔记●教学笔记【学情预设】列式是24÷6。因为告诉了一共的数量，平均分成6份，所以是平均分，可以选择用除法算式来表示。24表示的是一共有24个包子，6表示的是平均放在6个笼屉里，想要知道每屉放多少个包子，也就是看24里面有6个几。师：平均分的结果呢?【学情预设】24里面有6个4,因为“四六二十四”,所以平均分的结果是4,24÷6=4。师：这个时候又是想几的乘法口诀呢?【学情预设】想6的乘法口诀。师：观察这三个算式，你发现了什么?【学情预设】都可以用同一句乘法口诀(四六二十四)来计算。[板书课题：用2～6的乘法口诀求商(2)]还有学生会想到，乘法算式里的乘数是除法算式里的除数和商，乘法算式里的积是除法算式里的被除数。【设计意图】通过对算式的对比，让学生再次加深印象，体会乘法与除法之间的联系。清晰地板书，方便学生去观察、对比。在解决除法求商问题时，能很快想到乘法口诀是跟除数有关的。二、知识应用，能力提升交流汇报求商方法。此题将“想乘法口诀确定商”的过程呈现出来，学生解答起来比较简单，也有利于学生进一步理解求商的思路，掌握求商的方法。学生独立完成后，请学生说一说用的是哪一句口诀。此题以题组的方式呈现一乘两除的3个算式。每组的2个除法算式都是用同一句乘法口诀求商。【设计意图】通过巩固练习，帮助学生快速找到合适的乘法口诀求商。师：你从图中知道了哪些信息?【学情预设】有4串小葫芦，每串5个，一共有20个小葫芦。请学生独立完成，并用简洁完整的语言说一说每个算式表示的意义是什么,是怎么计算出来的。【学情预设】①5×4=20表示：有4串小葫芦，每串5个，一共有20个小葫芦。想口诀：四五(二十)。②20÷4=5表示：一共有20个小葫芦，平均分成4串，每串有5个小葫③20÷5=4表示：一共有20个小葫芦，每串5个小葫芦，能分成4串。师：这三个算式也都可以用同一句乘法口诀来求出得数。师：当然，如果有同学根据图中中国结的数量写【设计意图】让学生看图写出一个乘法算式和两个除法算式，巩固学生对乘除法之间关系的认识。采用游戏的形式，让学生从乘法口诀中发现特点，对乘法口诀进行回顾和梳理。学生互相交流，教师引导梳理。【设计意图】激发学生兴趣，全面思考，结合新知识回顾旧知识。同时扩大学生的参与度，让更多的学生有参与课堂活动、展现自己的机会。三、课堂小结引导学生从三个方面进行总结：一是求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀(板书)。二是一句乘法口诀一般可以求出两个除法算式的商。三是乘法与除法之间的联系，可以结合情境图进行表述。【板书设计】用2~6的乘法口诀求商(2)有6个笼屉，每屉有4个包子，一共有多少个包子?一共有24个包子，每屉放4个，可以放多少屉?一共有24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个包子?●教学笔记【教学提示】学生在游戏中找到乘法口诀的特点。培养学生带着探究的精神去进行活动的习惯。●●教学笔记求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀。【教学反思】本节课重视知识形成过程的教学，使学生弄清知识的来龙去脉。在发现问题和解决问题的过程中，注重培养学生的探究意识、思维的连贯性、逻辑的缜密性、语言表达以及收集运用信息的能力。在此过程中，学生会在教师的引导下，一步步思考、突破，但在最后，要把学生的关注点迁移到整体，全面地去观察、思考，从而上升到一定的高度去归纳总结。学生对这样的思维方式不熟悉，在以后新授知识的时候要注意去培养。【作业设计】见系列丛书对应课时作业。●教学笔记第3课时解决问题【教学内容】教科书P23例3,完成教科书P24“练习五”第1、2题。【教学目标】1.结合具体情境，用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。2.体会两种平均分活动的内在联系，理解数量之间的关系。3.经历完整的解决问题的过程，培养学生解决问题的能力，逐步发展学生的数学思维能力。【教学重点】分析数量关系列除法算式，并用乘法口诀求商解决实际问题。【教学难点】分析理解除法中的数量关系。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、复习旧知识，直接引入新课课件出示有关等分和包含的复习题，让学生完成并回顾这两种平均分的情况。师：说一说分别是哪种平均分的情况。【学情预设】第一个问题是12个竹笋，每份分4个，可以分成几份，是平均分中的包含。第二个问题是12个竹笋，平均分成3份，每份分几个，是平均分中的等分。师：今天我们要学的知识也与“平均分”有关，但加大了难度，希望同学们能来挑战一下!(板书课题：解决问题)【设计意图】学生在前面已经学过平均分和用除法去表示平均分的过程与结果。通过复习旧知识，为用除法解