新人教版五年级数学用字母表示数教案

新人教版五年级数学用字母表示数教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能理解用字母表示数的意义和作用，初步掌握用字母表示数的方法。会用含有字母的式子表示数量关系和一个量。2.过程与方法目标通过经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力和符号意识。让学生在自主探究、合作交流中体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3.情感态度与价值观目标激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。二、教学重难点1.教学重点理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系。掌握在含有字母的乘法式子中，省略乘号的简便写法。2.教学难点理解用字母表示数时，字母的取值范围要根据实际情况确定。能正确地用含有字母的式子表示较复杂的数量关系。三、教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究与合作交流。四、教学过程（一）情境导入1.展示扑克牌，引出字母在生活中的应用师：同学们，看老师手里拿的是什么？（扑克牌）在扑克牌中，J、Q、K、A分别代表什么数字？学生回答：J代表11，Q代表12，K代表13，A代表1。师：在这里，字母J、Q、K、A都表示特定的数字，这说明字母在生活中可以用来表示一些特定的信息。2.展示生活中用字母表示的标志师：除了扑克牌，生活中还有很多地方用到了字母。（出示麦当劳标志M、肯德基标志KFC、停车场标志P等）谁能说一说这些字母表示什么意思？学生积极回答，教师给予肯定和补充。师：看来字母在我们的生活中无处不在，它给我们带来了很多方便。那在数学中，字母又有什么作用呢？今天我们就一起来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）（二）探究新知1.用字母表示一个具体的数师：同学们，老师给大家讲一个小故事。（多媒体展示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。）师：根据这个信息，你们能算出在地球上能举起1千克物体的人，在月球上能举起多少千克物体吗？学生回答：6×1=6（千克）师：那在地球上能举起2千克物体的人，在月球上能举起多少千克物体呢？学生回答：6×2=12（千克）师：在地球上能举起3千克物体的人，在月球上能举起多少千克物体呢？学生回答：6×3=18（千克）师：像这样，如果我们继续算下去，是不是要写很多个算式？太麻烦了！那有没有更简便的方法来表示呢？学生思考后回答：可以用一个字母来表示在地球上能举起物体的质量。师：非常好！那我们就用字母x来表示在地球上能举起物体的质量。那么在月球上能举起物体的质量怎么表示呢？学生回答：6x师：这里的x可以表示哪些数呢？学生回答：可以表示任意一个数。师：对，x可以表示我们学过的任何一个数，它表示的数是不确定的。当x取不同的值时，6x的值也会不同。例如，当x=5时，6x=6×5=30；当x=10时，6x=6×10=60。小结：用字母可以表示一个不确定的数，当我们赋予字母一个具体的值时，含有字母的式子就有了一个确定的值。2.用字母表示数量关系师：同学们，我们再来看一个例子。学校书法组有男生x人，女生人数是男生人数的2倍。那么女生有多少人？书法组一共有多少人？学生思考后回答：女生人数是2x人，书法组一共有x+2x=3x人。师：这里的2x表示什么意思？3x又表示什么意思？学生回答：2x表示女生人数，3x表示书法组的总人数。师：对，2x表示女生人数是男生人数的2倍，3x表示书法组的总人数是男生人数的3倍。通过用字母表示数量关系，我们可以更简洁地表达问题。师：再看，一本练习本的单价是a元，小明买了5本，一共花了多少钱？学生回答：5a元。师：这里的5a表示什么？学生回答：5a表示买5本练习本的总价。小结：用含有字母的式子可以表示数量关系，在表示数量关系时，数字与字母、字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；当数字因数是1时，"1"省略不写。3.用字母表示运算定律师：我们学过哪些运算定律？学生回答：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。师：（多媒体展示运算定律）这些运算定律用字母怎么表示呢？请同学们分组讨论，完成下面的表格。|运算定律|用字母表示|||||加法交换律|a+b=b+a||加法结合律|(a+b)+c=a+(b+c)||乘法交换律|a×b=b×a||乘法结合律|(a×b)×c=a×(b×c)||乘法分配律|(a+b)×c=a×c+b×c|学生分组讨论后回答，教师板书。师：通过用字母表示运算定律，我们发现它比用文字叙述更加简洁明了，这就是用字母表示数的优越性。4.字母的取值范围师：同学们，我们已经知道字母可以表示数，那是不是字母可以表示任何数呢？我们来看这样一个例子。（多媒体展示：一辆汽车每小时行驶80千米，行驶的时间是t小时，行驶的路程是s千米。）这里的t可以取哪些数呢？学生回答：t可以取0和比0大的数。师：为什么t不能取比0小的数呢？学生回答：因为时间不能是负数。师：对，在这个问题中，t表示时间，它的取值范围要根据实际情况来确定，不能是负数。所以字母的取值有时是有一定限制的。（三）巩固练习1.完成教材第53页"做一做"（1）用含有字母的式子表示下面的数量关系。32减去a的差。b除以5的商。比x多9的数。y的4倍少8的数。（2）省略乘号写出下面各式。x×16=16xb×9=9ba×a=a²8×x×y=8xy学生独立完成后，集体订正。2.完成教材第55页练习十二第1、2题第1题：根据运算定律在□里填上适当的数或字母。a+(30+8)=(□+□)+8□+82=□+1845×□=32×□25×(4+□)=25×□+25×8第2题：用含有字母的式子表示下面的数量关系。水果店运来苹果a筐，每筐30千克。用含有字母的式子表示运来苹果的总千克数。用含有字母的式子表示卖出10筐后剩下的千克数。学生独立完成后，同桌互相交流，教师巡视指导，最后全班汇报。（四）课堂小结1.师：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？学生回答：用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系、运算定律，以及字母的取值范围。2.师：通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由发言，分享自己的学习体会和收获。3.师：用字母表示数有什么好处？学生回答：简洁明了，便于表达和计算。4.师：在使用字母表示数时，我们要注意什么？学生回答：数字与字母、字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；当数字因数是1时，"1"省略不写；字母的取值要根据实际情况确定。（五）布置作业1.教材第55页练习十二第3、4、5题。2.思考：生活中还有哪些地方用到了用字母表示数？请举例说明，并尝试用含有字母的式子表示相关的数量关系。五、教学反思通过本节课的教学，学生对用字母表示数有了初步的认识和理解，能够掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量关系和运算定律。在教学过程中，通过创设生动有趣的情境，引导学生自主探究、合作交流，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的抽象概括能力和符号意识