(北师大版)七年级数学下册《3.2频率的稳定性》同步测试题(含答案)

第第页(北师大版)七年级数学下册《3.2频率的稳定性》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（满分100分，时间22分钟）一、选择题（每题4分，共20分）1.关于概率的定义，下列说法正确的是（）A.概率是某次试验中事件发生的频率B.概率是事件发生可能性的大小，用稳定频率的极限值表示C.概率是数学家凭空想象出来的理论值D.概率等于事件发生的次数2.抛一枚均匀硬币100次，正面朝上52次，此时正面出现的频率是（）A.0.52B.0.5C.0.48D.无法确定3.下列历史人物中，与概率论诞生直接相关的是（）A.牛顿B.帕斯卡C.爱因斯坦D.达尔文4.某小组抛硬币200次，正面出现98次，反面出现102次。随着试验次数增加，频率会（）A.一直波动B.稳定在0.5左右C.接近0.49D.接近0.515.“守株待兔”故事中，农夫的错误在于（）A.混淆了必然事件与随机事件B.认为概率是固定不变的C.忽视了频率的稳定性D.以上都是二、填空题（每空3分，共15分）6.概率的数学表示符号为________，例如抛硬币正面概率写作________。7.掷一枚骰子，出现奇数的概率是________。8.某实验重复1000次，事件A发生620次，则事件A的频率为________。9.历史上，________与费马通过书信研究概率问题，奠定了概率论的基础。10.若一个事件发生的概率为0.75，说明该事件发生的可能性比概率为0.2的事件________（填“大”或“小”）。三、解答题（共65分）11.实验分析（10分）某小组进行抛硬币试验，记录如下数据：试验次数50100200500正面频数234998245正面频率0.460.490.490.49（1）分析表格中频率的变化趋势。（2）若继续抛1000次，预测正面频率会如何变化？说明理由。12.概念辨析（8分）判断正误并改正：（1）“明天降雨概率70%”表示明天有70%的时间会下雨。（2）抛一枚均匀骰子，每个数字出现的概率都是1/6。（3）概率为0的事件一定是不可能事件。13.实践应用（12分）设计一个验证“抛瓶盖”是否公平的实验方案，要求：（1）写出实验步骤；（2）说明需要记录的数据；（3）分析可能影响结果的因素。14.历史阅读（15分）（提示：本题可查阅资料完成）阅读材料：1654年，法国数学家帕斯卡与费马通信讨论“赌金分配问题”，首次提出用数学方法计算随机事件的概率。帕斯卡提出：“若两个玩家在中途停止赌博，应按当前胜负比例分配赌注。”（1）帕斯卡的研究解决了什么实际问题？（2）结合数学知识，解释为何按当前胜负比例分配赌注是合理的。（3）列举一个现代生活中应用概率的例子。15.综合探究（20分）某牛奶厂宣称“新生产线生产的牛奶合格率为99%”。质检员随机抽取1000盒牛奶检测，发现985盒合格。（1）计算实际合格率，并与宣传值对比。（2）若允许误差为±1%，该生产线是否达标？说明理由。（3）从频率稳定性角度，提出改进建议以提高检测可信度。参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.B5.D二、填空题1.P（A）,P(正面)=12.123.0.624.帕斯卡5.大三、解答题1.（1）频率随试验次数增加逐渐稳定在0.49附近；（2）稳定在0.5左右，因大数定律作用。2.（1）错误，应为“70%的可能性下雨”；（2）正确；（3）错误，概率为0的事件是不可能事件。3.答案需包含控制变量、重复试验、数据记录表、分析材质对称性等因素。4.（1）解决中途停